Flashcards : Arithmétique et diviseurs — 21 cartes

Toutes les cartes

1Question

Qu'est-ce que la division euclidienne d'un entier a par un entier b>0 ?

Réponse

Trouver q et r entiers tels que a=b×q+ra=b\times q+r avec r<br<b.

2Question

Quel est le résultat de la division euclidienne de 278 par 45 ?

Réponse

278=6×45+8278=6\times45+8 avec 8<458<45.

3Question

Que signifie que le reste de la division euclidienne de a par b soit nul ?

Réponse

Que b divise a, donc a est multiple de b et divisible par b.

4Question

Comment s'écrit un nombre pair avec un entier k ?

Réponse

Sous la forme n=2kn=2k avec k entier.

5Question

Comment s'écrit un nombre impair avec un entier k ?

Réponse

Sous la forme n=2k+1n=2k+1 avec k entier.

6Question

Qu'impose le chiffre des unités pour qu'un nombre soit divisible par 2 ?

Réponse

Le chiffre des unités doit être pair.

7Question

Quelle condition sur la somme des chiffres rend un nombre divisible par 3 ?

Réponse

La somme doit appartenir à la table de 3.

8Question

Comment savoir si un nombre est divisible par 4 ?

Réponse

Le nombre formé par ses deux derniers chiffres doit être divisible par 4.

9Question

Quel chiffre des unités indique la divisibilité par 5 ?

Réponse

Le chiffre des unités est 5.

10Question

Quelle condition sur la somme des chiffres rend un nombre divisible par 9 ?

Réponse

La somme doit être divisible par 9.

11Question

Par quels nombres 228 est-il divisible selon l'exemple ?

Réponse

228 est divisible par 2, 3, 4 et 9.

12Question

Comment décompose-t-on un nombre en facteurs premiers ?

Réponse

On divise successivement par des nombres premiers jusqu'à obtenir les facteurs.

13Question

Que fait-on avec les facteurs premiers identiques après décomposition ?

Réponse

On les regroupe sous forme de puissances.

14Question

Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 588 ?

Réponse

588=22×3×72588=2^2\times3\times7^2

15Question

Comment calcule-t-on le PGCD à partir des décompositions en facteurs premiers ?

Réponse

On multiplie les facteurs premiers communs avec le plus petit exposant pour chacun.

16Question

Quel est le PGCD de 60 et 198 ?

Réponse

Le PGCD vaut 6.

17Question

Qu'est-ce que le PPCM de plusieurs nombres ?

Réponse

Le plus petit multiple commun de ces nombres.

18Question

Comment calcule-t-on le PPCM avec les facteurs premiers ?

Réponse

On multiplie tous les facteurs en prenant le plus grand exposant de chacun.

19Question

Quelle est la première étape pour simplifier une fraction ?

Réponse

Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs.

20Question

Que fait-on après avoir décomposé les facteurs pour simplifier une fraction ?

Réponse

On supprime les facteurs communs.

21Question

Quel est le résultat de la simplification de 1284\frac{12}{84} ?

Réponse

17\frac{1}{7}

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Arithmétique et diviseurs.

1. Parmi les diviseurs suivants, lesquels divisent le nombre 228228 ?

2. Quelle méthode permet de décomposer un nombre en produit de facteurs premiers ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Arithmétique et diviseurs.

Voir la fiche →

Cours similaires

Crée tes propres flashcards

Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.

Générateur de flashcards