QCM : Expressions avec des lettres — 7 questions

Questions et réponses du QCM

1. Concernant l’écriture d’une expression littérale, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

Les opérations d’un programme de calcul sont traduites dans leur ordre successif.
Une expression littérale contient une ou plusieurs lettres désignant des nombres inconnus.
Le programme « ajouter 5, multiplier par 3, puis soustraire le nombre de départ » s’écrit 3(x+5)−x3(x+5)-x.
Le nombre de départ d’un programme de calcul est représenté par xx.
Le programme « ajouter 5, multiplier par 3, puis soustraire le nombre de départ » s’écrit x+5×3−xx+5\times3-x.

Les opérations d’un programme de calcul sont traduites dans leur ordre successif. · Une expression littérale contient une ou plusieurs lettres désignant des nombres inconnus. · Le programme « ajouter 5, multiplier par 3, puis soustraire le nombre de départ » s’écrit $$3(x+5)-x$$. · Le nombre de départ d’un programme de calcul est représenté par $$x$$.

Explication

Une expression littérale contient au moins une lettre représentant un nombre inconnu. Pour traduire un programme, on remplace le nombre de départ par xx, puis on applique les opérations dans l’ordre indiqué ; le programme donné devient donc 3(x+5)−x3(x+5)-x.

2. Qu'est-ce qu'une expression littérale en mathématiques ?

Un calcul contenant une ou plusieurs lettres représentant des nombres inconnus.
Une équation avec une seule variable.
Une expression qui ne contient que des nombres.
Une formule utilisée uniquement pour les calculs numériques.

Un calcul contenant une ou plusieurs lettres représentant des nombres inconnus.

Explication

Une expression littérale est un calcul qui inclut des lettres pour représenter des nombres inconnus. La réponse qui décrit cela précisément est la première, tandis que les autres options ne mentionnent pas l'utilisation de lettres ou sont incorrectes.

3. Un pain au chocolat coûte 1,10 € et chaque baguette coûte 0,90 €. Si xx désigne le nombre de baguettes, quelles expressions conviennent ?

Le terme 1,101,10 représente le prix d’une baguette.
Le prix total s’écrit 1,10+x0,901,10+\frac{x}{0,90}.
Le prix total s’écrit 1,10+0,90×x1,10+0,90\times x.
Le terme 0,90×x0,90\times x représente le prix des baguettes.
Le nombre xx désigne le prix total payé en euros.

Le prix total s’écrit $$1,10+0,90\times x$$. · Le terme $$0,90\times x$$ représente le prix des baguettes.

Explication

Le prix comprend 1,101,10 euro pour le pain au chocolat et 0,90×x0,90\times x euro pour les baguettes. Le prix d’une baguette est donc multiplié par le nombre inconnu de baguettes, puis les deux contributions sont additionnées ; l’écriture proposée avec une division ne convient pas.

4. Selon le plan du cours, comment peut-on définir une expression littérale en mathématiques ?

Un calcul contenant une ou plusieurs lettres représentant des nombres inconnus.
Une expression contenant uniquement des nombres et des opérations.
Une équation qui doit être résolue pour trouver une valeur.
Une formule mathématique sans variables.

Un calcul contenant une ou plusieurs lettres représentant des nombres inconnus.

Explication

Une expression littérale inclut des lettres qui désignent des nombres inconnus, permettant de représenter des calculs généraux. Les autres options ne correspondent pas à cette définition, car elles excluent l'utilisation de lettres ou décrivent d'autres types d'expressions.

5. Quel est le but principal de supprimer le symbole de multiplication dans une expression littérale ?

Augmenter la complexité de l'expression
Rendre l'expression plus simple à lire et à écrire
Changer la valeur numérique de l'expression
Modifier la priorité des opérations

Rendre l'expression plus simple à lire et à écrire

Explication

Supprimer le symbole de multiplication permet de simplifier l'écriture en écrivant directement la lettre ou le nombre à côté de l'autre, ce qui facilite la lecture et la manipulation des expressions. Cela ne modifie pas la valeur de l'expression ni la priorité des opérations.

6. Quand la formule pour utiliser les puissances a-t-elle été formulée par René Descartes ?

Au XVIIIe siècle
Au XVIe siècle
Au XVIIe siècle
Au XIXe siècle

Au XVIIe siècle

Explication

La formule pour utiliser les puissances a été formulée par René Descartes au XVIIe siècle. Les autres périodes ne correspondent pas à la date de cette contribution.

7. En quoi la réduction d'une expression littérale diffère-t-elle de l'utilisation d'une expression littérale pour effectuer un calcul ?

La réduction ne modifie pas l'expression initiale, alors que l'utilisation la transforme en une expression numérique.
La réduction implique de remplacer les lettres par des nombres, alors que l'utilisation ne nécessite pas de remplacement.
La réduction consiste à simplifier l'expression en regroupant les termes semblables, tandis que l'utilisation consiste à remplacer une lettre par sa valeur pour calculer.
La réduction concerne uniquement les expressions avec des puissances, alors que l'utilisation concerne toutes les expressions littérales.

La réduction consiste à simplifier l'expression en regroupant les termes semblables, tandis que l'utilisation consiste à remplacer une lettre par sa valeur pour calculer.

Explication

La réduction d'une expression littérale vise à simplifier l'expression en regroupant et en combinant les termes semblables, tandis que l'utilisation consiste à remplacer une lettre par sa valeur pour effectuer un calcul. La réduction ne concerne pas le remplacement direct par des valeurs numériques.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 11 flashcards sur Expressions avec des lettres.

Qu'est-ce qu'une expression littérale ?

Un calcul avec des lettres désignant des nombres inconnus.

Expression littérale

Un calcul avec une ou plusieurs lettres.

Comment traduit-on un programme de calcul en expression littérale ?

On remplace le nombre de départ par x et applique chaque opération.

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