QCM : Compresseurs et triangles de vitesse (16 questions)

Question 1

1. Dans un compresseur axial, une rangée d’aubes voit la pression augmenter dans le sens de l’écoulement. Quel effet cette situation a-t-elle sur les couches limites des aubes ?

Elles sont proches du décollement sous l’effet du gradient adverse.

Elles ralentissent sans être exposées à un risque particulier de décollement.

Elles se comportent comme dans une rangée de turbine qui accélère l’écoulement.

Elles s’éloignent du décollement grâce à l’accélération de l’écoulement.

Explication

L’augmentation de pression impose un gradient adverse auquel les couches limites des aubes de compresseur sont proches de céder, donc du décollement. L’accélération favorable décrit plutôt la rangée de turbine; l’absence de risque de décollement et le simple ralentissement ne rendent pas compte de cette contrainte.

Answer

Elles sont proches du décollement sous l’effet du gradient adverse.

Question 2

2. Pour une première estimation, un ingénieur compare le rapport de pression d’un étage de compresseur à celui d’un étage de turbine. Quelles valeurs typiques doit-il retenir, dans cet ordre ?

\pi \approx 1{,}3

pour le compresseur et

\pi \approx 1{,}3

pour la turbine

\pi \approx 2{,}5

pour le compresseur et

\pi \approx 1{,}3

pour la turbine

\pi \approx 2{,}5

pour le compresseur et

\pi \approx 2{,}5

pour la turbine

\pi \approx 1{,}3

pour le compresseur et

\pi \approx 2{,}5

pour la turbine

Explication

Un étage de compresseur présente typiquement un rapport de pression d’environ $1{,}3$ , contre environ $2{,}5$ pour un étage de turbine. L’inversion échange les deux valeurs, tandis que les deux autres estimations attribuent à l’un des étages la valeur typique de l’autre.

Answer

$$\pi \approx 1{,}3$$ pour le compresseur et $$\pi \approx 2{,}5$$ pour la turbine

Question 3

3. En examinant les plans d’un étage axial, un technicien doit identifier la station qui correspond à la sortie du rotor et à l’entrée du stator. Quel numéro doit-il retenir ?

La station 1

La station 3

La station 4

La station 2

Explication

La station 2 marque la sortie du rotor et l’entrée du stator; la station 1 est l’entrée du rotor et la station 3 la sortie du stator. La station 4 ne fait pas partie du repérage de cet étage décrit ici.

Answer

La station 2

Question 4

4. Dans un triangle de vitesses, un rotor a une vitesse périphérique $\vec U$ et l’écoulement vu depuis le rotor a une vitesse relative $\vec W$ . Quelle relation vectorielle permet de déterminer la vitesse absolue $\vec C$ ?

\vec C=\vec W+\vec U

\vec C=\vec W-\vec U

\vec C=\vec U

\vec W=\vec C+\vec U

Explication

La vitesse absolue est la somme vectorielle de la vitesse relative à l’aube et de la vitesse de l’aube, soit $\vec C=\vec W+\vec U$ . L’équation inversée change le rôle des vitesses, la soustraction donne un signe erroné et $\vec C=\vec U$ omet le mouvement relatif de l’écoulement.

Answer

$$\vec C=\vec W+\vec U$$

Question 5

5. Dans un rotor adiabatique, un calcul donne une hausse d’enthalpie totale correspondant à un travail massique de $18\,\mathrm{kJ\,kg^{-1}}$ . Quelle relation exprime ce bilan énergétique ?

c_p\Delta T_t=U_1C_{\theta1}-U_2C_{\theta2}

c_p\Delta T_t=U_2C_{\theta2}-U_1C_{\theta1}

c_p\Delta T_t=U_2C_{x2}-U_1C_{x1}

c_p\Delta T=U_2C_{\theta2}-U_1C_{\theta1}

Explication

Pour un rotor adiabatique, le travail massique fourni au fluide est égal à l’augmentation d’enthalpie totale, soit $c_p\Delta T_t=U_2C_{\theta2}-U_1C_{\theta1}$ . La température statique ne remplace pas la température totale, l’inversion change le signe du bilan et les composantes axiales ne figurent pas dans cette relation d’Euler.

