Fiche de révision : Cercles, angles et fractions

📋 Plan du Cours

1. Cercle circonscrit à un triangle
2. Cercle circonscrit au triangle rectangle
3. Configurations géométriques des angles
4. Écriture mixte des fractions
5. Fraction d’un nombre

📖 1. Cercle circonscrit à un triangle

🔑 Notions clés & Définitions

• Cercle circonscrit : Cercle passant par les trois sommets de ce triangle.

📝 Points essentiels

• Les trois médiatrices des côtés d’un triangle sont concourantes au centre de son cercle circonscrit.

📖 2. Cercle circonscrit au triangle rectangle

🔑 Notions clés & Définitions

• Hypoténuse : Côté opposé à l’angle droit.

📝 Points essentiels

📌 Si un triangle est rectangle, le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse.

• Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est un diamètre du cercle circonscrit.

💡 Astuce mémo

Le centre est le milieu de l’hypoténuse, et l’hypoténuse est le diamètre.

📖 3. Configurations géométriques des angles

🔑 Notions clés & Définitions

• Angles opposés par le sommet : Deux angles opposés par le sommet ont le même sommet, sont formés par deux droites sécantes et ont les côtés de l’un qui prolongent ceux de l’autre ; ils ont la même mesure.
• Angles adjacents : Deux angles adjacents ont le même sommet, un côté commun et se situent de part et d’autre de ce côté commun.
• Angles supplémentaires : Deux angles dont la somme des mesures est égale à 180°.
• Bissectrice d’un angle : Droite qui partage un angle en deux angles adjacents égaux.

📝 Points essentiels

• Les angles nul, aigu, droit, obtus, plat et plein mesurent respectivement 0°, une valeur comprise entre 0° et 90°, 90°, une valeur comprise entre 90° et 180°, 180° et 360°.

📖 4. Écriture mixte des fractions

★ À maîtriser

• Pour écrire une fraction sous forme mixte, on divise euclidiennement le numérateur par le dénominateur : le quotient est la partie entière, le reste devient le numérateur de la fraction, et le dénominateur reste inchangé.

Compléments

• La fraction $\frac{30}{7}$ s’écrit sous forme mixte $4+\frac{2}{7}$.

💡 Astuce mémo

Division euclidienne : quotient entier, reste au numérateur, dénominateur inchangé.

📖 5. Fraction d’un nombre

★ À maîtriser

📌 Prendre une fraction d’un nombre revient à multiplier cette fraction par ce nombre.

Compléments

• Pour calculer $\frac{3}{5}$ de 20 €, on peut calculer $3\times\frac{20\,€}{5}=12\,€$ ou $\frac{3\times20\,€}{5}=12\,€$.