Divisibilité et nombres premiers

📋 Plan du Cours

1. Division euclidienne
2. Divisibilité et multiples
3. Diviseurs d’un nombre
4. Nombres premiers
5. Diviseurs communs
6. Critères de divisibilité

📖 1. Division euclidienne

🔑 Notions clés & Définitions

• Division euclidienne : Consiste à trouver deux nombres entiers positifs q et r tels que $a=q\times b+r$ et $r<b$.

★ À maîtriser

📌 Dans une division euclidienne, q est le quotient et r est le reste.

Compléments

• La division euclidienne de 65 par 9 donne un quotient égal à 7 et un reste égal à 2, car $65=7\times9+2$ et $2<9$.

📖 2. Divisibilité et multiples

🔑 Notions clés & Définitions

• Divisibilité : Lorsque la division euclidienne de a par b a un reste nul, a est un multiple de b et est divisible par b, tandis que b est un diviseur de a et divise a.

★ À maîtriser

📐 Formule — La divisibilité de a par b signifie qu’il existe un nombre entier positif k tel que $a=b\times k$.

Compléments

• Comme $40=5\times8$, 40 est un multiple de 8 et 8 est un diviseur de 40.

💡 Astuce mémo

Multiple du dividende, diviseur du nombre qu’il divise

📖 3. Diviseurs d’un nombre

• Le nombre 1 est un diviseur de tout nombre entier positif.