Fiche de révision : Concentrations et propriétés colligatives

📋 Plan du Cours

1. Corps purs et états physiques
2. Interactions intermoléculaires
3. Énergies et changements d’état
4. Pression et température
5. Diagrammes de phase
6. Structure et propriétés de l’eau
7. Gaz parfaits et transformations
8. Pressions partielles et humidité
9. Liquides et solutions aqueuses
10. Classification selon la charge des solutés
11. Expressions de la concentration
12. Dissociation et concentration osmolaire
13. Concentration équivalente et électroneutralité
14. Dissolution et règle de similitude
15. Propriétés colligatives et lois de Raoult
16. Effets des solutés non dissociables
17. Effets des solutés dissociables
18. Applications des propriétés colligatives

📖 1. Corps purs et états physiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Corps pur : Un corps pur contient une seule espèce chimique et peut être simple, constitué d’un seul type d’atomes, ou composé, constitué de plusieurs types d’atomes.

★ À maîtriser

📌 Les trois états physiques principaux sont le solide, le liquide et le gaz ; le liquide et le gaz sont des fluides sans forme propre.

Compléments

📌 Du solide au gaz, la matière passe d’un état ordonné et condensé à un état désordonné et diffus, tandis que la dispersion augmente et l’ordre diminue.

💡 Astuce mémo

Cohésion rassemble, dispersion écarte

📖 2. Interactions intermoléculaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Dipôle : Ensemble de deux charges égales en valeur absolue, de signes contraires, séparées par une distance et caractérisées par un moment dipolaire.

★ À maîtriser

📌 Les liaisons covalentes maintiennent les atomes au sein des molécules et sont de forte énergie, tandis que les interactions entre molécules sont de faible énergie.

• Les interactions ioniques comprennent les interactions entre deux molécules chargées et celles entre un ion et un dipôle ; l’interaction ion-dipôle est plus faible et peut provoquer la solvatation, ou l’hydratation lorsque le solvant est l’eau.

• Les forces de Van der Waals comprennent :

  • les forces de Keesom
  • les forces de Debye
  • les forces de London

• Une liaison hydrogène peut se former lorsqu’un hydrogène est lié à un atome très électronégatif et qu’une autre molécule porte des atomes très électronégatifs, généralement F, O ou N, avec des doublets non liants.

📌 Plus les forces intermoléculaires sont importantes, plus il est difficile de séparer les molécules.

Compléments

• À très courte distance, les molécules se repoussent notamment parce que leurs nuages électroniques ne peuvent pas s’interpénétrer selon le principe d’exclusion de Pauli et que leurs noyaux positifs se repoussent.

• Les liaisons hydrogène sont directionnelles, peuvent être intra- ou intermoléculaires et, bien que plus énergétiques que les liaisons de Van der Waals, restent des liaisons de faible énergie.

• Les liaisons hydrogène contribuent à stabiliser les protéines et l’ADN, dont la structure en double hélice, et participent à la reconnaissance moléculaire par des récepteurs.

• Dans l’eau, les molécules ayant peu d’affinité pour elle, notamment les molécules non polaires et peu polarisables, se regroupent pour réduire leur surface de contact avec l’eau ; dans une macromolécule aqueuse, les groupements hydrophobes se regroupent à l’intérieur.

📖 3. Énergies et changements d’état

★ À maîtriser

📌 L’énergie de liaison caractérise la cohésion et correspond à l’énergie à fournir pour séparer deux molécules, tandis que l’énergie cinétique traduit leur agitation thermique et la dispersion.

• L’énergie cinétique moléculaire comprend les mouvements de translation, de rotation et de vibration ; la translation contribue le plus à l’énergie cinétique et la vibration le moins.

• Un solide domine lorsque l’énergie de liaison est très supérieure à l’énergie cinétique ; il est condensé, possède une forme et un volume propres, et ses molécules vibrent autour de positions fixes.

• Un gaz domine lorsque l’énergie de liaison est très inférieure à l’énergie cinétique ; ses molécules sont indépendantes, l’état est diffus, fluide, sans forme ni volume propres et compressible ou expansible.

• Un liquide correspond à des énergies de liaison et cinétique comparables ; les molécules peuvent quitter leurs voisines puis interagir rapidement avec d’autres, et le liquide est condensé, sans forme propre mais avec un volume propre.

