Fiche de révision : Calcul littéral et puissances

📋 Plan du Cours

1. Distributivité simple
2. Développer et réduire
3. Double distributivité
4. Factoriser une expression
5. Puissances de dix
6. Notation scientifique

📖 1. Distributivité simple

🔑 Notions clés & Définitions

• Distributivité simple : La distributivité simple permet de transformer un produit par une somme ou une différence en distribuant le facteur à chacun des termes de la parenthèse.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La distributivité s’écrit $a(b+c)=ab+ac$ et $a(b-c)=ab-ac$.

💡 Astuce mémo

Un facteur extérieur distribue sa multiplication à chaque terme de la parenthèse

📖 2. Développer et réduire

★ À maîtriser

• 🔄 Les étapes sont:
  1. Distribuer les facteurs
  2. Supprimer les parenthèses
  3. Regrouper les termes semblables

Compléments

📌 Deux termes sont semblables lorsqu’ils possèdent la même partie littérale, ce qui permet de réduire leur somme ou leur différence.

💡 Astuce mémo

Distribuer, supprimer les parenthèses, regrouper les termes semblables

📖 3. Double distributivité

🔑 Notions clés & Définitions

• Double distributivité : La double distributivité consiste à multiplier chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La double distributivité s’écrit $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$.

💡 Astuce mémo

Chaque terme de la première parenthèse rencontre chaque terme de la seconde

📖 4. Factoriser une expression

🔑 Notions clés & Définitions

• Factorisation : Factoriser une expression consiste à la transformer en un produit en mettant en évidence un facteur commun ou en utilisant une identité remarquable.

📝 Points essentiels

• Pour factoriser par facteur commun, il faut repérer le facteur présent dans chaque terme, puis le placer devant une parenthèse contenant les facteurs restants.

💡 Astuce mémo

Développer enlève les parenthèses ; factoriser les fait apparaître

📖 5. Puissances de dix

★ À maîtriser

📌 Lorsqu’on multiplie des puissances de dix de même base, on additionne leurs exposants.

Compléments

📌 Lorsqu’on divise des puissances de dix de même base, on soustrait l’exposant du dénominateur à celui du numérateur.

💡 Astuce mémo

Multiplier des puissances additionne les exposants, diviser les soustrait

📖 6. Notation scientifique

🔑 Notions clés & Définitions

• Notation scientifique : La notation scientifique écrit un nombre sous la forme d’un coefficient compris entre 1 et 10 multiplié par une puissance de dix.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La notation scientifique s’écrit $a\times10^n$ avec $1\leq a<10$.

💡 Astuce mémo

Un nombre décimal, un coefficient entre 1 et 10, puis une puissance de dix