Answer

$$c_p\Delta T_t=U_2C_{\theta2}-U_1C_{\theta1}$$

Question 6

6. Dans un rotor dont le rayon moyen est constant, la vitesse périphérique vaut $U=280\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ et la composante tangentielle absolue augmente de $35\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ . Quelle expression donne la hausse d’enthalpie totale massique ?

c_p\Delta T_t=U\Delta C_x

c_p\Delta T_t=U\Delta C_\theta

c_p\Delta T_t=-U\Delta C_\theta

c_p\Delta T_t=U^2\Delta C_\theta

Explication

À rayon moyen constant, la vitesse périphérique est identique aux deux rayons et l’équation d’Euler se réduit à $c_p\Delta T_t=U\Delta C_\theta$ . Le carré de la vitesse, le signe inversé et la composante axiale proviennent de confusions avec d’autres formes ou composantes du bilan.

Answer

$$c_p\Delta T_t=U\Delta C_\theta$$

Question 7

7. Deux rotors présentent le même travail échangé selon l’équation d’Euler, mais leurs profils de vitesse et leurs pertes diffèrent. Quelle conclusion est justifiée ?

L’équation fixe le travail, sans déterminer seule la diffusion ni les pertes.

L’équation fixe le travail et les pertes, mais pas la diffusion.

L’équation fixe le travail et impose une diffusion identique dans les rangées.

L’équation fixe le travail et la diffusion, mais pas les pertes.

Explication

L’équation d’Euler détermine le travail échangé, mais ne suffit pas à établir la diffusion dans les rangées ni les pertes. Assimiler le travail à la diffusion ou aux pertes confond des caractéristiques qui ne sont pas fixées par cette équation seule.

Answer

L’équation fixe le travail, sans déterminer seule la diffusion ni les pertes.

Question 8

8. Un étage centrifuge possède une entrée axiale et un facteur de glissement de $0{,}88$ . Si sa vitesse périphérique à la sortie est $460\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ , quelle formule permet de calculer son travail spécifique ?

w_c=[0{,}88\,(460\,\mathrm{m\,s^{-1}})]^2

w_c=(460\,\mathrm{m\,s^{-1}})^2

w_c=0{,}88\,(460\,\mathrm{m\,s^{-1}})^2

w_c=0{,}88\,(U_2-U_1)^2

Explication

Avec une entrée axiale et la relation de glissement considérée, le travail spécifique est $w_c=\sigma_sU_2^2$ ; il faut donc multiplier le carré de la vitesse périphérique de sortie par le facteur de glissement. L’omettre ou le mettre au carré modifie la formule, tandis qu’une différence de vitesses périphériques ne correspond pas à cette relation.

Answer

$$w_c=0{,}88\,(460\,\mathrm{m\,s^{-1}})^2$$

Question 9

9. Dans un étage centrifuge, la composante tangentielle à l’entrée est non nulle et le rayon augmente à travers le rotor. Quelle expression d’Euler doit-on utiliser pour le travail spécifique ?

w_c=U_1C_{\theta1}-U_2C_{\theta2}

w_c=U_2C_{\theta2}-U_1C_{\theta1}

w_c=U_2C_{\theta2}

w_c=U_2(C_{\theta2}-C_{\theta1})

Explication

Lorsque le rayon change et que la composante tangentielle d’entrée n’est pas nulle, le travail d’Euler s’écrit avec les deux produits périphérique–composante tangentielle, $w_c=U_2C_{\theta2}-U_1C_{\theta1}$ . Négliger le terme d’entrée revient à supposer une entrée axiale sans composante tangentielle, et inverser les termes change le signe du travail.

Answer

$$w_c=U_2C_{\theta2}-U_1C_{\theta1}$$

Question 10

10. Dans un rotor à rayon constant, la vitesse périphérique vaut $U=300\,\text{m·s}^{-1}$ et la variation de vitesse tangentielle est $\Delta C_\theta=120\,\text{m·s}^{-1}$ . Quelle est la valeur du coefficient de charge $\psi$ ?

36\,000

0{,}30

2{,}5

0{,}40

Explication

À rayon constant, $\psi=\frac{\Delta C_\theta}{U}=\frac{120}{300}=0{,}40$ . La valeur $2{,}5$ inverse le rapport, $0{,}30$ correspondrait à un autre rapport de vitesses, et $36\,000$ résulte d’une multiplication.

Answer

$$0{,}40$$

Question 11

11. Dans un étage, la vitesse axiale vaut $C_x=140\,\text{m·s}^{-1}$ et la vitesse périphérique vaut $U=280\,\text{m·s}^{-1}$ . Quel est le coefficient de débit $\phi$ ?

0{,}40

2{,}0

420\,\text{m·s}^{-1}

0{,}50

Explication

Le coefficient de débit est $\phi=\frac{C_x}{U}=\frac{140}{280}=0{,}50$ . La valeur $2{,}0$ inverse le rapport, tandis que le coefficient de charge se définit avec la variation de vitesse tangentielle, et non la vitesse axiale.