Compléments

• Sur la courbe de Lennard-Jones, la distance d’équilibre correspond au minimum d’énergie potentielle, et l’énergie potentielle minimale correspond à l’énergie de liaison.

• Une modification de la température et/ou de la pression peut provoquer un changement d’état en modifiant le rapport entre énergie cinétique et énergie de liaison.

📌 À pression constante, un changement d’état qui consomme de l’énergie nécessite un apport d’énergie, tandis qu’un changement d’état qui libère de l’énergie nécessite une évacuation d’énergie ; pour un corps pur à l’équilibre, ces changements d’état s’effectuent à température constante.

📖 4. Pression et température

🔑 Notions clés & Définitions

• Pression : Force divisée par la surface sur laquelle elle s’applique, soit $P=\frac{F}{S}$.

★ À maîtriser

📌 Dans une expression homogène, les grandeurs additionnées ou soustraites doivent avoir la même dimension.

📐 Formule - L’énergie cinétique et le travail ont la même dimension : $[E_c]=[W]=ML^2T^{-2}$.

📐 Formule - La dimension de la pression est $[P]=ML^{-1}T^{-2}$ et son unité SI est le pascal, $1\,\mathrm{Pa}=1\,\mathrm{N\,m^{-2}}$.

📐 Formule - La conversion donnée est $1\,\mathrm{atm}=760\,\mathrm{mmHg}\approx1{,}013\times10^5\,\mathrm{Pa}\approx10^5\,\mathrm{Pa}$, avec $1\,\mathrm{bar}\approx10^5\,\mathrm{Pa}$ et $1\,\mathrm{mmHg}\approx133\,\mathrm{Pa}$.

📐 Formule - Le kelvin est l’unité SI de température et les conversions sont $\theta_K=\theta_{°C}+273{,}15$ et $\theta_{°C}=\theta_K-273{,}15$.

Compléments

• Les dimensions de base principalement utilisées dans le cours sont celles de la longueur L, de la masse M et du temps T ; une grandeur conserve la même dimension quelle que soit la formule utilisée pour l’exprimer.

📐 Formule - La vitesse a pour dimension $[v]=LT^{-1}$ et le volume a pour dimension $[V]=L^3$.

• Les autres unités de pression mentionnées sont :

  • le bar
  • le mmHg ou torr
  • l’atmosphère (atm)
  • le cm H₂O

• La pression exercée par une colonne de mercure se calcule avec $P=\rho gh$ ; pour une colonne de 760 mm de mercure, $\rho_{Hg}=13{,}6\times10^3\,\mathrm{kg\,m^{-3}}$ et $g=9{,}81\,\mathrm{m\,s^{-2}}$ donnent environ $1{,}013\times10^5\,\mathrm{Pa}$.

• Le zéro absolu, correspondant à 0 K, est caractérisé par une absence totale d’agitation thermique ; une variation de température a la même valeur numérique en degrés Celsius et en kelvins.

📖 5. Diagrammes de phase

🔑 Notions clés & Définitions

• Point triple : Seul point où les trois phases coexistent à l’équilibre ; sa pression et sa température sont propres à chaque corps pur.
• Phase : Partie homogène d’un système correspondant au même état de la matière.
• Point critique : Point marquant la disparition de la distinction entre liquide et gaz, qui forment alors un fluide.

★ À maîtriser

• Les trois courbes frontières sont :
  • la courbe de sublimation entre solide et gaz
  • la courbe de vaporisation entre liquide et gaz
  • la courbe de fusion entre liquide et solide

📌 Sur une courbe d’équilibre, deux états coexistent : solide et gaz sur la courbe de sublimation, liquide et gaz sur la courbe de vaporisation, et liquide et solide sur la courbe de fusion.

Compléments

• Un diagramme de phase représente la pression en fonction de la température et distingue trois zones correspondant chacune à un seul état, séparées par des courbes d’équilibre.

📖 6. Structure et propriétés de l’eau

★ À maîtriser

• Dans l’eau, les charges partielles positives d’une molécule attirent les charges partielles négatives d’autres molécules et créent des liaisons hydrogène intermoléculaires ; une molécule peut s’entourer au maximum de quatre molécules d’eau en arrangement tétraédrique.

📐 Formule - La masse volumique d’un liquide est $\rho_{liq}=\frac{m_{liq}}{V_{liq}}$ et sa densité par rapport à l’eau est $d_{liq}=\frac{\rho_{liq}}{\rho_{eau}}$, sans unité.

