Domaine de définition — définition ?
Ensemble où f(x) est défini.
Graphe d’une fonction — ensemble ?
Points (x,f(x)) pour x dans Df.
Restriction d’une fonction — rôle ?
Limite le domaine d’étude à un sous-ensemble.
Image d’une fonction — ensemble ?
Valeurs atteintes par f(x) sur Df.
Fonction paire — condition ?
f(-x)=f(x) pour tout x dans Df.
Fonction impaire — condition ?
f(-x)=-f(x) pour tout x dans Df.
Symétrie du graphe — par rapport à ?
Par rapport à l’axe Oy ou au centre O.
Période d’une fonction — définition ?
Valeur T>0 telle que f(x+T)=f(x).
Injectivité — rôle ?
Une valeur y correspond à un seul x.
Bijection — définition ?
Injective et surjective, univoque entre domaine et image.
Fonction réciproque — rôle ?
Inverse de la bijection, échangeant entrée et sortie.
Limite finie — notation ?
lim_{x→x0}f(x)=L, avec L réel.
Limite infinie — notation ?
lim_{x→x0}f(x)=±∞.
Développement limité — but ?
Approximer f par un polynôme près d’un point.
Asymptote — définition ?
Courbe vers laquelle f(x) se rapproche.
DL généralisé — rôle ?
Donne position relative et asymptotes.
Continuité en x0 — condition ?
lim_{x→x0}f(x)=f(x0).
Dérivée — rôle ?
Taux de variation et étude monotonicité.
Extrema — comment ?
Points où f’=0 et test de la dérivée seconde.
Primitive — définition ?
Fonction F dont F’=f.
Intégrale — lien avec primitive ?
L’aire sous la courbe : F(b)−F(a).
Décomposition en éléments simples — but ?
Calculer primitives de fractions rationnelles.
Teste tes connaissances avec un QCM de 22 questions sur Analyse des fonctions réelles et leurs propriétés.
1. Qu’appelle-t-on le domaine de définition d’une fonction réelle ?
2. Comment se caractérise le graphe d’une fonction paire ?
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