Flashcards : Calcul algébrique et inéquations — 86 cartes

Que sont les entiers naturels notés $\mathbb{N}$ ?

Que regroupent les entiers relatifs notés $\mathbb{Z}$ ?

Quand deux nombres sont-ils opposés ?

Que signifie que deux nombres ont des signes opposés et même distance à zéro ?

Comment additionner deux nombres relatifs de même signe ?

Comment additionner deux nombres relatifs de signes différents ?

Quelle est la formule pour soustraire un nombre relatif ?

Quel est l'inverse d'un nombre non nul $a$ ?

Qu'est-ce qu'un nombre rationnel ?

Quand une fraction est-elle irréductible ?

Quelle condition caractérise l'égalité de deux quotients $\frac{a}{b}$ et $\frac{c}{d}$ ?

Comment comparer deux fractions avec le même dénominateur positif ?

Quelle méthode utilise-t-on pour comparer deux fractions avec le même numérateur positif ?

Quelle formule donne la somme de deux fractions de même dénominateur ?

Quelle formule donne le produit de deux fractions $\frac{a}{b}$ et $\frac{c}{d}$ ?

Comment diviser par une fraction non nulle ?

Qu'est-ce que l'ensemble des nombres réels $\mathbb{R}$ ?

Qu'impose la définition de la racine carrée pour $a\geq0$ ?

Que signifie qu'un entier est un carré parfait ?

Pourquoi la racine carrée d'un nombre négatif n'existe-t-elle pas dans $\mathbb{R}$ ?

Quelle est la formule de $\sqrt{ab}$ pour $a\geq0$ et $b>0$ ?

Quelle est la formule de $\sqrt{\frac{a}{b}}$ pour $a\geq0$ et $b>0$ ?

La somme de deux racines carrées se simplifie-t-elle par séparation ?

Qu'impose le développement d'un produit en algèbre ?

Quelle formule exprime la distributivité simple pour $a(b+c)$ ?

Quelle est la formule de la double distributivité pour $(a+b)(c+d)$ ?

Quelle identité remarquable correspond à $(a+b)^2$ ?

Quelle identité remarquable correspond à $(a+b)(a-b)$ ?

Qu'impose la factorisation d'une expression littérale ?

Qu'impose l'addition d'un même réel aux deux membres d'une inégalité ?

Qu'impose la multiplication par un nombre strictement positif dans une inégalité ?

Que se passe-t-il au sens d'une inégalité si on multiplie par un nombre strictement négatif ?

Quelle est la forme générale d'une équation du premier degré ?

Quelle est la solution unique d'une équation du premier degré $ax+b=0$ ?

Quelle condition rend un produit nul ?

Combien de solutions réelles a $x^2=a$ selon le signe de $a$ ?

Quand un quotient $\frac{A}{B}$ est-il nul ?

Que fait-on en premier pour résoudre une inéquation produit ?

Quelle est la racine du facteur affine $ax+b$ avec $a\neq0$ ?

Quel est le signe du facteur affine $ax+b$ pour $x > -\frac{b}{a}$ ?

Quelle est la première étape pour résoudre une inéquation quotient ?

Qu'est-ce qu'une fonction $f$ d'un ensemble $D\subset\mathbb{R}$ vers $\mathbb{R}$ ?

Qu'est-ce que le domaine de définition $D$ d'une fonction ?

Dans une fonction, que représente $f(x)$ ?

Dans une fonction, que représente $x$ par rapport à $f(x)$ ?

Comment s'exprime une fonction affine sur $\mathbb{R}$ ?

Quelle est la forme graphique d'une fonction affine ?

Dans $f(x)=ax+b$, que représente $a$ ?

Comment calcule-t-on le taux d'accroissement entre deux points $A$ et $B$ d'une droite ?

Qu'est-ce qu'une fonction affine ?

Quelle est la forme du graphique d'une fonction affine ?

Que représente a dans f(x)=ax+b ?

Quelle est la formule du taux d’accroissement entre A et B ?

Qu'est-ce qu'un polynôme du second degré ?

Quelle est la forme canonique d’un polynôme du second degré ?

Comment calcule-t-on $\alpha$ dans la forme canonique ?

Que signifie $\Delta=b^2-4ac$ pour ax²+bx+c=0 ?

Quelle est la formule du nombre dérivé de f en a ?

Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de f en a ?

Quelle est la dérivée de la somme de deux fonctions u et v ?

Quelle est la dérivée du produit de deux fonctions u et v ?

Quelle est la formule de la dérivée du quotient de u par v ?

Que signifie f′ positive sur un intervalle pour f ?

Que signifie f′ négative sur un intervalle pour f ?

Quand f possède-t-elle un extremum local selon f′ ?

Quelle fonction vérifie f′=f et f(0)=1 sur ℝ ?

Quelle propriété de la fonction exponentielle est vraie sur ℝ ?

Quelle est la formule de la dérivée de $e^{u(x)}$ ?

Que vaut $\text{lim}_{x\to+\text{inf}} e^x$ ?

Qu'est-ce que le logarithme népérien ?

Quelle est la dérivée de $\ln(u(x))$ pour $u(x)>0$ ?

Que vaut $\int_a^b f(x) \, dx$ si $F$ est primitive de $f$ sur $[a,b]$ ?

Qu'est-ce qu'une suite numérique ?

Quelle est la différence entre suite définie explicitement et par récurrence ?

Quelle condition caractérise une suite croissante ?

Quelle condition caractérise une suite décroissante ?

Quelle condition caractérise une suite constante ?

Comment étudier les variations d'une suite ?

Quelle méthode utilise-t-on si les termes d'une suite sont strictement positifs ?

Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?

Quelle est la formule du terme général $u_n$ d'une suite arithmétique ?

Quand une suite arithmétique est-elle strictement croissante ?

Quand une suite arithmétique est-elle constante ?

Quelle est la formule de la somme de $n$ termes consécutifs d'une suite arithmétique ?

Qu'impose la méthode pour factoriser par facteur commun ?

Qu'est-ce qu'une primitive d'une fonction continue sur un intervalle ?