• 🔄 Lors du refroidissement sous 0 °C : l’agitation thermique diminue, les liaisons hydrogène deviennent plus stables, des tétraèdres avec des espaces vides se forment, le volume augmente et la masse volumique diminue

📌 La glace est moins dense que l’eau liquide, ce qui explique que la courbe de fusion de l’eau soit décroissante.

• Le point triple de l’eau se situe à 0,01 °C et 0,006 atm ; à 1 atm, l’eau fond à 0 °C et bout à 100 °C.

Compléments

• La molécule d’eau est polaire, avec un angle H–O–H de 104° et une distance O–H de 0,96 Å, et le barycentre des charges positives ne coïncide pas avec celui des charges négatives.

• Le moment dipolaire de l’eau est d’environ 1,85 D, soit environ $6{,}2\times10^{-30}\,\mathrm{C\,m}$.

• La masse volumique de l’eau atteint son maximum, $10^3\,\mathrm{kg\,m^{-3}}$, à 4 °C ; celle du mercure est $13\,600\,\mathrm{kg\,m^{-3}}$, soit une densité de 13,6.

• À température et pression ordinaires, l’eau est liquide et ses chaleurs latentes de fusion et de vaporisation sont très élevées en raison de l’importance de ses interactions intermoléculaires, notamment des liaisons hydrogène.

💡 Astuce mémo

Une molécule d’eau au centre d’un tétraèdre de quatre molécules voisines

📖 7. Gaz parfaits et transformations

🔑 Notions clés & Définitions

• Gaz parfait : Modèle où les molécules sont indépendantes et ponctuelles, où les chocs entre molécules ou contre les parois sont élastiques et où le milieu est homogène et isotrope.

★ À maîtriser

📐 Formule - L’équation d’état d’une quantité fixe de gaz parfait est $PV=nRT$, où P est en Pa, V en m³, n en mol, T en K et $R\approx8{,}314\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$.

• Des volumes égaux de gaz parfaits placés aux mêmes température et pression contiennent le même nombre de moles, et tous les gaz parfaits ont le même volume molaire dans les mêmes conditions.

📐 Formule - Pour une quantité fixe de gaz parfait, une transformation isotherme vérifie $PV=\mathrm{constante}$, donc P est inversement proportionnelle à V.

Compléments

• Aux conditions normales indiquées, soit 0 °C et 1 atm, le volume molaire d’un gaz parfait vaut 22,4 L·mol⁻¹.

📐 Formule - Pour une quantité fixe de gaz parfait, une transformation isochore vérifie $\frac{P}{T}=\mathrm{constante}$, donc P est proportionnelle à T.

📐 Formule - Pour une quantité fixe de gaz parfait, une transformation isobare vérifie $\frac{V}{T}=\mathrm{constante}$, donc V est proportionnel à T.

📌 Dans un gaz réel, le volume des particules peut ne pas être négligeable et les interactions ralentissent les molécules avant leur choc sur la paroi, ce qui diminue la pression et rend l’équation des gaz parfaits non valide.

💡 Astuce mémo

Isotherme : P et V varient en sens inverse ; isochore et isobare : P ou V suit T

📖 8. Pressions partielles et humidité

🔑 Notions clés & Définitions

• Pression partielle : Pression qu’un gaz parfait exercerait s’il occupait seul le volume total du mélange à la même température.
• Pression de vapeur saturante : Pression maximale exercée à l’équilibre, à une température donnée, par les molécules d’eau en phase gazeuse au-dessus du liquide.

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans un mélange de gaz parfaits, la pression totale est la somme des pressions partielles : $P_{tot}=\sum_i P_i$.

📐 Formule - La fraction molaire d’un gaz i vaut $x_i=\frac{n_i}{n_{tot}}=\frac{P_i}{P_{tot}}$, et la somme des fractions molaires vaut $\sum_i x_i=1$.

• La composition de l’air sec est :
  • 78 % de diazote
  • 21 % de dioxygène
  • 0,04 % de dioxyde de carbone

📐 Formule - L’humidité relative est le rapport entre la pression partielle réelle de vapeur d’eau et sa pression de vapeur saturante : $RH=\frac{P_{H_2O}}{P_{vap,sat}}$ ; à saturation, RH vaut 1 ou 100 %.

