QCM : Cours d’électricité fondamentale — 63 questions

Explication

Thalès de Milet décrit vers l’an -600 l’attraction d’objets légers par de l’ambre frotté avec un tissu. La production d’un courant continu appartient aux travaux ultérieurs de Volta.

Explication

En 1785, Coulomb énonce les lois décrivant les forces électrostatiques entre charges ponctuelles. La première pile électrique est associée à Volta, et non à Coulomb.

Explication

Volta réalise la première pile électrique en 1799, ce qui ouvre la voie à l’étude des courants continus. Les forces électrostatiques entre charges ponctuelles relèvent des travaux de Coulomb.

Explication

La charge élémentaire vaut $e=1{,}602\times10^{-19}\ \mathrm{C}$ en valeur absolue. La charge de l’électron est $-e$, tandis que celle du proton est $+e$, mais leurs signes ne changent pas la valeur de e.

Explication

Dans un métal, les porteurs mobiles sont les électrons négatifs, et le sens conventionnel du courant est opposé à leur déplacement. L’idée d’un déplacement des protons dans le métal constitue la confusion principale.

Explication

Un nœud est une borne commune à au moins trois dipôles. Un dipôle possède deux bornes, tandis qu’une branche désigne l’ensemble des dipôles entre deux nœuds.

Explication

Une branche regroupe les dipôles situés entre deux nœuds et elle est parcourue par un courant unique. Un point commun à plusieurs dipôles correspond plutôt à la définition d’un nœud.

Explication

L’intensité moyenne se calcule avec $I=\frac{\Delta Q}{\Delta t}$, donc $I=\frac{12}{3}=4\ \mathrm{A}$. Multiplier la charge par la durée ne correspond pas à la définition de l’intensité.

Explication

L’ampère mesure le débit de charge électrique et vérifie $1\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{C}/\mathrm{s}$. L’expression $1\ \mathrm{C}\times\mathrm{s}$ ne représente pas une intensité électrique.

Explication

L’ampèremètre se place en série et sa résistance interne idéale est nulle afin de ne pas modifier le courant. Le branchement en parallèle et la résistance infinie caractérisent plutôt le voltmètre idéal.

Explication

Dans un montage en série, un même courant parcourt les dipôles et les tensions à leurs bornes s’additionnent. La division du courant correspond à une organisation en dérivation plutôt qu’à un montage en série.

Explication

La caractéristique d’un dipôle décrit le courant $I$ en fonction de la tension $U$ appliquée à ses bornes. Une courbe de puissance, de résistance équivalente ou de charge ne correspond pas à cette définition.

Explication

Un dipôle est actif lorsque sa caractéristique ne passe pas par l’origine. Le passage par l’origine caractérise au contraire un dipôle passif, tandis que les deux autres réponses ne découlent pas de ce critère.

Explication

La convention récepteur associe des flèches de courant et de tension orientées en sens opposés. En convention générateur, ces flèches sont orientées dans le même sens.

Explication

Un conducteur ohmique dissipe l’énergie électrique sous forme de chaleur par effet Joule et présente une tension proportionnelle au courant. Les autres transformations décrivent d’autres phénomènes physiques.

Explication

En série, les résistances s’additionnent directement, ce qui donne $R_{\mathrm{eq}}=R_1+R_2$. La forme produit-sur-somme correspond au montage en parallèle, et les deux autres expressions ne donnent pas la résistance équivalente générale.

Explication

Pour deux résistances en parallèle, la résistance équivalente vaut le produit des résistances divisé par leur somme. L’addition directe est la relation du montage en série, tandis que les deux autres expressions ne sont pas la formule recherchée.

Explication

Un interrupteur ouvert coupe le passage du courant et impose donc un courant nul, même si une tension existe à ses bornes. La tension nulle caractérise l’interrupteur fermé dans le modèle étudié.

Explication

Le modèle d’un générateur réel associe une f.é.m. $E$ à une résistance interne $r$ en série, d’où $U=E-rI$. La diminution de tension est donc proportionnelle au courant débité, contrairement au générateur idéal.

Explication

En régime stationnaire, les grandeurs sont constantes, alors que l’approximation des régimes quasi-stationnaires permet des variations lentes. Cette approximation reste valable pour les théorèmes étudiés dans les conditions appropriées.

Explication

La loi des nœuds traduit la conservation de la charge : les courants entrants dans un nœud ont une somme égale à celle des courants sortants. Les tensions autour d’une maille relèvent de la loi des mailles, pas de celle des nœuds.

Explication

La loi des mailles affirme que la somme algébrique des tensions parcourues sur une maille est nulle. Les autres relations ne constituent pas l’équation générale de cette loi.

