Quelle inclusion progressive relie N, Z, Q et R ?
N est inclus dans Z, qui est inclus dans Q, qui est inclus dans R.
Quel nombre réel célèbre n'appartient pas à Q ?
La racine carrée de 2 n'appartient pas à Q.
Quelles structures et propriétés définit le corps des nombres réels R ?
R est un ensemble muni de +, · et d'une relation d'ordre ≤ satisfaisant les axiomes du corps commutatif, de l'ordre total et de la borne supérieure.
Que garantit la propriété de borne supérieure dans R ?
Toute partie non vide et majorée de R admet une borne supérieure.
Comment est définie la valeur absolue d'un réel x selon son signe ?
Elle vaut x si x ≥ 0 et -x si x < 0.
Que représente la quantité |x − y| pour deux réels x et y ?
La distance entre x et y.
Qu'est-ce que la partie entière [x] d'un réel x ?
Le plus grand entier inférieur ou égal à x.
Que garantit l'axiome d'Archimède pour tout réel x ?
Il existe un entier naturel n tel que n soit supérieur à x.
Qu'est-ce qu'une partie majorée de ?
Une partie non vide avec un majorant réel.
Qu'est-ce qu'un maximum d'une partie de ?
Un majorant de qui appartient à et est unique.
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Corps des nombres réels.
1. Si et est un réel quelconque, quelle conclusion est garantie par la compatibilité de l’ordre avec l’addition ?
2. Quelle affirmation explique correctement pourquoi l’ensemble des nombres réels dépasse celui des rationnels ?
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