• La composition de l’air alvéolaire en gaz secs est :
  • 80,4 % de N₂
  • 14 % de O₂
  • 5,6 % de CO₂

Compléments

• Dans l’air sec, la pression partielle d’un gaz vaut sa fraction molaire multipliée par la pression totale ; à 760 mmHg, cela donne environ 592,9 mmHg pour N₂, 159,6 mmHg pour O₂ et 0,3 mmHg pour CO₂.

📐 Formule - Dans un mélange humide, la pression partielle de vapeur d’eau vaut $P_{H_2O}=RH\times P_{vap,sat}$ ; avec RH = 0,8 et une pression saturante de 47 mmHg, elle vaut 37,6 mmHg.

• Pour calculer les pressions partielles alvéolaires, on soustrait d’abord la pression de vapeur d’eau à la pression totale, puis on multiplie la pression d’air sec obtenue par la fraction molaire de chaque gaz sec ; à 760 mmHg et 37 °C, on obtient environ 573 mmHg pour N₂, 100 mmHg pour O₂ et 40 mmHg pour CO₂.

📌 Les conditions ATPS décrivent l’air ambiant à sa température et sa pression ambiantes, saturé en eau ; BTPS décrit l’air des poumons à 37 °C, à la pression ambiante et saturé en eau ; STPD décrit un gaz sec à 0 °C et 760 mmHg.

📐 Formule - Pour convertir un volume gazeux entre deux conditions à quantité de matière constante, on utilise $\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}$, les températures étant exprimées en kelvins.

• À 760 mmHg, 1 L en conditions BTPS équivaut à environ 0,83 L en conditions STPD ; à 740 mmHg, il équivaut à environ 0,80 L STPD.

📖 9. Liquides et solutions aqueuses

🔑 Notions clés & Définitions

• Solution : Mélange homogène en phase condensée formé d’un solvant liquide majoritaire et d’un ou plusieurs solutés minoritaires dissous.
• Solution diluée : Solution présentant une importante différence d’ordre de grandeur entre la quantité de solvant et celle des solutés.
• Solution idéale : Solution dans laquelle la présence du soluté ne modifie pas les forces intermoléculaires au sein du solvant ; les interactions soluté-soluté, solvant-soluté et solvant-solvant sont considérées égales.

★ À maîtriser

📌 Un liquide est un fluide sans forme propre mais de volume propre, et ses molécules sont environ 100 fois plus rapprochées que celles d’un gaz parfait.

📐 Formule - La force électrique entre deux charges séparées d’une distance r est inversement proportionnelle à la permittivité du milieu et à $r^2$ ; dans l’eau, où $\varepsilon_r=78{,}5$, elle est environ 80 fois plus faible que dans l’air.

📌 Les solutions réelles peuvent être considérées comme idéales lorsqu’elles sont suffisamment diluées.

📌 Selon la taille des solutés, les solutions sont classées en solutions micromoléculaires ou cristalloïdes, comprenant notamment des ions, le glucose et l’urée, et en solutions macromoléculaires, comprenant notamment les protéines et les acides nucléiques.

Compléments

• L’eau représente 60 % du corps humain et constitue un solvant biologique polaire présentant des liaisons hydrogène.

📌 La solvatation est l’attraction entre des molécules de solvant et des ions ou molécules dissous ; l’hydratation est le cas particulier où le solvant est l’eau.

📐 Formule - La permittivité relative d’un milieu i est $\varepsilon_{r,i}=\frac{\varepsilon_i}{\varepsilon_0}$ et elle est sans unité.

• La forte permittivité de l’eau et l’augmentation de la distance entre ions lors de leur hydratation favorisent la dissolution des électrolytes.

📖 10. Classification selon la charge des solutés

📝 Points essentiels

📌 Une solution neutre, ou moléculaire, contient des solutés non chargés comme le glucose ou l’urée, tandis qu’une solution électrolytique contient des solutés chargés comme les ions ou les protéinates, protéines chargées négativement.

💡 Astuce mémo

Glucose neutre, ion chargé : la charge sépare les solutions moléculaires des électrolytiques.

📖 11. Expressions de la concentration

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction molaire : La fraction molaire du constituant i est le rapport entre le nombre de moles de i et le nombre total de moles de la solution.
• Concentration massique : La concentration massique est la masse de soluté par unité de volume de solution.
• Concentration molaire : La concentration molaire, ou molarité, est le nombre de moles de soluté par unité de volume de solution.
• Concentration molale : La concentration molale, ou molalité, est le nombre de moles de soluté par unité de masse de solvant.

