Flashcards : Automatismes de calcul littéral — 42 cartes

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1Question

Quelle est la formule de l'addition de fractions $\frac{a}{b}$ et $\frac{c}{d}$ ?

Réponse

$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$

2Question

Quelle est la formule du produit de fractions $\frac{a}{b}$ et $\frac{c}{d}$ ?

Réponse

$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$

3Question

Que signifie diviser par une fraction $\frac{c}{d}$ ?

Réponse

Multiplier par son inverse $\frac{d}{c}$

4Question

Quelle est la formule de la division $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}$ ?

Réponse

$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$

5Question

Quelle est la formule pour $a^n \times b^n$ avec bases non nulles ?

Réponse

$(ab)^n$

6Question

Comment s'exprime $\frac{a^n}{b^n}$ avec bases non nulles ?

Réponse

$\left(\frac{a}{b}\right)^n$

7Question

Quelle est la règle pour $a^n \times a^p$ ?

Réponse

$a^{n+p}$

8Question

Comment s'écrit $\frac{a^n}{a^p}$ ?

Réponse

$a^{n-p}$

9Question

Quelle est la formule pour $\left(a^n\right)^p$ ?

Réponse

$a^{np}$

10Question

Comment s'exprime $\frac{1}{a^n}$ en puissance ?

Réponse

$a^{-n}$

11Question

Quelle est la formule pour $\sqrt{ab}$ avec a et b positifs ?

Réponse

$\sqrt a \times \sqrt b$

12Question

Comment s'écrit $\sqrt{\frac{a}{b}}$ avec a et b positifs ?

Réponse

$\frac{\sqrt a}{\sqrt b}$

13Question

Quelle est la solution de l'équation $ax+b=0$ si $a\neq0$ ?

Réponse

$x=-\frac{b}{a}$

14Question

Quelle condition rend un produit nul ?

Réponse

Un produit est nul si un de ses facteurs est nul.

15Question

À quoi équivaut $(ax+b)(cx+d)=0$ ?

Réponse

$ax+b=0$ ou $cx+d=0$ .

16Question

Quelle inéquation équivaut à $ax+b\ge0$ si $a>0$ ?

Réponse

$x\ge-\frac{b}{a}$ .

17Question

Quelle inéquation équivaut à $ax+b\ge0$ si $a<0$ ?

Réponse

$x\le-\frac{b}{a}$ .

18Question

Quelle est la formule de l'identité remarquable pour $(a+b)^2$ ?

Réponse

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

19Question

Quelle est la formule de l'identité remarquable pour $(a-b)^2$ ?

Réponse

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

20Question

Quelle est la formule de l'identité remarquable pour $(a+b)(a-b)$ ?

Réponse

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

21Question

Comment s'écrit la distributivité en algèbre ?

Réponse

$a(b+c) = ab + ac$

22Question

Quels sont les ensembles de nombres emboîtés principaux ?

Réponse

N, Z, D, Q et R.

23Question

Quels types de nombres comprend l'ensemble N ?

Réponse

Les entiers naturels.

24Question

Quels types de nombres comprend l'ensemble Z ?

Réponse

Les entiers relatifs.

25Question

Quelle est la relation d'inclusion entre N, Z, D, Q et R ?

Réponse

$N\subset Z\subset D\subset Q\subset R$ .

26Question

Comment s'écrit un nombre en écriture scientifique ?

Réponse

Comme un nombre décimal entre 1 et 10 multiplié par une puissance de 10.

27Question

Donnez un exemple d'écriture scientifique pour 17046,32.

Réponse

$1,704632 \times 10^{4}$

28Question

Donnez un exemple d'écriture scientifique pour 0,0175.

Réponse

$1,75 \times 10^{-2}$

29Question

Quelle est la valeur exacte de a=2/7 ?

Réponse

2/7

30Question

Quelle est la valeur approchée de 2/7 à 10^-3 près par défaut ?

Réponse

0,285

31Question

Quelle est la valeur approchée de 2/7 à 10^-3 près par excès ?

Réponse

0,286

32Question

Qu'est-ce qu'un intervalle en mathématiques ?

Réponse

Un ensemble de réels compris entre deux bornes.

33Question

Quelles bornes un intervalle peut-il avoir ?

Réponse

Des bornes éventuellement incluses ou exclues.

34Question

Que contient l'union A∪B de deux ensembles ?

Réponse

Les éléments qui appartiennent à A ou à B.

35Question

Que contient l'intersection A∩B de deux ensembles ?

Réponse

Les éléments qui appartiennent à A et à B.

36Question

Comment se définit la distance entre deux réels x et y ?

Réponse

La distance sur la droite réelle entre les points d’abscisses x et y.

37Question

Comment note-t-on la distance entre deux réels x et y ?

Réponse

On la note d(x;y).

38Question

Que peut-on dire si $a^2$ est pair ?

Réponse

Alors $a$ est pair.

39Question

Que peut-on dire si $a^2$ est impair ?

Réponse

Alors $a$ est impair.

40Question

Qu'est-ce qu'un nombre premier ?

Réponse

Un entier avec exactement deux diviseurs distincts.

41Question

Que vaut tout entier naturel $2$ ou plus ?

Réponse

Il est premier ou produit de nombres premiers.

42Question

Quelle propriété a la de9composition en facteurs premiers ?

Réponse

Elle est unique.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 20 questions sur Automatismes de calcul littéral.

1. Quelle expression donne la somme de deux fractions sous les conditions de définition usuelles ?

2. Comment peut-on transformer la division $\frac{3}{5}:\frac{2}{7}$ en une multiplication ?

Faire le QCM →

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