Flashcards : Calcul algébrique et équations — 27 cartes

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1Question

Quelles priorités respecter pour une application numérique ?

Réponse

Parenthèses, puissances, multiplications/divisions, additions/soustractions.

2Question

Que doit-on vérifier avant un calcul littéral appliqué à une grandeur physique ?

Réponse

L'homogénéité des unités.

3Question

Quel est le résultat de A=x23x+4A=-x^2-3x+4 pour x=2x=-2 ?

Réponse

A=6A=6.

4Question

Quelle formule donne la résistance électrique ?

Réponse

R=UIR=\frac{U}{I}.

5Question

Quelle est la résistance si U=5VU=5\,\mathrm{V} et I=800mAI=800\,\mathrm{mA} ?

Réponse

R=4ΩR=4\,\Omega.

6Question

Comment réduit-on une somme algébrique ?

Réponse

En regroupant les termes semblables pour additionner leurs coefficients.

7Question

Quelle est la réduction de 3x2+4x+5x28x+23x^2+4x+5x^2-8x+2 ?

Réponse

8x24x+28x^2-4x+2.

8Question

Qu'est-ce que développer en algèbre ?

Réponse

Transformer un produit en une somme ou une différence.

9Question

Quelle est la formule de la simple distributivité ?

Réponse

k(a+b)=ka+kbk(a+b)=ka+kb.

10Question

Comment s'écrit la double distributivité ?

Réponse

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.

11Question

Quelle est l'identité remarquable pour (a+b)2(a+b)^2 ?

Réponse

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.

12Question

Quelle est l'identité remarquable pour (a+b)(ab)(a+b)(a-b) ?

Réponse

(a+b)(ab)=a2b2(a+b)(a-b)=a^2-b^2.

13Question

Qu'est-ce que factoriser en algèbre ?

Réponse

Transformer une somme ou une différence en un produit.

14Question

Quelle condition permet de factoriser avec la distributivité ?

Réponse

Repérer un facteur commun à tous les termes.

15Question

Qu'impose la résolution d'une équation du premier degré sur les opérations dans chaque membre ?

Réponse

On ajoute ou soustrait le même nombre dans chaque membre.

16Question

Quelle opération suit l'addition ou la soustraction pour isoler une variable ?

Réponse

On multiplie ou divise chaque membre par un même nombre non nul.

17Question

Quelle est la solution de l'équation 2x5=4x+22x-5=4x+2 ?

Réponse

x=3,5x=-3,5

18Question

Quel est l'ensemble solution de 2x5=4x+22x-5=4x+2 ?

Réponse

S={3,5}S=\{-3,5\}

19Question

Comment exprimer BB en fonction de AA, bb et hh à partir de A=B+b2×hA=\frac{B+b}{2}\times h ?

Réponse

B=2AhbB=\frac{2A}{h}-b

20Question

Quelle étape suit l'expression A=B+b2×hA=\frac{B+b}{2}\times h pour isoler BB ?

Réponse

On obtient 2Ah=B+b\frac{2A}{h}=B+b

21Question

Comment réduit-on un produit de facteurs numériques et littéraux ?

Réponse

On multiplie les nombres entre eux et les puissances de même base selon leurs exposants.

22Question

Quelle condition rend un produit nul ?

Réponse

Au moins un facteur du produit est nul.

23Question

Quelles solutions donne l'équation (2x5)(4x+2)=0(2x-5)(4x+2)=0 ?

Réponse

x=52x=\frac{5}{2} ou x=0,5x=-0,5.

24Question

Que fait-on au sens d'une inégalité en multipliant par un nombre négatif ?

Réponse

On inverse le sens de l'inégalité.

25Question

Quelle est la solution réelle de x2=0x^2=0 ?

Réponse

S={0}S=\{0\}.

26Question

L'équation x2=5x^2=-5 a-t-elle une solution réelle ?

Réponse

Non, elle n'a pas de solution réelle.

27Question

Quelles sont les solutions réelles de x2=37x^2=37 ?

Réponse

S={37,37}S=\{\sqrt{37}, -\sqrt{37}\}.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Calcul algébrique et équations.

1. Quelles sont les solutions de l’équation (2x5)(4x+2)=0(2x-5)(4x+2)=0 ?

2. Quel développement correspond à l’expression (x+2)(x+5) (x+2)(x+5) ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

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