Explication

Dans un diviseur de tension, chaque tension est proportionnelle à la résistance correspondante ; ainsi $U_2=\frac{R_2}{R_1+R_2}E$. La fraction contenant $R_1$ donne la tension aux bornes de $R_1$.

Explication

Les résistances en série présentent une résistance équivalente égale à $R_1+R_2$, donc la loi d’Ohm donne le courant indiqué. L’expression avec le produit des résistances ne correspond pas à leur association en série.

Explication

La tension sur une résistance en série est proportionnelle à sa propre résistance, d’où $U_2=\frac{R_2}{R_1+R_2}E$. L’expression faisant intervenir $R_1$ au numérateur donne la tension $U_1$.

Explication

Dans un diviseur de courant, $I_1=\frac{R_2}{R_1+R_2}I_0=\frac{6}{8}\times4=3\,A$. Le courant de la branche associée à $R_1$ dépend donc de la résistance de l’autre branche.

Explication

Le modèle de Thévenin associe une f.é.m. $E_{th}$ et une résistance interne $R_{th}$ en série. La source de courant en parallèle correspond au modèle de Norton.

Explication

La tension à vide entre les bornes donne $E_{th}$, tandis que $R_{th}$ se calcule après remplacement des sources de tension par des courts-circuits et des sources de courant par des branches ouvertes. Le courant de court-circuit est plutôt directement associé à l’identification du modèle de Norton.

Explication

Le modèle de Norton est constitué d’une source de courant $I_N$ en parallèle avec une résistance interne $R_N$. La source de tension en série décrit le modèle de Thévenin.

Explication

L’équivalence impose que les résistances internes soient identiques et que la tension de Thévenin vérifie $E_{th}=R_NI_N$. Une addition ou un quotient de ces grandeurs ne respecte pas la relation d’équivalence.

Explication

La puissance reçue par un dipôle quelconque se calcule avec $P=UI$, soit $12\times3=36\,W$. Le quotient de la tension par le courant ne donne pas une puissance.

Explication

L’effet Joule dissipe une puissance $P_J=RI^2=10\times2^2=40\,W$ sous forme de chaleur. La puissance dissipée ne correspond pas à une conversion utile en énergie mécanique ou chimique.

Explication

La puissance totale produite par le générateur est $EI$ et la résistance interne dissipe $rI^2$ ; la puissance fournie au circuit est donc leur différence. L’addition compterait la perte interne comme une puissance délivrée à la charge.

Explication

Le bilan énergétique s’écrit $P_G=P_J+P_u$ ; de manière analogue, l’énergie utile vaut $120-70=50\,J$. L’énergie dissipée représente une perte thermique et ne constitue pas l’énergie utile.

Explication

L’approximation suppose que la durée de propagation d’une modification est négligeable devant la durée caractéristique du régime variable. Les grandeurs ne sont donc pas constantes, mais les lois des régimes stationnaires restent valables instant après instant.

Explication

Un condensateur vérifie la relation $q=Cu$, où $C$ est sa capacité exprimée en farads. Les autres expressions ne correspondent pas à la loi caractéristique du condensateur.

Explication

En parallèle, les capacités s’additionnent, ce qui donne $C_{eq}=C_1+C_2$. La somme des inverses concerne le montage en série, et non le montage en parallèle.

Explication

Dans un montage en série, tous les condensateurs portent la même charge et leurs capacités vérifient une somme d’inverses. La tension se répartit entre eux et leurs capacités peuvent être différentes.

Explication

L’auto-induction d’une bobine est caractérisée par son inductance $L$, exprimée en henrys, et elle s’oppose aux variations du courant. La capacité caractérise plutôt un condensateur et son opposition aux variations de tension.

Explication

En convention récepteur, la tension de la bobine est $u_L=L\frac{di}{dt}$. Le signe négatif apparaît pour la f.é.m. en convention générateur, ce qui explique la confusion fréquente entre les deux conventions.

Explication

Pour un circuit RL, la constante de temps vaut $\tau=\frac{L}{R}$ et détermine la rapidité d’établissement du courant. Le produit $LR$ et le rapport inverse ne possèdent pas la relation requise pour ce circuit.

Explication

En régime permanent continu, $di/dt=0$, donc la tension aux bornes de la bobine idéale est nulle : elle équivaut à un court-circuit. Le courant final est alors $E/R$, conformément à la loi d’Ohm appliquée à la résistance.

Explication

La pulsation d’une grandeur sinusoïdale est liée à sa fréquence par $\omega=2\pi f$, tandis que sa période vérifie $T=1/f$. La période n’est donc pas proportionnelle à la pulsation.

Explication

Le déphasage associé au décalage temporel est $\Delta\varphi=\frac{2\pi\Delta t}{T}$. Son signe indique le sens du décalage : il est positif pour une avance et négatif pour un retard.

Explication

Sur une période complète, les contributions positives et négatives du signal se compensent, donc sa valeur moyenne est nulle, tandis que sa valeur efficace vaut $U_{eff}=\frac{\hat U}{\sqrt{2}}$. La valeur efficace est notamment celle mesurée par les voltmètres et les ampèremètres adaptés.

Explication

Dans une bobine idéale, la tension avance le courant de $\frac{\pi}{2}$. La confusion fréquente consiste à attribuer au condensateur ce comportement, alors que le condensateur retarde la tension par rapport au courant.

Explication

En régime sinusoïdal, la tension et le courant complexes sont reliés par $\hat U=Z\hat I$, où $Z$ est l’impédance complexe. La relation avec $R$ seul décrit le cas résistif, tandis que l’écriture temporelle ne représente pas la loi complexe générale.

Explication

L’impédance d’un condensateur idéal est $Z_C=\frac{1}{j\omega C}$. L’expression $j\omega C$ correspond à l’admittance capacitive, et les autres formules ne décrivent pas l’impédance d’un condensateur idéal.

Explication

Les impédances placées en série s’additionnent directement, d’où $Z_{eq}=Z_1+Z_2$. La somme des inverses concerne le montage en parallèle, tandis que les deux autres expressions sont des transformations particulières qui ne constituent pas la règle générale de la série.

Explication

La puissance active moyenne en valeurs efficaces vaut $P=UI\cos(\varphi)$. Le terme en sinus décrit la puissance réactive, tandis que les autres expressions ne correspondent pas à la moyenne de la puissance instantanée.

Explication

Le produit de deux grandeurs sinusoïdales fait apparaître un terme oscillant à $2\omega$ dans la puissance instantanée. La tension et le courant oscillent à $\omega$, mais leur produit possède cette composante de fréquence double.

Explication

La puissance active dissipée par effet Joule est $P=RI^2$ en valeurs efficaces. La réactance $X$ intervient dans la puissance réactive, et les deux autres expressions ne suivent pas la loi de dissipation résistive.

Explication

Le facteur de puissance est le nombre sans dimension $\cos(\varphi)=\frac{R}{|Z|}$, égal à la partie résistive normalisée de l’impédance. Le sinus est associé à la composante réactive, tandis que les autres rapports sont inversés ou mal définis.

Explication

La partie réelle $P$ représente la puissance active, tandis que la partie imaginaire $Q$ représente la puissance réactive. Intervertir ces rôles conduit à une interprétation incorrecte de la puissance complexe.

Explication

Les composantes s’écrivent $P=RI^2$ et $Q=XI^2$ en valeurs efficaces : la résistance détermine la puissance active et la réactance la puissance réactive. Les autres formules confondent ces rôles ou utilisent une dépendance incorrecte au courant.

Explication

Le module de la puissance complexe est la puissance apparente et vérifie $S=|\underline{P}|=\sqrt{P^2+Q^2}$. La relation forme un triangle rectangle entre les puissances active, réactive et apparente, ce qui exclut une simple somme ou une différence algébrique.

Explication

Dans un circuit RLC série, la résistance constitue la partie réelle, tandis que la différence entre les réactances inductive et capacitive constitue la partie imaginaire. L’expression comportant une somme des réactances ne respecte pas le signe opposé entre la bobine et le condensateur.

Explication

La résonance apparaît lorsque les contributions réactive inductive et capacitive se compensent, ce qui conduit à $\omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}$. L’expression $\frac{1}{LC}$ ne possède pas la dépendance correcte en racine carrée.

Explication

À la résonance, la partie réactive s’annule, l’impédance se réduit à la résistance et l’amplitude du courant est maximale avec un déphasage nul. La résistance reste présente, donc elle ne disparaît pas du circuit.

Explication

L’amplitude du courant est la tension divisée par le module de l’impédance, lequel vaut $\sqrt{R^2+\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)^2}$. Une multiplication par ce module ou une addition directe des termes ne donne pas le rapport tension-impédance correct.

Explication

Une résistance pure ne déphase pas la tension et le courant, et elle transforme une partie de l’énergie électrique en chaleur par effet Joule. Le déphasage de $+\frac{\pi}{2}$ avec une puissance active nulle caractérise plutôt une bobine idéale.

Explication

La bobine idéale possède une impédance $j\omega L$, un module $\omega L$ et ne consomme aucune puissance active moyenne. Le déphasage négatif et l’impédance capacitive correspondent au condensateur idéal, pas à la bobine.

Explication

Pour un condensateur idéal, l’impédance est $\frac{1}{j\omega C}$ et la tension est en retard de $\frac{\pi}{2}$ sur le courant, ce qui correspond au déphasage indiqué. L’impédance $j\omega L$ et le déphasage positif sont ceux d’une bobine idéale.