Fiche de révision : Analyser un système chimique

📋 Plan du Cours

1. Spectroscopies UV-visible et infrarouge
2. Dosages par étalonnage
3. Dosage conductimétrique et loi de Kohlrausch
4. Principes du titrage et équivalence
5. Suivis pH-métrique et conductimétrique
6. Composition pendant un titrage
7. Densité et titre massique
8. Quantité de matière d’un gaz
9. Contrôle qualité et mesures statistiques

📖 1. Spectroscopies UV-visible et infrarouge

🔑 Notions clés & Définitions

• Spectre d’absorption UV-visible : Représentation de l’absorbance A en fonction de la longueur d’onde λ.

★ À maîtriser

• Les solutions colorées absorbent dans le visible, entre 400 et 800 nm, tandis que les solutions incolores peuvent absorber dans l’ultraviolet.

• La spectroscopie infrarouge identifie les groupes caractéristiques en analysant les bandes d’absorption, dont les tables précisent l’intensité et la largeur.

📌 Le propanal et la propanone ont tous deux une bande forte et fine du carbonyle autour de 1 700 cm⁻¹, mais seul le propanal présente deux bandes moyennes et fines entre 2 750 et 2 900 cm⁻¹ dues à la liaison C–H aldéhydique.

Compléments

• Un maximum d’absorption à λmax = 530 nm caractérise les solutions aqueuses de permanganate de potassium.

• Une bande forte et fine entre 1 700 et 1 740 cm⁻¹ peut caractériser la liaison C=O d’un ester.

💡 Astuce mémo

UV-visible repère l’absorption lumineuse ; IR révèle les liaisons.

📖 2. Dosages par étalonnage

🔑 Notions clés & Définitions

• Dosage par étalonnage : Méthode qui détermine la concentration d’une espèce en comparant une grandeur physique de la solution à celle de solutions étalons de concentrations connues.

★ À maîtriser

📐 Formule - La loi de Beer-Lambert s’écrit $A = \varepsilon \ell C = kC$, où A est sans unité, ε s’exprime en L·mol⁻¹·cm⁻¹, ℓ en cm, C en mol·L⁻¹ et k en L·mol⁻¹.

📌 À longueur d’onde fixée, la proportionnalité entre A et C est valable pour une solution suffisamment diluée, avec une absorbance inférieure à environ 1,2.

Compléments

• Le dosage spectrophotométrique mesure l’absorbance d’une solution avec un spectrophotomètre.

• 🔄 Le dosage spectrophotométrique par étalonnage se déroule en trois étapes :

  1. Mesurer les absorbances de solutions étalons
  2. Tracer la courbe d’étalonnage
  3. Déterminer la concentration inconnue à partir de son absorbance

💡 Astuce mémo

Absorbance pour l’espèce absorbante, conductivité pour les ions.

📖 3. Dosage conductimétrique et loi de Kohlrausch

🔑 Notions clés & Définitions

• Conductance : La conductance G caractérise la capacité d’une portion de solution à conduire le courant et s’exprime en siemens (S).
• Conductivité : La conductivité σ caractérise la capacité d’une solution ionique à conduire le courant et s’exprime en S·m⁻¹.

★ À maîtriser

📐 Formule - La loi de Kohlrausch s’écrit $\sigma = \sum_i \lambda_i[X_i]$, où λi est la conductivité molaire ionique de l’ion i et [Xi] sa concentration en mol·m⁻³.

📌 Pour une solution suffisamment diluée, avec C < 10⁻² mol·L⁻¹ et un seul soluté ionique, la conductivité est proportionnelle à la concentration selon $\sigma = kC$.

Compléments

• La conductance G est l’inverse de la résistance électrique et dépend de la solution ainsi que de la géométrie de la cellule de mesure.

📐 Formule - La conductivité et la conductance sont liées par $\sigma = k_{\text{cellule}}G$, où kcellule s’exprime en m⁻¹.

💡 Astuce mémo

Plus d’ions conducteurs → conductivité accrue.

📖 4. Principes du titrage et équivalence

🔑 Notions clés & Définitions

• Équivalence : Moment où le réactif titré et le réactif titrant ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques.

★ À maîtriser

📌 La réaction support d’un titrage doit être totale et rapide et s’écrit généralement $aA+bB\rightarrow cC+dD$.

📐 Formule - À l’équivalence, les quantités de matière satisfont $\frac{n_0(A)}{a}=\frac{n_E(B)}{b}$.

Compléments

📐 Formule - Pour relier la concentration de A à celle du titrant, la relation à l’équivalence est $\frac{C_A V_A}{a}=\frac{C_B V_E}{b}$.

