Positif, négatif ou nul
Explication
Un nombre relatif peut être positif, négatif ou nul. La catégorie « entier ou décimal » ne décrit pas les trois possibilités liées au signe et à la valeur zéro.
Le signe indique une valeur positive ou négative, tandis que zéro est nul
Explication
Le signe renseigne sur le caractère positif ou négatif d’un nombre, alors que zéro est un nombre nul. La distance à zéro correspond à une autre caractéristique et ne définit pas le signe.
On additionne leurs distances à zéro et on garde leur signe
Explication
Pour deux nombres de même signe, leurs distances à zéro sont additionnées et le signe commun est conservé. La soustraction des distances s’applique aux nombres de signes différents.
$$+11$$
Explication
Les deux nombres sont positifs : on additionne leurs distances à zéro, soit , puis on conserve le signe positif. Le résultat négatif correspondrait à une addition de deux nombres négatifs.
Soustraire les distances à zéro et garder le signe de la plus grande
Explication
Pour des signes différents, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande et on conserve le signe associé à la plus grande. Le signe du premier nombre ne détermine donc pas systématiquement le résultat.
$$+5$$
Explication
Les signes sont différents, donc on calcule et la plus grande distance à zéro est celle de , ce qui donne un résultat positif. Additionner les deux distances conduirait à , méthode réservée aux nombres de même signe.
Ajouter l’opposé de ce nombre
Explication
Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé, ce qui permet de traiter la soustraction avec les règles de l’addition. Inverser les signes des deux nombres modifierait aussi le premier terme, ce qui n’est pas requis.
$$a - b = a + (-b)$$
Explication
La relation remplace la soustraction par l’addition de l’opposé du deuxième nombre. La relation supprimerait à tort l’effet du signe moins.
Remplacer − par +, changer le signe du deuxième nombre, puis appliquer la règle de l’addition
Explication
La méthode consiste à remplacer le signe de soustraction par une addition et à prendre l’opposé du deuxième nombre avant d’utiliser les règles de l’addition. Le premier nombre conserve son signe, contrairement à ce que propose la deuxième réponse.
On soustrait les distances à zéro et on garde le signe de la plus grande distance à zéro
Explication
Pour des signes différents, on soustrait les distances à zéro et le résultat prend le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus grande. L’addition des distances s’applique aux nombres de même signe, et non à ce cas.
Mémorisez les réponses avec 22 flashcards sur Additions et soustractions de relatifs.
Quelles valeurs un nombre relatif peut-il prendre ?
Positif, négatif ou nul.
Que signifie le signe d'un nombre relatif ?
Il indique s'il est positif ou négatif.
Quelle est la valeur du nombre nul ?
Zéro.
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