Flashcards : Biostatistique et lois de probabilité (39 cartes)

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1Question

Comment les observations varient-elles d’un échantillon à l’autre ?

Réponse

Au hasard ; ce phénomène constitue les fluctuations d’échantillonnage.

2Question

Que décrit l’intervalle de fluctuation ?

Réponse

Les valeurs attendues d’une statistique entre échantillons.

3Question

Que fait l’intervalle de confiance à un paramètre de population ?

Réponse

Il encadre son estimation à partir d’un échantillon.

4Question

Quand une variable qualitative est-elle ordinale ?

Réponse

Lorsque ses modalités ont un ordre.

5Question

Quand une variable qualitative est-elle nominale ?

Réponse

Lorsque ses modalités sont des catégories sans ordre.

6Question

Quelles valeurs une variable quantitative discrète peut-elle prendre ?

Réponse

Des valeurs dénombrables.

7Question

Quelles valeurs une variable quantitative continue peut-elle prendre ?

Réponse

Des valeurs dans un intervalle.

8Question

Quelle est la formule de la moyenne de la population ?

Réponse

μ=1N∑i=1Nxi\mu=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_i

9Question

Que décrit une loi de probabilité pour une variable aléatoire ?

Réponse

Elle associe une probabilité à chaque événement possible.

10Question

Que dénombre la loi binomiale dans un échantillon de sujets ?

Réponse

Le nombre de malades observé parmi les sujets.

11Question

Quels paramètres déterminent une loi normale ?

Réponse

Sa moyenne μ\mu et son écart-type σ\sigma.

12Question

Quelle loi désigne la loi normale centrée réduite ?

Réponse

La loi N(0,1)N(0,1), de moyenne 0 et d’écart-type 1.

13Question

Comment calculer une probabilité avec une variable normale quelconque ?

Réponse

On centre-réduit la variable, puis on utilise la table de la loi normale centrée réduite.

14Question

Quelles conditions autorisent l’approximation normale d’une variable binomiale de paramètres nn et π\pi ?

Réponse

nπ≥5n\pi\geq 5 et n(1−π)≥5n(1-\pi)\geq 5.

15Question

Quelle est la condition pour que la moyenne d’un échantillon suive une loi normale si ses variables ne sont pas nécessairement normales ?

Réponse

n≥30n\geq 30.

16Question

Pour une population dont 30 % sont malades, quelle plage couvre le pourcentage observé dans 95 % des échantillons de 20 sujets ?

Réponse

De 15 % à 50 %.

17Question

Pourquoi faut-il des tests statistiques pour comparer des moyennes ou des pourcentages observés ?

Réponse

Pour tenir compte des fluctuations d’échantillonnage.

18Question

Sur quoi raisonnent les méthodes statistiques ?

Réponse

Sur des groupes de sujets.

19Question

Comment la constitution de groupes simplifie-t-elle la réalité ?

Réponse

En regroupant des sujets différents et en choisissant des seuils qui définissent des catégories.

20Question

Quelle variable un diagramme en barres représente-t-il ?

Réponse

Une variable qualitative.

21Question

Quelle variable un histogramme représente-t-il ?

Réponse

Une variable quantitative.

22Question

Quelle est la formule de la variance de la population ?

Réponse

σ2=1N∑i=1N(xi−μ)2\sigma^2=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\mu)^2

23Question

Quelle formule donne la probabilité d’observer kk malades selon une loi binomiale de paramètres nn et π\pi ?

Réponse

P(X=k)=(nk)πk(1−π)n−kP(X=k)=\binom{n}{k}\pi^k(1-\pi)^{n-k}

24Question

Comment s’écrit la fonction de répartition F(x)F(x) d’une variable continue de densité ff ?

Réponse

F(x)=P(X≤x)=∫−∞xf(t) dtF(x)=P(X\leq x)=\int_{-\infty}^{x}f(t)\,dt

25Question

Comment calcule-t-on P(a≤X≤b)P(a\leq X\leq b) pour une variable continue de densité ff ?

Réponse

P(a≤X≤b)=∫abf(t) dtP(a\leq X\leq b)=\int_a^b f(t)\,dt

26Question

Quelle est la probabilité qu’une variable continue prenne exactement la valeur aa ?

Réponse

P(X=a)=0P(X=a)=0

27Question

Quels phénomènes biologiques la loi normale peut-elle caractériser ?

Réponse

La glycémie à jeun, la taille, le taux de lymphocytes CD4 et le chlore urinaire.

28Question

Quelle est la densité d’une loi normale de moyenne μ\mu et d’écart-type σ\sigma ?

Réponse

f(x)=1σ2πexp⁡(−(x−μ)22σ2)f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)

29Question

Quelle transformation centre-réduit une variable normale XX de moyenne μ\mu et d’écart-type σ\sigma ?

Réponse

U=X−μσU=\frac{X-\mu}{\sigma}

30Question

Quelle loi suit UU après la standardisation de XX ?

Réponse

La loi normale centrée réduite N(0,1)N(0,1).

31Question

Quelle est la probabilité qu’un poids de naissance suive une loi normale de moyenne 3300 g et d’écart-type 500 g, entre 2950 g et 3600 g ?

Réponse

0,485.

32Question

Quelle est la moyenne de la proportion échantillonnale P0P_0 sous l’approximation normale ?

Réponse

π\pi.

33Question

Quelle est la variance de la proportion échantillonnale P0P_0 sous l’approximation normale ?

Réponse

π(1−π)n\frac{\pi(1-\pi)}{n}.

34Question

Avec 8 % de malades et 200 sujets, quelle est la probabilité que la proportion observée dépasse 12 % ?

Réponse

2 %.

35Question

Pourquoi l’approximation normale est-elle impossible pour 50 sujets et 8 % de malades ?

Réponse

nπ=4<5n\pi=4<5.

36Question

Quelle est la variance de la moyenne d’un échantillon de 50 sujets d’une population de variance 300 ans² ?

Réponse

6 ans².

37Question

Quelle est la probabilité que la moyenne d’âge dépasse 32 ans dans cet échantillon de 50 sujets ?

Réponse

0,89.

38Question

Pour Z∼N(0,1)Z\sim N(0,1), quelle est la valeur de P(Z>0,643)P(Z>0{,}643) ?

Réponse

0,260.

39Question

Pour Z∼N(0,1)Z\sim N(0,1), quelle est la valeur de P(Z>−1,036)P(Z>-1{,}036) ?

Réponse

0,850.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Biostatistique et lois de probabilité.

1. Deux échantillons indépendants sont prélevés dans la même population et donnent des proportions observées différentes. Quel phénomène explique cette différence aléatoire ?

2. Une étude utilise un échantillon pour estimer le taux d’une maladie dans toute une population. Quel intervalle sert à encadrer cette estimation du taux de population ?

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