Answer

$$0{,}50$$

Question 12

12. Quelle grandeur est conservée le long d’une ligne de courant à travers un rotor dans les conditions considérées ?

La rothalpie

I=h+\frac{1}{2}W^2-\frac{1}{2}U^2

L’enthalpie totale

h_t=h+\frac{1}{2}C^2

La variation d’enthalpie totale de l’étage

L’enthalpie statique

h

Explication

Dans un rotor, la rothalpie $I=h+\frac{1}{2}W^2-\frac{1}{2}U^2$ est conservée le long d’une ligne de courant. L’enthalpie totale du repère absolu n’est pas conservée à travers le rotor, et l’enthalpie statique peut varier.

Answer

La rothalpie $$I=h+\frac{1}{2}W^2-\frac{1}{2}U^2$$

Question 13

13. Dans un étage de turbine, l’enthalpie statique augmente de $30\,\text{kJ·kg}^{-1}$ dans le rotor et de $75\,\text{kJ·kg}^{-1}$ sur l’ensemble de l’étage. Quel est le degré de réaction $\Lambda$ ?

0{,}40

2{,}5

0{,}60

45\,\text{kJ·kg}^{-1}

Explication

Le degré de réaction est le rapport de la hausse d’enthalpie statique dans le rotor à celle de l’étage : $\Lambda=\frac{30}{75}=0{,}40$ . La valeur $2{,}5$ inverse ce rapport, tandis que $0{,}60$ correspondrait à la part restante, hors rotor.

Answer

$$0{,}40$$

Question 14

14. Dans un étage de compresseur à réaction $\Lambda=\frac{1}{2}$ , les composantes de swirl absolu à l’entrée et à la sortie du rotor valent respectivement $C_{\theta1}=120\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ et $C_{\theta2}=280\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ . Quelle est la vitesse périphérique $U$ ?

120\ \mathrm{m\,s^{-1}}

280\ \mathrm{m\,s^{-1}}

400\ \mathrm{m\,s^{-1}}

160\ \mathrm{m\,s^{-1}}

Explication

À réaction de 50 %, le swirl absolu moyen vaut $U/2$ ; ici, sa moyenne est $(120+280)/2=200\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ , donc $U=400\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ . La différence des swirls donne 160, tandis que 120 et 280 reprennent respectivement les valeurs d’entrée et de sortie.

Answer

$$400\ \mathrm{m\,s^{-1}}$$

Question 15

15. Un rotor frontal sans aubes directrices reçoit un écoulement sans swirl, avec une vitesse périphérique $U=300\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ et un swirl de sortie $C_{\theta2}=180\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ . Quelle réaction $\Lambda$ en résulte ?

0{,}60

0{,}40

1{,}30

0{,}70

Explication

Sans aubes directrices, $C_{\theta1}=0$ , donc $\psi=C_{\theta2}/U=180/300=0{,}60$ et $\Lambda=1-\psi/2=0{,}70$ . Omettre le facteur deux donne 0,40 ; utiliser directement le coefficient de travail donne 0,60, et inverser le signe conduit à 1,30.

Answer

$$0{,}70$$

Question 16

16. Un étage à réaction de 50 % fonctionne avec $U=350\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ , $C_{\theta1}=110\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ et $C_{\theta2}=240\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ . Quel est le travail massique transmis au fluide ?

-45{,}5\ \mathrm{kJ\,kg^{-1}}

84{,}0\ \mathrm{kJ\,kg^{-1}}

45{,}5\ \mathrm{kJ\,kg^{-1}}

122{,}5\ \mathrm{kJ\,kg^{-1}}

Explication

Le travail massique suit $w_c=U(C_{\theta2}-C_{\theta1})$ : $350(240-110)=45\,500\ \mathrm{J\,kg^{-1}}=45{,}5\ \mathrm{kJ\,kg^{-1}}$ . Le résultat 84,0 omet le swirl d’entrée, le signe négatif inverse la différence et 122,5 utilise la somme des swirls.

Answer

$$45{,}5\ \mathrm{kJ\,kg^{-1}}$$

QCM : Compresseurs et triangles de vitesse (16 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans un compresseur axial, une rangée d’aubes voit la pression augmenter dans le sens de l’écoulement. Quel effet cette situation a-t-elle sur les couches limites des aubes ?

2. Pour une première estimation, un ingénieur compare le rapport de pression d’un étage de compresseur à celui d’un étage de turbine. Quelles valeurs typiques doit-il retenir, dans cet ordre ?

3. En examinant les plans d’un étage axial, un technicien doit identifier la station qui correspond à la sortie du rotor et à l’entrée du stator. Quel numéro doit-il retenir ?

