QCM : Carrés, cubes et puissances — 8 questions

Explication

Le carré de $x$ est obtenu en multipliant $x$ par lui-même, ce qui s’écrit $x^2=x\times x$. L’expression $2x$ représente une multiplication de $x$ par $2$, et non un carré.

Explication

Le carré d’un nombre est défini comme le résultat de sa multiplication par lui-même, noté $x^2$. La réponse qui correspond à cette définition est la première, tandis que les autres options décrivent d’autres opérations ou concepts.

Explication

Le carré de $17$ vaut $17\times17=289$. Les autres valeurs résultent d’erreurs de calcul et ne correspondent pas au carré indiqué.

Explication

Le carré de 12 est obtenu en multipliant 12 par lui-même, ce qui donne $12^2=12 \times 12=144$. La réponse 24 correspond à $12 \times 2$, ce qui n'est pas le carré.

Explication

Le cube de $x$ est le produit de trois facteurs $x$, soit $x^3=x\times x\times x$. Le produit de deux facteurs égaux correspond au carré, tandis que $\sqrt{x}$ désigne une racine carrée.

Explication

La puissance à exposant positif indique combien de fois un nombre est multiplié par lui-même, ce qui est essentiel pour simplifier et effectuer des opérations sur des puissances. La racine carrée, en revanche, est une opération inverse, et non une fonction de la puissance à exposant positif.

Explication

Puisque $6^2=36$, l’opération inverse donne $\sqrt{36}=6$. La valeur $18$ correspond à la moitié de $36$, et les autres choix ne sont pas des nombres dont le carré vaut $36$.

Explication

La notion de puissance à exposant positif a été formellement introduite avec l'essor de l'algèbre moderne au XVIIe siècle, notamment avec les travaux de Descartes et d'autres mathématiciens. La formalisation a permis de manipuler plus facilement des expressions algébriques complexes.