Fiche de révision : Radioactivité et datation au carbone 14

📋 Plan du Cours

1. Atomes, isotopes et transformations nucléaires
2. Désintégration radioactive et émission alpha
3. Demi-vie et décroissance radioactive
4. Calculs et lectures de décroissance
5. Formation du carbone 14 atmosphérique
6. Principe de la datation radioactive

📖 1. Atomes, isotopes et transformations nucléaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Isotopes : Deux noyaux ayant le même nombre de protons et des nombres de neutrons différents.
• Élément chimique : Caractérisé par son nombre de protons, noté Z.

★ À maîtriser

📌 Lors d’une transformation nucléaire, le nombre de masse A et le nombre de charge Z sont conservés selon les lois de conservation de Soddy, mais les éléments chimiques ne sont pas conservés.

Compléments

• La désintégration du radium 226 s’écrit $^{226}_{88}\mathrm{Ra} \rightarrow {}^{222}_{86}\mathrm{Rn} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$.

💡 Astuce mémo

Même Z, neutrons différents : isotopes ; A et Z conservés lors d’une transformation.

📖 2. Désintégration radioactive et émission alpha

🔑 Notions clés & Définitions

• Désintégration radioactive : Un noyau qui se désintègre spontanément et de manière irréversible en émettant des rayonnements.

📝 Points essentiels

• Les rayonnements cités sont α, β⁻ et γ, et une particule α est un noyau d’hélium $^{4}_{2}\mathrm{He}$.

📖 3. Demi-vie et décroissance radioactive

🔑 Notions clés & Définitions

• Demi-vie : La demi-vie $t_{1/2}$ d’un noyau radioactif est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs initialement présents s’est désintégrée.

★ À maîtriser

📐 Formule - Après n demi-vies, le nombre de noyaux restants vérifie $N = \frac{N_0}{2^n}$.

Compléments

• La demi-vie du carbone 14 est estimée à $5{,}5 \times 10^3$ ans.

• Un échantillon contenant un grand nombre de noyaux radioactifs suit une loi de décroissance.

💡 Astuce mémo

À chaque demi-vie, le nombre de noyaux restants est divisé par deux.

📖 4. Calculs et lectures de décroissance

📝 Points essentiels

• 🔄 Pour déterminer une demi-vie sur un graphique :

  1. Repérer le nombre initial de noyaux.
  2. Déterminer la moitié du nombre initial.
  3. Lire sur le graphique la durée correspondant à cette moitié.

• Après quatre demi-vies, un échantillon initial de $5 \times 10^{10}$ noyaux de carbone 14 contient environ $3 \times 10^9$ noyaux.

• Pour estimer la durée correspondant à une proportion restante, on calcule le nombre de noyaux correspondant à cette proportion, puis on lit la durée sur le graphique.

• Pour un échantillon initial de $5 \times 10^{10}$ noyaux de carbone 14, 40 % correspondent à $2 \times 10^{10}$ noyaux et à une durée estimée de $7{,}5 \times 10^3$ ans.

📖 5. Formation du carbone 14 atmosphérique

📝 Points essentiels

• 🔄 La formation et l’entrée du carbone 14 dans les êtres vivants suivent cette séquence :

  1. Les rayons cosmiques provoquent des collisions avec l’atmosphère et la production de neutrons.
  2. Les neutrons entrent en collision avec l’azote 14 et forment du carbone 14.
  3. Le carbone 14 se combine avec l’oxygène pour former du CO₂.
  4. Le CO₂ est absorbé par la végétation.

• Le carbone 14 est produit régulièrement en haute atmosphère à partir de l’azote 14.

💡 Astuce mémo

Rayons cosmiques → neutrons → azote 14 → carbone 14 → CO₂ → végétation.

📖 6. Principe de la datation radioactive

🔑 Notions clés & Définitions

• Datation radioactive : Mesure de la quantité de noyaux radioactifs restants pour en déduire la date de l’objet.

📝 Points essentiels

• La datation au carbone 14 permet de retrouver la date de la mort de l’organisme.

• Pour dater un objet, on estime graphiquement le temps écoulé depuis la mort de l’organisme, puis on le soustrait à la date de mesure.

💡 Astuce mémo

Mesurer les noyaux restants pour dater la mort de l’organisme.