Fiche de révision : Additions et soustractions de relatifs

📋 Plan du Cours

1. Nombres relatifs et signes
2. Addition de nombres même signe
3. Addition de signes différents
4. Règle de la soustraction
5. Méthode et exemples

📖 1. Nombres relatifs et signes

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre relatif : Peut être positif, négatif ou nul.

★ À maîtriser

📌 Le signe d'un nombre relatif indique s'il est positif ou négatif, tandis que le nombre nul est égal à 0.

Compléments

• Les écritures +5 et −5 représentent respectivement un nombre positif et un nombre négatif.

💡 Astuce mémo

Positif et négatif s'opposent autour du nul

📖 2. Addition de nombres même signe

★ À maîtriser

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne leurs distances à zéro et on conserve leur signe.

Compléments

• L'addition (+4) + (+7) donne +11.

💡 Astuce mémo

Même signe → additionner → garder le signe

📖 3. Addition de signes différents

★ À maîtriser

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents, on soustrait les distances à zéro et on conserve le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro.

Compléments

• Dans (+9) + (−4), on calcule 9 − 4 et le résultat est +5, car 9 est la plus grande distance à zéro.

💡 Astuce mémo

Signes différents → soustraire → signe du plus grand

📖 4. Règle de la soustraction

★ À maîtriser

📌 Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.

📐 Formule — La soustraction se transforme selon la relation $a - b = a + (-b)$.

Compléments

• (+7) − (+3) se transforme en (+7) + (−3) et donne +4.

💡 Astuce mémo

Soustraire → ajouter l'opposé

📖 5. Méthode et exemples

★ À maîtriser

• Pour effectuer une soustraction, on transforme le signe − en +, on change le signe du deuxième nombre, puis on applique la règle de l'addition.

📌 Pour une addition de même signe, on additionne et on garde le signe, tandis que pour une addition de signes différents, on soustrait et on garde le signe de la plus grande distance à zéro.

Compléments

• Pour calculer −8 − (+5), on obtient −8 + (−5), puis on additionne les distances à zéro et on trouve −13.

💡 Astuce mémo

Transformer → changer le signe → appliquer l'addition

📊 Tableaux de synthèse

Règles de l'addition