Fiche de révision : Circuits électriques et équivalents

📋 Plan du Cours

1. Grandeurs électriques fondamentales
2. Associations et diviseurs
3. Équivalents de Thévenin et Norton

📖 1. Grandeurs électriques fondamentales

🔑 Notions clés & Définitions

• Courant électrique : Se mesure en ampères (A) et peut être comparé au débit de l’eau.
• Tension électrique : Se mesure en volts (V) et permet de faire circuler le courant.
• Résistance électrique : Se mesure en ohms (Ω) et s’oppose au passage du courant.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Les grandeurs électriques vérifient $U = R \times I$, $I = \frac{U}{R}$ et $R = \frac{U}{I}$.

💡 Astuce mémo

La tension pousse, le courant circule et la résistance freine.

📖 2. Associations et diviseurs

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour des résistances en série, la résistance équivalente est la somme des résistances, soit $R_{eq} = R_1 + R_2$ et $R_{tot} = R_1 + R_2 + R_3$.

📐 Formule — Pour deux résistances en parallèle, la résistance équivalente vérifie $R_{eq} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$.

📌 La loi des nœuds impose que la somme des courants entrants égale la somme des courants sortants, par exemple $I_1 = I_2 + I_3$.

📌 Dans une association en série, le courant est identique dans les composants, avec $I_1 = I_2$, tandis que dans une association en parallèle, la tension est identique.

Compléments

📐 Formule — Dans un pont diviseur de tension en série, la tension aux bornes de $R_2$ vérifie $U_2 = U \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$.

📐 Formule — Dans un diviseur de courant en parallèle, le courant dans $R_1$ vérifie $I_1 = I \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$, avec la résistance opposée au numérateur.

• Pour appliquer un pont diviseur, on utilise directement le pont diviseur en série et on calcule d’abord $R_{eq}$ avant de l’utiliser en parallèle.

💡 Astuce mémo

En série, le courant est commun ; en parallèle, la tension est commune.

📖 3. Équivalents de Thévenin et Norton

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour obtenir l’équivalent de Thévenin, la tension de Thévenin vérifie $U_{th} = U_{AB}$ après abaissement de la tension, et la résistance de Thévenin vérifie $R_{th} = R_{eq}$ après extinction des sources indépendantes.

📐 Formule — La conversion de Thévenin vers Norton vérifie $I_N = \frac{V_{th}}{R_{th}}$.

Compléments

📐 Formule — La conversion de Norton vers Thévenin vérifie $V_{th} = I_N R_n$, avec la même résistance élémentaire.

💡 Astuce mémo

Thévenin : tension équivalente puis résistance équivalente ; Norton : conversion par le rapport tension/résistance.

📊 Tableaux de synthèse

Associations de résistances