Fiche de révision : Aire des polygones usuels

📋 Plan du Cours

1. Unités et conversions d’aires
2. Aires du rectangle et du carré
3. Hauteur et aire du triangle

📖 1. Unités et conversions d’aires

🔑 Notions clés & Définitions

• Surface d’une figure fermée : partie située à l’intérieur de cette figure, dont la mesure s’appelle l’aire

★ À maîtriser

📐 Formule — Les conversions usuelles comprennent $1\,\mathrm{m^2}=100\,\mathrm{dm^2}$, $230\,000\,\mathrm{cm^2}=23\,\mathrm{m^2}$, $13\,\mathrm{m^2}=0{,}13\,\mathrm{dam^2}$ et $54\,\mathrm{m^2}=0{,}0054\,\mathrm{hm^2}$.

• Le mètre carré, noté m², est l’aire d’un carré de côté 1 m.

Compléments

📌 Le mot superficie peut remplacer le mot aire lorsqu’on parle d’un terrain ou d’un pays.

• Pour les surfaces de terrains et de forêts, un are vérifie $1\,\mathrm{a}=1\,\mathrm{dam^2}=100\,\mathrm{m^2}$, tandis qu’un hectare vérifie $1\,\mathrm{ha}=100\,\mathrm{a}=1\,\mathrm{hm^2}=10\,000\,\mathrm{m^2}$.

📖 2. Aires du rectangle et du carré

🔑 Notions clés & Définitions

• Aire du rectangle : le produit de sa longueur par sa largeur, soit $A=L\times l$
• Aire du carré : le produit de la longueur de son côté par elle-même, soit $A=c\times c$

📝 Points essentiels

• Un rectangle de longueur 3 cm et de largeur 4 cm a une aire de 12 cm², car $A=3\,\mathrm{cm}\times4\,\mathrm{cm}=12\,\mathrm{cm^2}$.

• Un carré de côté 6 m a une aire de 36 m², car $A=6\,\mathrm{m}\times6\,\mathrm{m}=36\,\mathrm{m^2}$.

💡 Astuce mémo

Rectangle : deux dimensions ; carré : un côté répété.

📖 3. Hauteur et aire du triangle

🔑 Notions clés & Définitions

• Hauteur d’un triangle : une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé