Qu'est-ce que la division euclidienne de a par b ?
Trouver deux entiers q et r tels que avec .
Quand un nombre a est-il divisible par b ?
Lorsque le reste de la division euclidienne de a par b est zéro.
Que signifie qu'a est un multiple de b ?
Que b divise a sans reste.
Par quels chiffres un entier doit-il se terminer pour être divisible par 2 ?
Par 0, 2, 4, 6 ou 8.
Quelle condition rend un entier divisible par 5 ?
Il se termine par 0 ou 5.
Comment savoir si un nombre est divisible par 3 ou 9 ?
La somme de ses chiffres est divisible par 3 ou 9 respectivement.
Quelle est la condition de divisibilité par 4 ?
Les deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4.
Dans la division euclidienne de 714 par 5, quel est le reste ?
Le reste est 4.
Comment trouve-t-on tous les diviseurs d'un entier N ?
On teste la divisibilité par tous les entiers ≤ et on associe chaque diviseur à son quotient.
Qu'est-ce que le PGCD de deux nombres entiers ?
C'est leur plus grand diviseur commun.
Quels sont les diviseurs communs de 80 et 120 ?
Ils sont 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 20 et 40.
Quel est le PGCD de 80 et 120 ?
Le PGCD est 40.
Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Un nombre entier positif avec exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Pourquoi 0 n'est-il pas un nombre premier ?
Parce qu'il a une infinité de diviseurs.
Pourquoi 1 n'est-il pas un nombre premier ?
Parce qu'il n'a qu'un seul diviseur : 1.
Quelle est la première étape pour démontrer que 227 est premier ?
Calculer .
Quels nombres premiers testons-nous pour vérifier si 227 est divisible ?
Les nombres premiers inférieurs à 15 : 2, 3, 5, 7, 11 et 13.
Que conclut-on si aucun nombre premier inférieur à 15 ne divise 227 ?
Que 227 est un nombre premier.
Quelle propriété unique a la décomposition en facteurs premiers d'un entier > 2 ?
Elle est unique à l'ordre près.
Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 1320 ?
Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 1600 ?
Quelle est la première étape pour décomposer un entier en facteurs premiers ?
Le diviser successivement par des nombres premiers.
Que fait-on après avoir divisé un entier par des nombres premiers jusqu'à 1 ?
On écrit le produit de tous les facteurs utilisés.
Qu'est-ce que le PPCM de deux nombres entiers ?
Le plus petit multiple commun des deux nombres.
Quel est le PPCM de 5 et 7 ?
35
Pourquoi le PPCM de 5 et 7 vaut-il 35 ?
Parce que 5 multiplié par 7 égale 35.
Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 12 ?
Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 18 ?
Quel est le PGCD de 12 et 18 ?
6
Quel est le PPCM de 12 et 18 ?
36
Comment la décomposition en facteurs premiers aide-t-elle à simplifier une fraction ?
Elle supprime les facteurs premiers communs au numérateur et au dénominateur.
Teste tes connaissances avec un QCM de 13 questions sur Arithmétique : divisibilité et nombres premiers.
1. Pourquoi les nombres 0 et 1 ne sont-ils pas premiers ?
2. Quel critère permet de conclure qu’un entier est divisible par 6 ?
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