📝 Points essentiels

• Le nombre total de moles d’une solution comprend les moles de solutés et celles du solvant, et la fraction molaire est sans unité.

📐 Formule - La concentration massique vérifie $C_{\mathrm{massique}}=\frac{m_i}{V_{\mathrm{solution}}}$.

• Une solution molaire a une concentration de 1 mol·L⁻¹.

📐 Formule - La concentration molale vérifie $C_{\mathrm{molale}}=\frac{n_i}{m_{\mathrm{solvant}}}$.

📌 Dans une solution macromoléculaire, le volume des solutés n’est pas négligeable, le volume de solution diffère de celui du solvant et molarité et molalité ne sont pas confondues.

📌 Dans une solution aqueuse diluée, la masse volumique de l’eau permet d’assimiler 1 kg à 1 L et le volume de solution à celui du solvant, si bien que molarité et molalité ont les mêmes valeurs numériques avec des unités différentes.

📖 12. Dissociation et concentration osmolaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Concentration osmolaire : La concentration osmolaire, ou osmolarité, est le nombre d’osmoles par unité de volume de solution.
• Degré de dissociation : Le degré de dissociation α est la proportion des molécules mises en solution qui se dissocient et prend une valeur comprise entre 0 et 1.
• Concentration osmolale : La concentration osmolale est le nombre d’osmoles par unité de masse de solvant et son unité SI est l’osmol·kg⁻¹.

★ À maîtriser

• La concentration osmolaire compte toutes les particules en solution, qu’il s’agisse de molécules non dissociées ou d’ions produits par dissociation.

📌 Lorsque α vaut 0, aucune molécule n’est dissociée; lorsque α vaut 1, toutes les molécules sont dissociées et l’électrolyte est fort; pour 0<α<1, la dissociation est partielle et l’électrolyte est faible.

📐 Formule - Pour une molécule donnant N ions, la concentration osmolaire totale est $C_{\mathrm{osm}}=C_m\bigl(1+\alpha(N-1)\bigr)$.

Compléments

• Une mole correspond au nombre d’Avogadro de molécules et une osmole au même nombre d’unités cinétiques, c’est-à-dire à une mole de particules.

• La dissociation de NaCl forme 2 ions par molécule, tandis que la dissociation de CaCl₂ en forme 3.

📐 Formule - Le coefficient de Van’t Hoff vérifie $i=1+\alpha(N-1)$ et permet d’écrire $C_{\mathrm{osm}}=iC_m$.

• Pour α=0, C_osm=C_m; pour α=1, C_osm=NC_m; entre ces limites, C_osm=C_m(1+α(N−1)).

📖 13. Concentration équivalente et électroneutralité

🔑 Notions clés & Définitions

• Concentration équivalente : La concentration équivalente est le nombre de moles de charges élémentaires par unité de volume et ne s’applique qu’aux solutions électrolytiques.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un ion i, la concentration équivalente vérifie $C_{eq,i}=|z_i|C_i$, où z_i est sa valence algébrique et C_i sa concentration molaire.

📌 Une solution électriquement neutre vérifie l’égalité entre ses concentrations équivalentes anionique et cationique.

Compléments

• Un équivalent correspond à une quantité de matière transportant un faraday, égal à la charge portée par une mole d’ions monovalents et valant 96 500 C·mol⁻¹.

• Dans le plasma, les concentrations équivalentes anionique et cationique valent chacune 151 mEq·L⁻¹.

📖 14. Dissolution et règle de similitude

🔑 Notions clés & Définitions

• Saturation : La saturation est l’état où la quantité de solide dissous a atteint son maximum à une température donnée, si bien que tout solide ajouté en supplément reste dans une phase solide distincte de la solution.
• Solubilité : La solubilité est la quantité maximale de solide dissoute dans un volume donné de liquide à une température donnée.

★ À maîtriser

• La dissolution nécessite de rompre certaines interactions solvant-solvant ou soluté-soluté, puis de former de nouvelles interactions soluté-solvant.

📌 La miscibilité dépend du rapport entre forces de cohésion au sein de chaque liquide et forces de dispersion entre liquides différents.

📐 Formule - À température donnée et à l’équilibre de saturation, la loi de Henry s’écrit $C=sP$, où s est le coefficient de solubilité.

