Quelle est la forme développée d'une fonction trinôme du second degré ?
avec .
Comment s'écrit la forme canonique d'une fonction trinôme ?
.
Quelle est la forme canonique de ?
.
Quelle est la forme factorisée de ?
.
Quelle est la forme canonique de ?
.
Quelle est la forme factorisée de ?
.
Quelle courbe représente une fonction trinôme du second degré ?
Une parabole.
Quelles sont les coordonnées du sommet dans ?
Le sommet a pour coordonnées .
Quelle est l'équation de l'axe de symétrie dans ?
L'axe de symétrie a pour équation .
Que signifie pour la parabole et la fonction ?
La parabole est tournée vers le haut et la fonction admet un minimum.
Quelle étape suit-on pour établir les variations à partir de la forme canonique ?
On repère l’abscisse du sommet.
Comment utilise-t-on le signe de pour déterminer les variations ?
On détermine les intervalles de décroissance et de croissance selon le signe de .
Qu'est-ce que l'image d'un nombre par une fonction ?
C'est la valeur obtenue en remplaçant x par ce nombre dans l'expression de la fonction.
Qu'est-ce qu'un antécédent d'un nombre y par une fonction ?
C'est une valeur x telle que .
Pourquoi la forme factorisée est-elle adaptée pour résoudre ?
Parce qu'elle permet d'utiliser la propriété du produit nul.
Comment choisir la forme pour résoudre une équation ?
On choisit la forme qui rend le calcul le plus simple parmi développée, canonique ou factorisée.
Quelle est la formule du discriminant pour ?
Le discriminant est .
Que signifie pour l'équation du second degré ?
Elle possède deux solutions réelles distinctes.
Quelle est la première étape pour déterminer le signe d’un trinôme ?
Rechercher ses racines.
Que fait-on après avoir placé les racines dans un tableau de signes ?
On déduit le signe du produit selon le signe du coefficient directeur a.
Quelle transformation applique-t-on pour résoudre une inéquation ?
On transforme l’expression en une étude de signe.
Quels intervalles conserve-t-on lors de la résolution d’une inéquation ?
Les intervalles où l’expression est positive ou négative selon l’inégalité.
Comment étudie-t-on la position relative de deux courbes représentatives ?
On étudie le signe de la différence .
Quelle est la première étape pour déterminer les positions relatives de deux courbes ?
Calculer la différence des fonctions.
Que fait-on après avoir calculé la différence des fonctions pour deux courbes ?
On étudie le signe de cette différence.
Comment interprète-t-on le signe de la différence des fonctions graphiquement ?
Il permet de déterminer la position relative des courbes.
Comment calcule-t-on le bénéfice dans une étude économique ?
Comme la différence entre la recette et le coût total de production.
Que permet de déterminer le signe du bénéfice ?
Quand l’entreprise est bénéficiaire.
Quelle est la première étape pour résoudre une équation ramenée au second degré ?
Poser une nouvelle variable.
Que fait-on après avoir résolu l’équation du second degré obtenue ?
On vérifie les valeurs dans l’équation initiale.
Que signifie pour une équation du second degré ?
Elle possède une solution réelle double.
Teste tes connaissances avec un QCM de 18 questions sur Fonctions trinômes du second degré.
1. Laquelle des expressions peut représenter une fonction trinôme du second degré ?
2. Quelle écriture correspond à la forme canonique d’une fonction trinôme ?
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