QCM : Analyse des données statistiques — 25 questions

Explication

La statistique descriptive résume les données observées dans un échantillon, alors que la statistique inférentielle utilise les probabilités pour comparer ou estimer une population. Confondre l’estimation d’une population avec la description d’un échantillon inverse précisément leurs objectifs.

Explication

L’estimation inférentielle part d’informations disponibles dans l’échantillon, notamment sa taille et son écart-type, pour approcher une caractéristique inconnue de la population. Une description complète de la population ne constitue pas un point de départ nécessaire, puisqu’elle est précisément ce que l’on cherche à estimer.

Explication

La statistique descriptive à deux variables examine le lien entre deux caractères quantitatifs, comme le poids et la taille, pour étudier leur dépendance ou leur indépendance et éventuellement prédire une valeur. Une analyse portant sur un seul caractère ne permet pas d’étudier ce lien entre deux variables.

Explication

Une unité statistique est l’élément observé dans la population, par exemple un individu ou une table, auquel on associe différents caractères. Une catégorie ou une mesure globale sert à organiser ou résumer les observations, mais ne constitue pas l’élément étudié lui-même.

Explication

Un caractère quantitatif est exprimé par des valeurs numériques ; il est discret lorsqu’il dénombre et continu lorsqu’il mesure une grandeur. Les catégories, marques et statuts relèvent plutôt de caractères qualitatifs, même lorsqu’ils sont codés par des nombres.

Explication

Le statut matrimonial décrit une situation ou une catégorie et constitue donc un caractère qualitatif. Le poids et la taille mesurent des grandeurs, tandis que le nombre d’enfants dénombre des valeurs : ces trois exemples sont quantitatifs.

Explication

Le nombre d’enfants dénombre des valeurs séparées et constitue donc un caractère discret, alors que la taille mesure une grandeur pouvant prendre toutes les valeurs d’un intervalle et constitue un caractère continu. Les deux caractères sont bien quantitatifs, mais leur mode de variation diffère.

Explication

Un graphique de mémoire doit être identifié et contextualisé par un titre, une légende et la source des données. Une moyenne ou une conclusion statistique peut être utile dans certains cas, mais ne remplace pas ces éléments documentaires fondamentaux.

Explication

Une étude transversale fournit une description à un moment donné, tandis qu’une étude longitudinale observe l’évolution d’une personne au cours du temps. Le choix d’un graphique dépend de la nature des données et non du caractère transversal ou longitudinal de l’étude.

Explication

Les valeurs discrètes sont représentées par des bâtons, tandis que les valeurs continues sont représentées par un histogramme. Les rectangles ou les courbes peuvent représenter des caractères qualitatifs, mais ils ne constituent pas ici l’association attendue pour ces deux types quantitatifs.

Explication

Lorsque les amplitudes diffèrent, les effectifs doivent être corrigés afin que la représentation reflète correctement la largeur des intervalles. Transformer les données continues en catégories ou les remplacer par des valeurs discrètes modifierait la nature des données au lieu de corriger l’histogramme.

Explication

Le mode désigne la modalité la plus fréquente, c’est-à-dire celle qui possède l’effectif le plus élevé. La médiane, contrairement au mode, partage l’effectif en deux parties égales.

Explication

La médiane partage la population de sorte qu’au moins la moitié des observations est située à cette valeur ou en dessous et au moins la moitié à cette valeur ou au-dessus. L’effectif maximal caractérise le mode, pas la médiane.

Explication

Pour une variable discrète, la médiane correspond à la modalité où l’effectif cumulé atteint la moitié de l’effectif total. La modalité à l’effectif maximal donne le mode, tandis que le centre d’une classe concerne un regroupement continu.

Explication

La moyenne arithmétique se calcule en divisant la somme des valeurs par leur nombre : $\bar{x}=\frac{4+7+9+12}{4}=8$. La somme $32$ n’a pas encore été divisée par le nombre d’observations.

Explication

Une moyenne de 10 est compatible avec des notes très éloignées, comme 0 et 20, ou avec des notes proches, comme 9 et 11. La dispersion permet donc de juger la représentativité de la moyenne, même lorsque les moyennes sont identiques.

Explication

La variance est calculée comme une moyenne des écarts à la moyenne élevés au carré. L’écart type est exprimé dans la même unité que les observations, ce qui le rend plus directement interprétable.

Explication

L’écart type quantifie l’éloignement des observations par rapport à la moyenne et renseigne ainsi sur sa représentativité. La moyenne décrit la tendance centrale, mais ne mesure pas à elle seule la dispersion.

Explication

Le troisième quartile correspond à 75 % de la population et partage les données selon les quatre parts définies par les quartiles. Le premier quartile correspond à 25 %, tandis que le deuxième correspond à 50 %.

Explication

Le cinquième décile correspond à 50 % de la population et coïncide donc avec la médiane. Le premier décile se situe à 10 %, tandis que les quartiles appartiennent à un découpage en quatre parts.

Explication

Une différence observée dans un échantillon peut être due aux variations d’échantillonnage et ne pas traduire une différence réelle dans la population. L’écart entre les groupes ne suffit donc pas à établir une relation causale ou une différence statistiquement confirmée.

Explication

Les pourcentages de 15 % et 12 % décrivent une différence dans les données observées, mais ne permettent pas à eux seuls d’inférer une influence du sexe sur la maladie. Il faudrait une analyse statistique adaptée pour évaluer la portée de cet écart.

Explication

Une différence numérique observée ne permet pas, à elle seule, d’affirmer une différence dans la population. L’interprétation doit donc s’appuyer sur une vérification statistique et tenir compte des conditions d’observation.

Explication

Le test du Khi-deux sert à analyser la dépendance ou l’indépendance entre des caractères qualitatifs, par exemple dans une enquête. La prédiction entre variables quantitatives relève d’une autre approche statistique.

Explication

L’analyse de deux variables quantitatives cherche à déterminer si elles sont liées et peut servir à prédire l’une à partir de l’autre. Le Khi-deux étudie plutôt la dépendance entre des caractères qualitatifs, sans constituer une méthode de prédiction quantitative.