• La règle de similitude associe les substances et solvants suivants :
  • Les liquides polaires sont miscibles à l’eau.
  • Les molécules apolaires sont solubles dans des solvants apolaires.
  • Les solides ioniques sont solubles dans des solvants polaires.
  • Les molécules facilement polarisables sont solubles dans des solvants polaires.

Compléments

📌 Les liquides sont miscibles si les forces de cohésion sont très inférieures aux forces de dispersion, non miscibles si elles leur sont très supérieures, et partiellement miscibles si elles sont du même ordre.

• Deux liquides non miscibles forment deux phases, la plus dense se plaçant au fond, tandis que des liquides partiellement miscibles se séparent en deux phases au-delà d’une certaine concentration.

• Le coefficient de solubilité s dépend du gaz, du liquide et de la température; lorsque la température augmente, s diminue et moins de gaz reste dissous.

📌 Dans un mélange de gaz parfaits, chaque gaz se dissout comme s’il était seul, sous sa pression partielle, avec $c_i=s_iP_i=s_ix_iP$.

• Lors d’un retour trop rapide vers la surface après une plongée, la chute de pression fait sortir le gaz dissous du sang sous forme de bulles, pouvant provoquer une embolie gazeuse; des paliers de décompression ou un caisson hyperbare sont indiqués pour l’éviter ou la traiter.

• La solubilité dépend du solide, du liquide et de la température; le plus souvent, mais pas toujours, elle augmente lorsque la température augmente.

💡 Astuce mémo

Des interactions soluté-solvant favorables permettent la dissolution.

📖 15. Propriétés colligatives et lois de Raoult

★ À maîtriser

• Les quatre propriétés colligatives sont :

  • La diminution de la pression de vapeur saturante.
  • L’augmentation du point d’ébullition.
  • La diminution du point de fusion.
  • L’apparition d’une pression osmotique.

• Les propriétés colligatives ne dépendent pas de la nature du soluté, mais de son abondance relative, des constantes physiques du solvant pur et de la nature du solvant.

Compléments

📌 Les lois des propriétés colligatives s’appliquent aux solutions diluées idéales dans lesquelles le soluté est non volatil et insoluble dans le solvant solide.

📌 Les trois lois de Raoult concernent la pression de vapeur saturante, la température d’ébullition et la température de fusion; la pression osmotique constitue la quatrième propriété colligative.

💡 Astuce mémo

TÉF-O : tonométrie, ébullition, fusion et osmose.

📖 16. Effets des solutés non dissociables

★ À maîtriser

📌 La présence de soluté diminue la pression de vapeur saturante de l’eau, et cette diminution s’accentue lorsque la concentration en soluté augmente.

📐 Formule - La loi de tonométrie s’écrit $\Delta P=P^\circ_{H_2O}-P^\circ_{\mathrm{solution}}=P^\circ_{H_2O}(1-f_{H_2O})=P^\circ_{H_2O}f_{\mathrm{solutés}}$.

📌 La présence d’un soluté dans l’eau élève la température d’ébullition par rapport à celle de l’eau pure.

📐 Formule - La loi d’ébulliométrie s’écrit $\Delta T_{eb}=T_{eb,\mathrm{solution}}-T_{eb,H_2O}=K_{eb,H_2O}C$, où C est la concentration molale en soluté.

📐 Formule - La loi de cryométrie s’écrit $\Delta T_f=T_{f,H_2O}-T_{f,\mathrm{solution}}=K_cC$, où C est la concentration molale, assimilable à la concentration molaire dans une solution aqueuse diluée.

Compléments

• À l’équilibre, la pression partielle de l’eau au-dessus de l’eau pure est égale à sa pression de vapeur saturante.

📌 Si la pression partielle de l’eau est inférieure à sa pression de vapeur saturante, l’eau s’évapore; si elle lui est égale, l’équilibre est atteint; si elle lui est supérieure, la vapeur se condense.

• La pression de vapeur saturante varie de manière non linéaire avec la température et augmente lorsque la température augmente; pour l’eau, elle vaut 47 mmHg à 37 °C et 760 mmHg à 100 °C.

• Le point d’ébullition est la température à laquelle la pression de vapeur saturante est égale à la pression extérieure exercée sur le liquide.

• À une pression extérieure de 1 atm, l’eau pure bout à 100 °C et, pendant l’ébullition, sa température et sa pression de vapeur saturante restent constantes.

📌 En altitude, la pression atmosphérique plus faible abaisse la température d’ébullition de l’eau, tandis qu’un autoclave à pression supérieure à la pression atmosphérique permet de la chauffer au-dessus de 100 °C sans ébullition.

• Pour l’eau, la constante ébullioscopique vaut 0,51 K·kg·mol⁻¹.

• Le point de fusion est la température à laquelle les phases solide et liquide sont en équilibre.

📌 Dans l’eau pure à 0 °C, fusion et congélation s’équilibrent; au-dessus de 0 °C, la fusion domine; en dessous de 0 °C, la congélation domine.

📌 Dans une solution aqueuse contenant du glucose à 0 °C, la glace fond; l’équilibre solide-liquide est atteint à une température inférieure à 0 °C.

• Pour l’eau, la constante cryoscopique vaut 1,86 K·kg·mol⁻¹.

💡 Astuce mémo

Soluté ajouté : pression de vapeur et fusion diminuent, ébullition augmente.

📖 17. Effets des solutés dissociables

★ À maîtriser

📌 Pour des solutions diluées de glucose ou d’urée, l’abaissement cryoscopique théorique égale la valeur mesurée, tandis que pour les solutions électrolytiques la valeur mesurée dépend du nombre de particules issues de la dissociation.

📐 Formule - Pour les propriétés colligatives d’une solution dissociable, les variations de température s’expriment avec la concentration osmolaire : $\Delta T_f=K_cC_{\mathrm{osm}}$ et $\Delta T_{eb}=K_{eb}C_{\mathrm{osm}}$.

Compléments

📐 Formule - Le rapport entre l’abaissement cryoscopique mesuré et l’abaissement théorique calculé sans dissociation vaut $\frac{\Delta T_{f,\mathrm{mesuré}}}{\Delta T_{f,\mathrm{théorique}}}=\frac{C_{\mathrm{osm}}}{C_{\mathrm{mol}}}=1+\alpha(N-1)=i$.

• Pour un sel à 0,5 mol·L⁻¹ donnant 3 ions et présentant un abaissement mesuré de 1,674 °C, l’abaissement théorique est 0,93 °C et le degré de dissociation vaut α=0,4.

📖 18. Applications des propriétés colligatives

★ À maîtriser

• La tonométrie, l’ébulliométrie et la cryométrie permettent de déterminer la concentration osmolaire d’une solution diluée.

📌 La cryométrie est plus employée que l’ébulliométrie en solution réelle considérée idéale, car la constante cryoscopique de l’eau, 1,86 K·kg·mol⁻¹, est supérieure à sa constante ébullioscopique, 0,51 K·kg·mol⁻¹, ce qui rend l’écart de température plus facile à mesurer.

📌 La cryométrie est adaptée aux solutions micromoléculaires, mais pas aux solutions macromoléculaires, dont la faible concentration osmolaire produit une variation de température trop faible pour être mesurée.

• Les propriétés colligatives ne dépendent que du nombre d’unités cinétiques dissoutes, donc de la concentration osmolaire, et non de leur nature.

Compléments

• La tonométrie permet de calculer la fraction molaire des solutés, puis le nombre d’osmoles et la concentration osmolaire à partir du volume de solution.

📐 Formule - L’ébulliométrie et la cryométrie donnent respectivement $C_{\mathrm{osm}}=\frac{\Delta T_{eb}}{K_{eb}}$ et $C_{\mathrm{osm}}=\frac{\Delta T_f}{K_c}$.

• La concentration osmolaire permet de déterminer le degré de dissociation par $C_{\mathrm{osm}}=\bigl(1+\alpha(N-1)\bigr)C_{\mathrm{mol}}$.

• Une solution de NaCl à 9 g·L⁻¹, de masse molaire 58,5 g·mol⁻¹, a une concentration molaire de 0,15 mol·L⁻¹, une concentration osmolaire de 0,3 osmol·L⁻¹ et un abaissement cryoscopique de 0,56 °C.

📐 Formule - Pour déterminer la masse molaire d’une molécule non dissociable, on utilise $M=\frac{K_cC_{\mathrm{massique}}}{\Delta T_f}$.

📌 Les propriétés colligatives sont valables pour des solutions diluées idéales; une solution trop concentrée présente des interactions intermoléculaires trop importantes.

• L’origine des propriétés colligatives est la diminution de la fraction molaire en eau, équivalente à une diminution du potentiel chimique de l’eau.