📐 Formule - Pour relier la masse de A à celle du titrant, la relation à l’équivalence est $\frac{m_A}{M_Aa}=\frac{C_BV_E}{b}$.

• L’acide citrique réagit avec les ions hydroxyde selon $AH_3+3HO^-\rightarrow A^{3-}+3H_2O$, donc à l’équivalence $n_0(AH_3)/1=n_E(HO^-)/3$.

💡 Astuce mémo

Réaction totale → mélange stœchiométrique → équivalence.

📖 5. Suivis pH-métrique et conductimétrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbe de titrage pH-métrique : Représentation du pH en fonction du volume de solution titrante ajouté.

★ À maîtriser

• Un titrage pH-métrique suit une réaction acide-base et mesure le pH au fur et à mesure de l’ajout du titrant avec un pH-mètre.

• La méthode des tangentes détermine l’équivalence en traçant deux tangentes parallèles de part et d’autre du saut de pH, puis une troisième parallèle équidistante ; son intersection avec la courbe donne le point équivalent.

📌 En titrage conductimétrique, l’équivalence se repère au changement de pente, à l’intersection des deux segments de droite de la courbe.

Compléments

• La courbe de titrage conductimétrique représente la conductivité en fonction du volume de solution titrante ajouté.

• L’ajout d’un grand volume d’eau lors d’un suivi conductimétrique permet de négliger la dilution due aux ajouts de titrant.

💡 Astuce mémo

Saut de pH pour le suivi pH-métrique, rupture de pente pour le suivi conductimétrique.

📖 6. Composition pendant un titrage

🔑 Notions clés & Définitions

• Composition du système : Détermination des quantités de matière des différentes espèces présentes au cours du titrage.

📝 Points essentiels

• Pour le titrage de AH₃ par HO⁻ selon $AH_3+3HO^-\rightarrow A^{3-}+3H_2O$, avec 0,60 mmol de AH₃ et 1,50 mmol de HO⁻ initialement, l’avancement final vaut 0,50 mmol et il reste 0,10 mmol de AH₃.

📖 7. Densité et titre massique

🔑 Notions clés & Définitions

• Densité : Rapport de la masse volumique de la solution à celle de l’eau à la même température, sans unité.
• Titre massique : Rapport de la masse de soluté apporté à la masse de solution, sans unité.

★ À maîtriser

📐 Formule - La concentration massique s’obtient à partir du titre massique et de la densité par $c_m=t\,d_{\text{solution}}\rho_{\text{eau}}$.

Compléments

• Une espèce non miscible à l’eau se trouve dans la phase supérieure si sa densité est inférieure à 1 et dans la phase inférieure si sa densité est supérieure à 1.

📐 Formule - La concentration massique et la concentration molaire sont liées par $c_m=cM$, où M est la masse molaire.

📖 8. Quantité de matière d’un gaz

🔑 Notions clés & Définitions

• Gaz parfait : Gaz dont les entités ont une taille négligeable devant leur distance moyenne et dont les interactions sont négligeables.

★ À maîtriser

📐 Formule - L’équation d’état du gaz parfait est $PV=nRT$, avec P en Pa, V en m³, n en mol, T en K et $R=8{,}314\ \mathrm{Pa\cdot m^3\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}$.

📐 Formule - À température et pression fixées, la quantité de gaz vaut $n=V/V_m$, où le volume molaire est $V_m=RT/P$.

Compléments

📌 À basse pression, tous les gaz peuvent être assimilés à des gaz parfaits.

📐 Formule - La température absolue se calcule par $T(\mathrm K)=\theta(^{\circ}\mathrm C)+273$.

📖 9. Contrôle qualité et mesures statistiques

★ À maîtriser

• Le sérum physiologique commercial est généralement une solution de chlorure de sodium à 9 pour 1000, soit 0,9 %.

• Lors d’une dilution, la quantité de matière se conserve et la relation entre la solution mère et la solution fille est $C_0V_0=C_1V_1$.

📐 Formule - L’incertitude-type sur une moyenne de n mesures est $u(\bar m)=s/\sqrt n$, où s est l’écart type expérimental.

📐 Formule - Le z-score compare une mesure à une référence selon $z=|m_{\text{mes}}-m_{\text{ref}}|/u(m)$.

📌 Si le z-score est supérieur à 2, la mesure n’est pas compatible avec la référence ; si l’écart est inférieur ou égal à deux incertitudes-types, elle peut être considérée compatible.

Compléments

• Pour le sérum mesuré en TP, la moyenne est 151 mmol·L⁻¹, l’écart type expérimental est 4,8 mmol·L⁻¹ et l’incertitude calculée est 2 mmol·L⁻¹ pour sept groupes.

💡 Astuce mémo

Mesurer → moyenner → évaluer l’incertitude → comparer par z-score.