Fiche de révision : Charge d’un condensateur RC

Plan du Cours

  1. Résolution de l’équation différentielle RC

1. Résolution de l’équation différentielle RC

★ À maîtriser

📐 Formule - En substituant la solution proposée dans l’équation différentielle, on obtient B=EB=E et τ=RC\tau=RC.

📐 Formule - La tension du condensateur est Uc(t)=E(1−e−t/(RC))U_c(t)=E\left(1-e^{-t/(RC)}\right).

  • La condition initiale Uc(0)=0U_c(0)=0 implique A+B=0A+B=0, donc A=−B=−EA=-B=-E puisque B=EB=E.

Compléments

📐 Formule - La solution générale proposée est Uc(t)=Ae−t/τ+BU_c(t)=Ae^{-t/\tau}+B.

Teste tes connaissances

Teste tes connaissances sur Charge d’un condensateur RC avec 2 questions à choix multiples et corrections détaillées.

1. Pour résoudre l’équation d’un circuit RC, on remplace la solution proposée dans l’équation différentielle. Quelles valeurs obtient-on pour la constante additive et la constante de temps ?

2. Dans un circuit RC, la solution proposée est Uc(t)=Ae−t/τ+BU_c(t)=Ae^{-t/\tau}+B et la tension initiale du condensateur est nulle. Quelle relation entre les constantes en découle, sachant que B=EB=E ?

Faire le QCM →

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les concepts clés de Charge d’un condensateur RC avec 2 flashcards interactives.

Quelle tension du condensateur résulte de la résolution de l’équation différentielle RC ?

Uc(t)=E(1−e−t/(RC))U_c(t)=E\left(1-e^{-t/(RC)}\right).

Quelle solution générale est proposée pour Uc(t)U_c(t) ?

Uc(t)=Ae−t/τ+BU_c(t)=Ae^{-t/\tau}+B.

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