Carrés, cubes et puissances

📋 Plan du Cours

1. Carré et valeurs remarquables
2. Cube et racines
3. Puissances à exposant positif
4. Produits et quotients de puissances

📖 1. Carré et valeurs remarquables

🔑 Notions clés & Définitions

• Carré d’un nombre : le résultat de la multiplication de x par lui-même, noté $x^2$

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour tout nombre x, son carré s’écrit $x^2=x\times x$.

Compléments

• Les carrés des entiers de 0 à 20 sont : $0^2=0$, $1^2=1$, $2^2=4$, $3^2=9$, $4^2=16$, $5^2=25$, $6^2=36$, $7^2=49$, $8^2=64$, $9^2=81$, $10^2=100$, $11^2=121$, $12^2=144$, $13^2=169$, $14^2=196$, $15^2=225$, $16^2=256$, $17^2=289$, $18^2=324$, $19^2=361$ et $20^2=400$.

💡 Astuce mémo

Les carrés de 0 à 20 suivent la suite des nombres multipliés par eux-mêmes.

📖 2. Cube et racines

🔑 Notions clés & Définitions

• Cube d’un nombre : le résultat de la multiplication de trois facteurs égaux à x, noté $x^3$
• Racine carrée : l’opération inverse du carré et se note $\sqrt{x}$ ou $x^{1/2}$ pour un nombre réel x
• Racine cubique : l’opération inverse du cube et se note $\sqrt[3]{x}$ ou $x^{1/3}$ pour un nombre réel x

📝 Points essentiels

• Le cube de 5 se calcule ainsi : $5^3=5\times5\times5=125$.