Conversions avec les puissances de 10

📋 Plan du Cours

1. Préfixes et puissances associées
2. Méthode générale de conversion
3. Conversion vers l’unité sans préfixe
4. Exemples de conversions

📖 1. Préfixes et puissances associées

📝 Points essentiels

• Les préfixes micro, milli, kilo et méga sont associés à des puissances de 10 caractérisées par leurs exposants.

• Le préfixe micro correspond à l’exposant -6, le préfixe milli à l’exposant -3 et le préfixe kilo à l’exposant 3.

📖 2. Méthode générale de conversion

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour convertir une valeur, on la multiplie par une puissance de 10 dont l’exposant est la différence entre l’exposant de l’unité de départ et celui de l’unité d’arrivée : $x_{arrivée}=x_{départ}\times 10^{e_{départ}-e_{arrivée}}$.

• 🔄 Pour effectuer une conversion:
  1. Recopier la valeur de départ
  2. Identifier les exposants des unités de départ et d’arrivée
  3. Calculer la différence entre les deux exposants
  4. Multiplier la valeur par la puissance de 10 correspondante

Compléments

📌 Une unité sans préfixe, comme le gramme, est considérée comme l’unité exprimée sans multiple ni sous-multiple et possède l’exposant 0.

💡 Astuce mémo

Départ → différence des exposants → puissance de 10 → résultat

📖 3. Conversion vers l’unité sans préfixe