Fiche de révision : Calculer une quatrième proportionnelle

📋 Plan du Cours

1. Définition et relation de proportionnalité
2. Choisir une méthode de calcul

📖 1. Définition et relation de proportionnalité

🔑 Notions clés & Définitions

• Quatrième proportionnelle : Dans une situation de proportionnalité, la quatrième proportionnelle est le quatrième nombre x calculé à partir de trois nombres connus A, B et C.

📝 Points essentiels

📐 Formule - La quatrième proportionnelle se calcule par $x=\frac{B\times C}{A}$.

📌 Lorsque A est différent de zéro, un tableau est un tableau de proportionnalité si et seulement si $A \times x = B \times C$.

📖 2. Choisir une méthode de calcul

★ À maîtriser

• Trois méthodes permettent de calculer une quatrième proportionnelle :
  • appliquer un coefficient de proportionnalité
  • effectuer la même multiplication ou division dans les deux lignes ou colonnes
  • utiliser le produit en croix

Compléments

• Pour 2 cahiers à 3 € et 4 cahiers, le coefficient de proportionnalité est 1,5 et le prix calculé est 6 €.

• Pour 2 cahiers à 4 € et 6 cahiers, le passage de 2 à 6 par multiplication par 3 conduit à multiplier également 4 par 3 ; le prix obtenu est 12 €.

• Avec 2 cahiers à 4 € et 6 cahiers, le produit en croix donne $2\times x=6\times4$, puis $x=\frac{6\times4}{2}=12$.

📌 Le produit en croix fonctionne toujours, mais peut être plus long qu'une méthode utilisant un coefficient simple ; il faut choisir la méthode adaptée plutôt que l'appliquer mécaniquement.