Quelle égalité caractérise la continuité de en ?
.
Sur quel ensemble les fonctions valeur absolue, puissance entière positive ou nulle, polynôme, exponentielle, sinus et cosinus sont-elles continues ?
Sur ℝ.
Comment reconnaît-on graphiquement une fonction continue sur un intervalle ?
Sa courbe peut être tracée sans lever le crayon.
Sur quel ensemble la fonction racine carrée est-elle continue ?
Sur [0 ; +∞[.
Quelles opérations sur deux fonctions continues sur préservent la continuité ?
La somme et le produit.
Quelle condition garantit que le quotient est continu sur ?
et sont continues sur et ne s’y annule pas.
Sous quelles conditions l’équation admet-elle une solution dans ?
Si est continue sur et que est compris entre et .
Qu’assure la stricte monotonie de dans les conditions du théorème des valeurs intermédiaires ?
L’unicité de la solution de .
Teste tes connaissances avec un QCM de 8 questions sur Continuité des fonctions.
1. Une fonction est définie en et sa limite lorsque tend vers vaut . Quelle valeur doit avoir pour que soit continue en ?
2. Une fonction est continue en chaque point de l’intervalle . Que peut-on conclure sur sa continuité sur ?
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