Calcul algébrique et équations

📋 Plan du Cours

1. Applications numériques et réduction
2. Développement et factorisation
3. Équations du premier degré
4. Produits nuls et inéquations

📖 1. Applications numériques et réduction

★ À maîtriser

• 🔄 Les calculs suivent cet ordre:

  1. Parenthèses
  2. Puissances
  3. Multiplications et divisions
  4. Additions et soustractions

• Pour $A=-x^2-3x+4$ avec $x=-2$, on obtient $A=-(-2)^2-3\times(-2)+4=6$.

• Pour réduire une somme, on regroupe les termes semblables afin de pouvoir additionner leurs coefficients.

Compléments

📌 Dans un calcul littéral appliqué à une grandeur physique, les unités doivent être homogènes avant le remplacement numérique.

📐 Formule — La résistance électrique vérifie $R=\frac{U}{I}$ ; avec $U=5\,\mathrm{V}$ et $I=800\,\mathrm{mA}=0{,}8\,\mathrm{A}$, on obtient $R=4\,\Omega$.

• La réduction de $3x^2+4x+5x^2-8x+2$ donne $8x^2-4x+2$.

💡 Astuce mémo

Priorités : parenthèses, puissances, multiplications/divisions, additions/soustractions

📖 2. Développement et factorisation

🔑 Notions clés & Définitions

• Développement : Transformer un produit en une somme ou une différence.
• Factorisation : Transformer une somme ou une différence en un produit.