Fiche de révision : Calcul numérique

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire des opérations
2. Priorités opératoires
3. Nature d’un calcul
4. Multiples et diviseurs
5. Critères de divisibilité

📖 1. Vocabulaire des opérations

🔑 Notions clés & Définitions

• Somme : Dans une addition, les nombres sont des termes et le résultat est
• Différence : Dans une soustraction, les nombres sont des termes et le résultat est
• Produit : Dans une multiplication, les nombres sont des facteurs et le résultat est
• Quotient : Dans une division, on divise un dividende par un diviseur et le résultat est

📖 2. Priorités opératoires

★ À maîtriser

• Dans une succession d’additions ou de multiplications, on peut changer l’ordre des termes ou des facteurs et les regrouper.

• Dans un mélange d’additions et de soustractions, ainsi que dans une succession de soustractions, les calculs s’effectuent de gauche à droite.

• Dans un mélange de divisions et de multiplications, ainsi que dans une succession de divisions, les calculs s’effectuent de gauche à droite.

Compléments

• Dans $35+96+15$, on peut écrire $35+15+96=50+96=126$.

💡 Astuce mémo

Regrouper et permuter pour + et × ; calculer de gauche à droite pour − et ÷.

📖 3. Nature d’un calcul

★ À maîtriser

📌 Dans un calcul, la dernière opération effectuée indique s’il s’agit d’une somme, d’une différence, d’un produit ou d’un quotient.

Compléments

• Dans $A=16+8\times5$, l’addition est la dernière opération effectuée, donc A est la somme de 16 et du produit de 8 par 5.

• Dans $B=(3+4)\times2$, la multiplication est la dernière opération effectuée, donc B est un produit.

💡 Astuce mémo

Dernière opération effectuée → nature du résultat.

📖 4. Multiples et diviseurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Divisibilité : Si la division euclidienne de a par b donne un reste nul, alors a est divisible par b, b est un diviseur de a et a est un multiple de b.

📝 Points essentiels

• Comme $105=7\times15=15\times7$, 105 est divisible par 7 et par 15, et 105 est un multiple de 7 et de 15.

📌 Tout nombre entier est divisible par 1 et par lui-même.

💡 Astuce mémo

a divisible par b ; b diviseur de a ; a multiple de b.

📖 5. Critères de divisibilité

★ À maîtriser

📌 Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.

📌 Un nombre entier est divisible par 3 si la somme totale de ses chiffres est divisible par 3.

Compléments

• 3215 est divisible par 5 car son chiffre des unités est 5, et 50 est divisible par 10 car son chiffre des unités est 0.

• 57 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres vaut 12, qui est divisible par 3, et 207 est divisible par 9 car la somme indiquée dans le cours vaut 18, qui est divisible par 9.

💡 Astuce mémo

2-5-10 se lisent sur le chiffre des unités ; 3-9 se lisent sur la somme des chiffres.

📊 Tableaux de synthèse

Vocabulaire des opérations