Fiche de révision : Aires, périmètres et volumes

📋 Plan du Cours

1. Aires des figures planes
2. Périmètres des figures planes
3. Volumes et aires latérales des solides

📖 1. Aires des figures planes

★ À maîtriser

📐 Formule - L’aire d’un triangle est $A = \frac{c \times h}{2}$.

📐 Formule - L’aire d’un rectangle est $A = L \times l$.

📐 Formule - L’aire d’un carré de côté c est $A = c \times c = c^2$.

📐 Formule - L’aire d’un disque de rayon r est $A = \pi \times r \times r = \pi r^2$.

Compléments

📐 Formule - L’aire d’un triangle rectangle est $A = \frac{a \times b}{2} = \frac{c \times h}{2}$.

📐 Formule - L’aire d’un parallélogramme est $A = c \times h$.

📖 2. Périmètres des figures planes

📝 Points essentiels

📐 Formule - Le périmètre d’un rectangle est $P = 2L + 2l = 2(L + l)$.

📐 Formule - Le périmètre d’un carré de côté c est $P = 4 \times c = 4c$.

📐 Formule - Le périmètre d’un disque de rayon r est $P = 2 \times \pi \times r = 2\pi r$, ou $P = \pi \times \text{diamètre}$.

📖 3. Volumes et aires latérales des solides

★ À maîtriser

📐 Formule - Le volume d’un prisme droit est $V = \text{aire de la base} \times h$.

📐 Formule - Le volume d’un cylindre de révolution est $V = \text{aire de la base} \times h = \pi r^2 \times h$.

📐 Formule - Le volume d’une pyramide est $V = \frac{\text{aire de la base} \times h}{3}$.

Compléments

📐 Formule - Le volume d’un cube de côté c est $V_{cube} = c \times c \times c = c^3$.

📐 Formule - Le volume d’un pavé droit est $V_{pavé\ droit} = L \times l \times h$.

📐 Formule - L’aire latérale d’un prisme droit est $A_l = \text{périmètre de la base} \times h$.

📐 Formule - L’aire latérale d’un cylindre de révolution est $A_l = \text{périmètre de la base} \times h = 2\pi r \times h$.

📐 Formule - Le volume d’un cône de révolution est $V = \frac{\text{aire de la base} \times h}{3} = \frac{\pi r^2 \times h}{3}$.

📐 Formule - Les formules données pour une sphère sont $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ et $A = 4\pi r^2$.