Fiche de révision : Arithmétique et divisibilité

Plan du Cours

  1. Division euclidienne et divisibilité
  2. Multiples et diviseurs
  3. Plus grand diviseur commun

1. Division euclidienne et divisibilité

Notions clés & Définitions

  • Division euclidienne : Consiste à trouver des entiers q et r tels que a = b × q + r et r < b.

Points essentiels

📌 Un entier a est divisible par b si le reste de la division euclidienne de a par b est nul.

2. Multiples et diviseurs

Notions clés & Définitions

  • Multiple : S’il existe un entier k tel que a = b × k.
  • Diviseur : Lorsque a est un multiple de b.

Points essentiels

  • Tout entier strictement supérieur à 1 possède au moins deux diviseurs : 1 et lui-même.

  • Comme 14 = 2 × 7 et que 7 est un entier, 14 est un multiple de 2.

3. Plus grand diviseur commun

Notions clés & Définitions

  • PGCD : Le plus grand diviseur commun de deux entiers non nuls simultanément a et b, noté PGCD(a, b).

Points essentiels

  • PGCD(64, 35) = 1.

Teste tes connaissances

Teste tes connaissances sur Arithmétique et divisibilité avec 4 questions à choix multiples et corrections détaillées.

1. Lorsqu’on divise un entier aa par un entier positif non nul bb, quel résultat permet d’affirmer que aa est divisible par bb ?

2. Si aa est un multiple de bb, quelle relation décrit le rôle de bb par rapport à aa ?

Faire le QCM →

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les concepts clés de Arithmétique et divisibilité avec 6 flashcards interactives.

Quelle égalité définit la division euclidienne de l’entier positif aa par bb ?

a=b×q+ra=b\times q+r.

Quelle condition vérifie le reste rr dans la division euclidienne de aa par bb ?

r<br<b.

À quelle condition l’entier aa est-il divisible par bb ?

Le reste de la division euclidienne de aa par bb est nul.

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