Flashcards : Calcul littéral et fractions rationnelles — 29 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'un monôme en algèbre ?

Réponse

Une expression avec un coefficient, une partie littérale et un degré.

2Question

Tout nombre non nul est-il un monôme ?

Réponse

Oui, tout nombre différent de zéro est un monôme.

3Question

Qu'est-ce qu'un polynôme ?

Réponse

Une somme algébrique de monômes.

4Question

Comment simplifie-t-on l'expression x+(yz)x+(y-z) ?

Réponse

Elle se simplifie en x+yzx+y-z.

5Question

Quelle est la forme développée de a(b+c)a(b+c) ?

Réponse

Elle est ab+acab+ac.

6Question

Quelle est l'expression développée de (a+b)2(a+b)^2 ?

Réponse

C'est a2+2ab+b2a^2+2ab+b^2.

7Question

Quelle est la première étape pour factoriser une expression littérale ?

Réponse

Mettre en évidence un facteur commun.

8Question

Quelle est la forme développée de (ab)(a+b)(a-b)(a+b) ?

Réponse

Elle est a2b2a^2-b^2.

9Question

Quelle est la deuxième étape pour factoriser une expression littérale après la mise en évidence ?

Réponse

Reconnaître et utiliser une égalité remarquable si nécessaire.

10Question

Qu'est-ce qu'une fraction rationnelle ?

Réponse

Un quotient avec numérateur et dénominateur expressions littérales.

11Question

Comment simplifie-t-on une fraction rationnelle ?

Réponse

On factorise, détermine les valeurs d'existence, simplifie par facteurs communs, puis écrit la fraction simplifiée avec sa condition d'existence.

12Question

Que fait-on d'abord pour simplifier une fraction rationnelle ?

Réponse

On factorise le numérateur et le dénominateur.

13Question

Que détermine-t-on après la factorisation pour simplifier une fraction rationnelle ?

Réponse

Les valeurs de x pour lesquelles la fraction existe.

14Question

Par quoi simplifie-t-on la fraction après avoir déterminé sa condition d'existence ?

Réponse

Par chaque facteur commun au numérateur et au dénominateur.

15Question

Que doit-on écrire avec la fraction simplifiée ?

Réponse

Sa condition d'existence.

16Question

Que signifie l'égalité de quotients x:y=z:tx:y=z:t pour des nombres non nuls ?

Réponse

Elle équivaut à xt=zyxt=zy.

17Question

Que vaut ty\frac{t}{y} si x:z=y:tx:z=y:t avec x,y,z,t non nuls ?

Réponse

ty=zx\frac{t}{y} = \frac{z}{x}.

18Question

Que désigne ana^{-n} pour un nombre non nul a et un entier naturel n?

Réponse

L'inverse de ana^n.

19Question

Que vaut a0a^0 pour un nombre non nul a?

Réponse

a0=1a^0=1.

20Question

Comment s'exprime ana^n pour un entier naturel n?

Réponse

Comme le produit de n facteurs égaux à a.

21Question

Quelle est la formule de (am)n(a^m)^n pour des entiers relatifs m,n?

Réponse

(am)n=amn(a^m)^n=a^{mn}.

22Question

Comment s'exprime am×ana^m \times a^n pour des entiers relatifs m,n?

Réponse

am+na^{m+n}.

23Question

Quelle est la formule de aman\frac{a^m}{a^n} pour des entiers relatifs m,n?

Réponse

amna^{m-n}.

24Question

Comment s'exprime anbn\frac{a^n}{b^n} pour des nombres non nuls a,b et entier relatif n?

Réponse

(ab)n\bigl(\frac{a}{b}\bigr)^n.

25Question

Que vaut ana^{-n} pour un nombre non nul a et entier naturel n?

Réponse

1an\frac{1}{a^n}.

26Question

Quand un produit est-il égal à zéro ?

Réponse

Lorsqu'au moins un facteur est égal à zéro.

27Question

Que signifie ab=0ab=0 pour des nombres a et b ?

Réponse

Que a=0a=0 ou b=0b=0.

28Question

Que signifie ab0ab\ne0 pour des nombres a et b ?

Réponse

Que a0a\ne0 et b0b\ne0.

29Question

Que signifie a2=b2a^2=b^2 pour des nombres a et b ?

Réponse

Que a=ba=b ou a=ba=-b.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Calcul littéral et fractions rationnelles.

1. Dans quel ordre faut-il généralement simplifier une fraction rationnelle ?

2. Sous quelles conditions l’identité x:z=y:tx:z=y:t équivaut-elle à ty=zx\frac{t}{y}=\frac{z}{x} ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Calcul littéral et fractions rationnelles.

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