Flashcards : Calcul et raisonnement quantitatif — 61 cartes

Toutes les cartes

1Question

Quelles sont les propriétés de l'addition ?

Réponse

La commutativité et l'associativité.

2Question

Comment s'écrit la distributivité de la multiplication sur l'addition ?

Réponse

$A(B+C)=AB+AC$ et $(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD$ .

3Question

Quels nombres sont divisibles uniquement par 1 et eux-mêmes ?

Réponse

Les nombres premiers.

4Question

Citez un nombre premier parmi ceux jusqu'à 101.

Réponse

Par exemple, 2.

5Question

Quand un entier est-il divisible par 2 ?

Réponse

S'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.

6Question

Quand un entier est-il divisible par 5 ?

Réponse

S'il se termine par 0 ou 5.

7Question

Quand un entier est-il divisible par 10 ?

Réponse

S'il se termine par 0.

8Question

Quelle méthode utilise-t-on pour calculer PPCM et PGCD ?

Réponse

La décomposition en facteurs premiers avec choix d'exposants.

9Question

Quelle est la valeur de $a^0$ selon les règles de puissance ?

Réponse

$a^0=1$ .

10Question

Quelle identité remarquable correspond à $(a+b)^2$ ?

Réponse

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ .

11Question

Comment calcule-t-on le taux de variation en pourcentage ?

Réponse

$\frac{\text{Valeur arrivée}-\text{Valeur départ}}{\text{Valeur départ}}\times100$ .

12Question

Comment calcule-t-on le nouveau total après une variation en pourcentage ?

Réponse

$\text{Ancien total}\times(1\pm\text{Variation en \%})$ .

13Question

Quelle formule donne le capital final en intérêts simples ?

Réponse

$K_n=K_0(1+nr)$ .

14Question

Quelle formule donne le capital final en intérêts composés ?

Réponse

$K_n=K_0(1+r)^n$ .

15Question

Quelle relation vérifient quatre grandeurs en proportionnalité simple ?

Réponse

$ad=bc$ .

16Question

Comment s'obtient le coefficient final en proportionnalité multiple ?

Réponse

Par le produit des coefficients intermédiaires.

17Question

Quelle est la formule de la moyenne arithmétique ?

Réponse

La moyenne arithmétique est la somme des termes divisée par leur nombre.

18Question

Comment calcule-t-on une moyenne pondérée ?

Réponse

On divise la somme des produits des valeurs par leurs poids par la somme des poids.

19Question

Quelle est la formule de la moyenne harmonique de valeurs $X_1,\ldots,X_N$ ?

Réponse

La moyenne harmonique est $\frac{N}{\frac1{X_1}+\cdots+\frac1{X_N}}$ .

20Question

Comment calcule-t-on la dimension apparente à partir de la dimension réelle ?

Réponse

On multiplie la dimension réelle par $\frac{X}{100}$ .

21Question

Quelle formule permet d'additionner ou soustraire deux fractions $\frac ab$ et $\frac cd$ ?

Réponse

On utilise $\frac{ad\pm cb}{bd}$ .

22Question

Comment calcule-t-on la division de deux fractions $\frac ab$ et $\frac cd$ ?

Réponse

On multiplie $\frac ab$ par l'inverse de $\frac cd$ , soit $\frac dc$ .

23Question

Quelle est la formule de la vitesse moyenne quand les distances aller et retour sont égales ?

Réponse

La vitesse moyenne est $\frac{2V_{aller}V_{retour}}{V_{aller}+V_{retour}}$ .

24Question

Quelle formule exprime le partage du temps de travail total ?

Réponse

$\frac1{T_{total}}=\frac1{T_1}+\frac1{T_2}+\cdots+\frac1{T_n}$

25Question

Comment calcule-t-on la somme des N premiers termes d'une suite arithmétique ?

Réponse

$\frac12 \times N \times (\text{premier terme} + \text{dernier terme})$

26Question

Quelle formule donne la somme des N premiers termes d'une suite géométrique ?

Réponse

$\text{premier terme} \times \frac{q^N - 1}{q - 1}$

27Question

Comment compter les entiers entre A et B inclus ?

Réponse

On utilise $B - A + 1$

28Question

Quelle est la première étape pour résoudre un problème de rattrapage ?

Réponse

Calculer la distance d'avance.

29Question

Quelle formule calcule le temps de rattrapage ?

Réponse

$T = \frac{D}{V}$

30Question

Quelle formule donne la durée avant rencontre dans un croisement simultané ?

Réponse

$T = \frac{D}{V_1 + V_2}$

31Question

Comment calcule-t-on les distances parcourues dans un croisement simultané ?

Réponse

$D_1 = \frac{V_1}{V_1 + V_2} D$ et $D_2 = \frac{V_2}{V_1 + V_2} D$

32Question

Quelle est la formule de la longueur d'un cercle de rayon r ?

Réponse

La longueur est $2\pi r$ .