4. Dans un triangle de vitesses, un rotor a une vitesse périphérique $\vec U$ et l’écoulement vu depuis le rotor a une vitesse relative $\vec W$ . Quelle relation vectorielle permet de déterminer la vitesse absolue $\vec C$ ?

5. Dans un rotor adiabatique, un calcul donne une hausse d’enthalpie totale correspondant à un travail massique de $18\,\mathrm{kJ\,kg^{-1}}$ . Quelle relation exprime ce bilan énergétique ?

6. Dans un rotor dont le rayon moyen est constant, la vitesse périphérique vaut $U=280\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ et la composante tangentielle absolue augmente de $35\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ . Quelle expression donne la hausse d’enthalpie totale massique ?

7. Deux rotors présentent le même travail échangé selon l’équation d’Euler, mais leurs profils de vitesse et leurs pertes diffèrent. Quelle conclusion est justifiée ?

8. Un étage centrifuge possède une entrée axiale et un facteur de glissement de $0{,}88$ . Si sa vitesse périphérique à la sortie est $460\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ , quelle formule permet de calculer son travail spécifique ?

9. Dans un étage centrifuge, la composante tangentielle à l’entrée est non nulle et le rayon augmente à travers le rotor. Quelle expression d’Euler doit-on utiliser pour le travail spécifique ?

10. Dans un rotor à rayon constant, la vitesse périphérique vaut $U=300\,\text{m·s}^{-1}$ et la variation de vitesse tangentielle est $\Delta C_\theta=120\,\text{m·s}^{-1}$ . Quelle est la valeur du coefficient de charge $\psi$ ?

11. Dans un étage, la vitesse axiale vaut $C_x=140\,\text{m·s}^{-1}$ et la vitesse périphérique vaut $U=280\,\text{m·s}^{-1}$ . Quel est le coefficient de débit $\phi$ ?

12. Quelle grandeur est conservée le long d’une ligne de courant à travers un rotor dans les conditions considérées ?

13. Dans un étage de turbine, l’enthalpie statique augmente de $30\,\text{kJ·kg}^{-1}$ dans le rotor et de $75\,\text{kJ·kg}^{-1}$ sur l’ensemble de l’étage. Quel est le degré de réaction $\Lambda$ ?

14. Dans un étage de compresseur à réaction $\Lambda=\frac{1}{2}$ , les composantes de swirl absolu à l’entrée et à la sortie du rotor valent respectivement $C_{\theta1}=120\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ et $C_{\theta2}=280\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ . Quelle est la vitesse périphérique $U$ ?

15. Un rotor frontal sans aubes directrices reçoit un écoulement sans swirl, avec une vitesse périphérique $U=300\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ et un swirl de sortie $C_{\theta2}=180\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ . Quelle réaction $\Lambda$ en résulte ?

16. Un étage à réaction de 50 % fonctionne avec $U=350\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ , $C_{\theta1}=110\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ et $C_{\theta2}=240\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ . Quel est le travail massique transmis au fluide ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Constitution et motorisation du moteur

Immunité contre la grippe

Interactions et champs électriques

Infections et moyens de lutte

Théorème de Thalès

Cycle sexuel féminin

Crée tes propres QCM

QCM : Compresseurs et triangles de vitesse (16 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans un compresseur axial, une rangée d’aubes voit la pression augmenter dans le sens de l’écoulement. Quel effet cette situation a-t-elle sur les couches limites des aubes ?

2. Pour une première estimation, un ingénieur compare le rapport de pression d’un étage de compresseur à celui d’un étage de turbine. Quelles valeurs typiques doit-il retenir, dans cet ordre ?

3. En examinant les plans d’un étage axial, un technicien doit identifier la station qui correspond à la sortie du rotor et à l’entrée du stator. Quel numéro doit-il retenir ?

4. Dans un triangle de vitesses, un rotor a une vitesse périphérique U⃗\vec UU et l’écoulement vu depuis le rotor a une vitesse relative W⃗\vec WW. Quelle relation vectorielle permet de déterminer la vitesse absolue C⃗\vec CC ?

5. Dans un rotor adiabatique, un calcul donne une hausse d’enthalpie totale correspondant à un travail massique de 18 kJ kg−118\,\mathrm{kJ\,kg^{-1}}18kJkg−1. Quelle relation exprime ce bilan énergétique ?

6. Dans un rotor dont le rayon moyen est constant, la vitesse périphérique vaut U=280 m s−1U=280\,\mathrm{m\,s^{-1}}U=280ms−1 et la composante tangentielle absolue augmente de 35 m s−135\,\mathrm{m\,s^{-1}}35ms−1. Quelle expression donne la hausse d’enthalpie totale massique ?

