Flashcards : Compléments sur la dérivation (10 cartes)

Toutes les cartes

1Question

Comment la composée de ff par gg est-elle définie ?

Réponse

(g∘f)(x)=g(f(x))(g\circ f)(x)=g(f(x)) lorsque f(x)f(x) appartient au domaine de gg.

2Question

Quelle est la dérivée de unu^n pour un entier relatif non nul nn ?

Réponse

nu′un−1nu'u^{n-1}.

3Question

Quelle est la dérivée de u\sqrt{u} lorsque uu est strictement positive et dérivable ?

Réponse

u′2u\frac{u'}{2\sqrt{u}}

4Question

Quelle est la dérivée de esin⁡xe^{\sin x} ?

Réponse

cos⁡x×esin⁡x\cos x\times e^{\sin x}.

5Question

Comment définit-on les dérivées successives de f ?

Réponse

Par récurrence, avec f(0)=ff^{(0)}=f et f(n+1)=(f(n))′f^{(n+1)}=(f^{(n)})′ lorsque ces dérivées existent.

6Question

Quand un point est-il anguleux ?

Réponse

Lorsque ses nombres dérivés à gauche et à droite existent et sont différents.

7Question

Quelle est la dérivée de x2x^2 ?

Réponse

2x2x

8Question

Quelle est la dérivée d’une somme u+vu+v ?

Réponse

u′+v′u'+v'

9Question

Comment définit-on la dérivée seconde de f ?

Réponse

C’est la dérivée de f′, lorsqu’elle existe.

10Question

Comment définit-on le nombre dérivé à droite en aa ?

Réponse

La limite du taux de variation lorsque xx tend vers aa par valeurs supérieures, si elle existe.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Compléments sur la dérivation.

1. Pour calculer (g∘f)(x)(g \circ f)(x), quelle opération faut-il effectuer en premier ?

2. On considère h(x)=2x+4h(x)=\sqrt{2x+4}. Quelle affirmation décrit correctement son domaine de définition et l’intervalle où elle est dérivable ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Compléments sur la dérivation.

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