33Question

Quelle est la formule du volume d'une sphère de rayon r ?

Réponse

Le volume est $\frac43\pi r^3$ .

34Question

Quelle est la formule de la longueur d'un arc de cercle d'angle n degrés ?

Réponse

La longueur est $\frac{2\pi rn}{360}$ .

35Question

Quelle est la formule de l'aire d'un arc de cercle d'angle n degrés ?

Réponse

L'aire du secteur est $\frac{\pi r^2 n}{360}$ .

36Question

Quelle est la formule de l'aire d'un triangle quelconque ?

Réponse

L'aire est $\frac{bh}{2}$ .

37Question

Quelles sont les propriétés d'un triangle équilatéral ?

Réponse

Il a trois côtés égaux et trois angles de 60°.

38Question

Quelle est la formule du volume d'une pyramide ?

Réponse

Le volume vaut $\frac13 \times \text{aire de la base} \times \text{hauteur}$ .

39Question

Quelle est la formule du volume d'un cube de côté c ?

Réponse

Le volume est $c^3$ .

40Question

Quelle est la formule de la somme des angles intérieurs d'un polygone à N côtés ?

Réponse

La somme vaut $180°(N-2)$ .

41Question

Comment s'écrit le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle avec BC comme hypoténuse ?

Réponse

$AB^2+AC^2=BC^2$ .

42Question

Que dit la réciproque du théorème de Pythagore ?

Réponse

Si $AB^2+AC^2=BC^2$ , alors le triangle est rectangle.

43Question

Que garantit la configuration de Thalès pour deux droites parallèles ?

Réponse

Les longueurs correspondantes sont proportionnelles.

44Question

Quelle est une égalité de proportions dans la configuration de Thalès ?

Réponse

$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}=\frac{DE}{CB}$ .

45Question

Quels sont les cinq triangles pythagoriciens donnés en centimètres ?

Réponse

(3,4,5), (6,8,10), (9,12,15), (5,12,13) et (8,15,17).

46Question

Comment calcule-t-on une probabilité par liste des cas ?

Réponse

On divise le nombre de cas favorables par le nombre de cas totaux.

47Question

Quelle est la formule de base pour la probabilité d'un événement A ?

Réponse

$p(A)=\frac{\text{cas correspondant à }A}{\text{cas totaux}}$

48Question

Comment calcule-t-on la probabilité du complémentaire d'un événement A ?

Réponse

$p(\overline A)=1-p(A)$

49Question

Quelle formule relie la probabilité d'une union à celles des événements A et B ?

Réponse

$p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)$

50Question

Quelle formule exprime la probabilité conditionnelle d'une intersection ?

Réponse

$p(A\cap B)=p(A)\times p_A(B)$

51Question

Quelle est la formule de la probabilité d'intersection si A et B sont indépendants ?

Réponse

$p(A\cap B)=p(A)p(B)$

52Question

Combien y a-t-il de cas totaux pour trois enfants avec deux résultats possibles ?

Réponse

Il y a $2^3=8$ cas totaux.

53Question

Quelle est la probabilité d'avoir deux filles et un garçon parmi trois enfants ?

Réponse

La probabilité est $3/8$ .

54Question

Quelle est la formule du nombre de combinaisons de p éléments parmi n ?

Réponse

$C_n^p=\frac{n!}{p!(n-p)!}$

55Question

Quelle est la formule du nombre d’arrangements de p éléments parmi n ?

Réponse

$A_n^p=\frac{n!}{(n-p)!}$

56Question

Comment calcule-t-on le nombre d’anagrammes d’un mot avec répétitions ?

Réponse

On divise la factorielle du nombre total de lettres par le produit des factorielles des répétitions.

57Question

Combien de rencontres totales y a-t-il dans un tournoi à N participants ?

Réponse

$\frac{N(N-1)}{2}$

58Question

Combien de rencontres par participant y a-t-il dans un tournoi à N participants ?

Réponse

$N-1$

59Question

Quelle formule donne le nombre de poignées de mains parmi N personnes ?

Réponse

$\frac{N(N-1)}{2}$

60Question

Quelle formule donne le nombre de bises ou matchs aller-retour parmi N personnes ?

Réponse

$N(N-1)$

61Question

Quelle formule calcule le nombre total de rectangles dans une grille C colonnes par L lignes ?

Réponse

$\frac{C(C+1)L(L+1)}{4}$

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 31 questions sur Calcul et raisonnement quantitatif.

1. Quelle égalité illustre l’associativité de l’addition ?

2. Quelle expression développe correctement le produit $3(x+5)$ ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Calcul et raisonnement quantitatif.

Voir la fiche →

Cours similaires

Maladies infectieuses équines

Généralités sur la cellule

TAGE MAGE Calcul et taux d’intérêt

Mathématiques

Croûtes terrestres et phénomènes géologiques

Mathématiques autour de la piscine

Mathématiques

Mesures et incertitudes

Physique

Crée tes propres flashcards

Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.

Générateur de flashcards