7. Deux rotors présentent le même travail échangé selon l’équation d’Euler, mais leurs profils de vitesse et leurs pertes diffèrent. Quelle conclusion est justifiée ?

8. Un étage centrifuge possède une entrée axiale et un facteur de glissement de 0,880{,}880,88. Si sa vitesse périphérique à la sortie est 460 m s−1460\,\mathrm{m\,s^{-1}}460ms−1, quelle formule permet de calculer son travail spécifique ?

9. Dans un étage centrifuge, la composante tangentielle à l’entrée est non nulle et le rayon augmente à travers le rotor. Quelle expression d’Euler doit-on utiliser pour le travail spécifique ?

11. Dans un étage, la vitesse axiale vaut Cx=140 m⋅s−1C_x=140\,\text{m·s}^{-1}Cx​=140m⋅s−1 et la vitesse périphérique vaut U=280 m⋅s−1U=280\,\text{m·s}^{-1}U=280m⋅s−1. Quel est le coefficient de débit ϕ\phiϕ ?

12. Quelle grandeur est conservée le long d’une ligne de courant à travers un rotor dans les conditions considérées ?

13. Dans un étage de turbine, l’enthalpie statique augmente de 30 kJ⋅kg−130\,\text{kJ·kg}^{-1}30kJ⋅kg−1 dans le rotor et de 75 kJ⋅kg−175\,\text{kJ·kg}^{-1}75kJ⋅kg−1 sur l’ensemble de l’étage. Quel est le degré de réaction Λ\LambdaΛ ?

15. Un rotor frontal sans aubes directrices reçoit un écoulement sans swirl, avec une vitesse périphérique U=300 m s−1U=300\ \mathrm{m\,s^{-1}}U=300 ms−1 et un swirl de sortie Cθ2=180 m s−1C_{\theta2}=180\ \mathrm{m\,s^{-1}}Cθ2​=180 ms−1. Quelle réaction Λ\LambdaΛ en résulte ?

16. Un étage à réaction de 50 % fonctionne avec U=350 m s−1U=350\ \mathrm{m\,s^{-1}}U=350 ms−1, Cθ1=110 m s−1C_{\theta1}=110\ \mathrm{m\,s^{-1}}Cθ1​=110 ms−1 et Cθ2=240 m s−1C_{\theta2}=240\ \mathrm{m\,s^{-1}}Cθ2​=240 ms−1. Quel est le travail massique transmis au fluide ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Constitution et motorisation du moteur

Immunité contre la grippe

Interactions et champs électriques

Infections et moyens de lutte

Théorème de Thalès

Cycle sexuel féminin

Crée tes propres QCM

4. Dans un triangle de vitesses, un rotor a une vitesse périphérique $\vec U$ et l’écoulement vu depuis le rotor a une vitesse relative $\vec W$ . Quelle relation vectorielle permet de déterminer la vitesse absolue $\vec C$ ?

5. Dans un rotor adiabatique, un calcul donne une hausse d’enthalpie totale correspondant à un travail massique de $18\,\mathrm{kJ\,kg^{-1}}$ . Quelle relation exprime ce bilan énergétique ?

6. Dans un rotor dont le rayon moyen est constant, la vitesse périphérique vaut $U=280\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ et la composante tangentielle absolue augmente de $35\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ . Quelle expression donne la hausse d’enthalpie totale massique ?

8. Un étage centrifuge possède une entrée axiale et un facteur de glissement de $0{,}88$ . Si sa vitesse périphérique à la sortie est $460\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ , quelle formule permet de calculer son travail spécifique ?

11. Dans un étage, la vitesse axiale vaut $C_x=140\,\text{m·s}^{-1}$ et la vitesse périphérique vaut $U=280\,\text{m·s}^{-1}$ . Quel est le coefficient de débit $\phi$ ?

13. Dans un étage de turbine, l’enthalpie statique augmente de $30\,\text{kJ·kg}^{-1}$ dans le rotor et de $75\,\text{kJ·kg}^{-1}$ sur l’ensemble de l’étage. Quel est le degré de réaction $\Lambda$ ?

15. Un rotor frontal sans aubes directrices reçoit un écoulement sans swirl, avec une vitesse périphérique $U=300\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ et un swirl de sortie $C_{\theta2}=180\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ . Quelle réaction $\Lambda$ en résulte ?

16. Un étage à réaction de 50 % fonctionne avec $U=350\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ , $C_{\theta1}=110\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ et $C_{\theta2}=240\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ . Quel est le travail massique transmis au fluide ?