Qu'est-ce que la division euclidienne de a par b ?
Trouver deux entiers q et r tels que avec .
Que représente q dans une division euclidienne ?
Le quotient.
Que représente r dans une division euclidienne ?
Le reste.
Quel est le quotient de la division euclidienne de 65 par 9 ?
7.
Quel est le reste de la division euclidienne de 65 par 9 ?
2.
Pourquoi illustre une division euclidienne ?
Parce que .
Qu'impose un reste nul dans la division euclidienne de a par b ?
a est un multiple de b et est divisible par b.
Comment appelle-t-on b dans la relation de divisibilité de a par b ?
b est un diviseur de a.
Quelle condition exprime la divisibilité de a par b avec un entier k ?
Il existe un entier positif k tel que .
Que montre l'égalité concernant 40 et 8 ?
40 est un multiple de 8 et 8 est un diviseur de 40.
Quel nombre est un diviseur de tout entier positif ?
Le nombre 1.
Comment associe-t-on les diviseurs d’un nombre pour ne pas en oublier ?
On les associe par paires.
Dans quel ordre range-t-on les diviseurs d’un nombre ?
Dans l’ordre croissant.
À quel moment atteint-on le milieu de la liste des diviseurs ?
Lorsqu’on atteint la racine carrée du nombre.
Quelle est la racine carrée de 64 utilisée pour trouver ses diviseurs ?
8.
Quels sont les diviseurs de 12 ?
1, 2, 3, 4, 6 et 12.
Comment sont associés les diviseurs de 12 ?
Par paires 1-12, 2-6 et 3-4.
Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Un entier positif avec exactement deux diviseurs, 1 et lui-même.
Pourquoi le nombre 1 n'est-il pas premier ?
Parce qu'il n'a qu'un seul diviseur, lui-même.
Quel est le plus petit nombre premier ?
Le nombre 2.
Quels sont les premiers nombres premiers en ordre croissant ?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 et 43.
Qu'est-ce qu'un diviseur commun de deux nombres entiers ?
Un entier qui divise à la fois les deux nombres.
Comment trouve-t-on les diviseurs communs de 84 et 30 ?
On liste les diviseurs de chaque nombre puis on garde ceux présents dans les deux listes.
Quels sont les diviseurs communs de 84 et 30 ?
1, 2, 3 et 6.
Quel est le plus grand diviseur commun de 84 et 30 ?
6.
Par quels chiffres un nombre doit-il se terminer pour être divisible par 2 ?
Par 0, 2, 4, 6 ou 8.
Par quels chiffres un nombre doit-il se terminer pour être divisible par 5 ?
Par 0 ou 5.
Par quel chiffre un nombre doit-il se terminer pour être divisible par 10 ?
Par 0.
Quand un nombre est-il divisible par 3 ?
Quand la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Quand un nombre est-il divisible par 9 ?
Quand la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Quelle condition rend un nombre divisible par 4 ?
Les deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4.
Pourquoi 5 172 est-il divisible par 3 mais pas par 9 ?
Car la somme de ses chiffres est 15, divisible par 3 mais pas par 9.
Pourquoi 736 est-il divisible par 4 alors que 3 154 ne l’est pas ?
Parce que 36 est divisible par 4 et 54 ne l’est pas.
Teste tes connaissances avec un QCM de 15 questions sur Divisibilité et nombres premiers.
1. Quel est le plus grand diviseur commun de 84 et 30 ?
2. Quelle méthode permet de trouver les diviseurs communs de 84 et 30 ?
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