QCM : Fractions et calculs fractionnaires — 19 questions

Questions et réponses du QCM

1. Concernant l’écriture et le vocabulaire des fractions, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

La fraction 34\frac{3}{4} équivaut à trois fois 14\frac{1}{4}.
Le dénominateur indique le nombre de parts prises dans la figure.
Le numérateur indique le nombre de parts prises dans la figure.
Une fraction peut représenter une figure partagée en parts de même aire.
Le dénominateur indique le nombre total de parts de la figure.

La fraction $$\frac{3}{4}$$ équivaut à trois fois $$\frac{1}{4}$$. · Le numérateur indique le nombre de parts prises dans la figure. · Une fraction peut représenter une figure partagée en parts de même aire. · Le dénominateur indique le nombre total de parts de la figure.

Explication

Le numérateur indique les parts prises et le dénominateur le nombre total de parts. Une fraction exige des parts de même aire, et trois quarts correspondent à trois fois un quart.

2. Parmi les propositions suivantes concernant l’écriture des fractions, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

Le numérateur de 34\frac{3}{4} indique trois parts prises.
La fraction 34\frac{3}{4} est la somme de trois parts égales à 14\frac{1}{4}.
Le dénominateur de 34\frac{3}{4} vaut quatre parts prises.
La fraction 34\frac{3}{4} est composée de quatre parts prises.
Une fraction représente une partie lorsque les parts ont la même aire.

Le numérateur de $$\frac{3}{4}$$ indique trois parts prises. · La fraction $$\frac{3}{4}$$ est la somme de trois parts égales à $$\frac{1}{4}$$. · Une fraction représente une partie lorsque les parts ont la même aire.

Explication

Une fraction représente une partie lorsque les parts ont la même aire. Dans 34\frac{3}{4}, trois parts d’un quart sont additionnées, tandis que le dénominateur indique le total des parts.

3. À propos des conditions de représentation d’une fraction, quelles sont les réponses exactes ?

Nicole Oresme est associé à la règle des parts de même aire.
Des parts de même aire permettent de représenter une fraction.
Des parts d’aires différentes permettent de représenter une fraction.
Une fraction décrit le partage d’une figure en parts égales.
Nicole Oresme est associé à la définition du quotient de deux nombres.

Nicole Oresme est associé à la règle des parts de même aire. · Des parts de même aire permettent de représenter une fraction. · Une fraction décrit le partage d’une figure en parts égales.

Explication

Le partage en parts de même aire est indispensable pour représenter correctement une fraction. Nicole Oresme est associé à cette règle dans les connaissances fournies.

4. Concernant les fractions décimales et leurs écritures, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

Une fraction décimale possède un numérateur qui est un nombre entier.
Une fraction décimale possède un dénominateur égal à une puissance de dix.
Une fraction décimale possède un dénominateur égal à quatre.
Un nombre comportant deux chiffres décimaux s’écrit avec 100 au dénominateur.
Les dénominateurs 10, 100 et 1 000 conviennent aux fractions décimales.

Une fraction décimale possède un numérateur qui est un nombre entier. · Une fraction décimale possède un dénominateur égal à une puissance de dix. · Un nombre comportant deux chiffres décimaux s’écrit avec 100 au dénominateur. · Les dénominateurs 10, 100 et 1 000 conviennent aux fractions décimales.

Explication

Une fraction décimale possède un dénominateur égal à une puissance de dix, comme 10, 100 ou 1 000. Pour un nombre ayant deux chiffres après la virgule, le dénominateur utilisé est 100.

5. Les règles de passage d’un nombre décimal à une fraction comprennent :

Un chiffre après la virgule conduit à un dénominateur égal à 10.
Le nombre 453,51453,51 s’écrit 45351100\frac{45351}{100}.
Deux chiffres après la virgule conduisent à un dénominateur égal à 100.
Trois chiffres après la virgule conduisent à un dénominateur égal à 1 000.
Le nombre 453,51453,51 s’écrit 453+5110453+\frac{51}{10}.

Un chiffre après la virgule conduit à un dénominateur égal à 10. · Le nombre $$453,51$$ s’écrit $$\frac{45351}{100}$$. · Deux chiffres après la virgule conduisent à un dénominateur égal à 100. · Trois chiffres après la virgule conduisent à un dénominateur égal à 1 000.

Explication

Le nombre de chiffres de la partie décimale détermine le dénominateur : 10 pour un chiffre, 100 pour deux et 1 000 pour trois. Ainsi, 453,51453,51 correspond à 45351100\frac{45351}{100} et à 453+51100453+\frac{51}{100}.

6. Concernant la relation entre fraction et quotient, la(les)quelle(s) est(sont) la(les) proposition(s) exacte(s) ?

Dans une fraction, le numérateur et le dénominateur sont des nombres entiers.
L’écriture décimale de 13\frac{1}{3} est illimitée.
Le dénominateur bb doit être différent de zéro.
L’écriture décimale de 13\frac{1}{3} est finie et vaut 0,30,3.
Une fraction ab\frac{a}{b} représente le quotient de aa par bb.

Dans une fraction, le numérateur et le dénominateur sont des nombres entiers. · L’écriture décimale de $$\frac{1}{3}$$ est illimitée. · Le dénominateur $$b$$ doit être différent de zéro. · Une fraction $$\frac{a}{b}$$ représente le quotient de $$a$$ par $$b$$.

Explication

Une fraction ab\frac{a}{b} représente le quotient de aa par bb lorsque bb est non nul. Le numérateur et le dénominateur sont des entiers dans cette définition, et le quotient de 1 par 3 possède une écriture décimale illimitée.

7. Au sujet des écritures décimales associées aux fractions, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

La fraction 13\frac{1}{3} possède une écriture décimale illimitée.
La fraction 14\frac{1}{4} possède l’écriture décimale finie 0,250,25.
La fraction 13\frac{1}{3} possède l’écriture décimale finie 0,3330,333.
Tout nombre décimal peut s’écrire comme une fraction décimale.
Une écriture décimale finie s’arrête après un nombre fini de chiffres.

La fraction $$\frac{1}{3}$$ possède une écriture décimale illimitée. · La fraction $$\frac{1}{4}$$ possède l’écriture décimale finie $$0,25$$. · Tout nombre décimal peut s’écrire comme une fraction décimale. · Une écriture décimale finie s’arrête après un nombre fini de chiffres.

Explication

Certaines fractions ont une écriture décimale finie, comme 14=0,25\frac{1}{4}=0,25. D’autres, comme 13=0,333333…\frac{1}{3}=0,333333\ldots, ont une écriture décimale illimitée, tandis que tout nombre décimal peut aussi être écrit comme fraction décimale.

8. Concernant le placement des fractions sur une demi-droite graduée, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

Pour placer 34\frac{3}{4}, on partage l’unité en trois parts égales.
Pour placer 75\frac{7}{5}, on partage l’unité en sept parts égales.
La fraction 35\frac{3}{5} correspond à trois segments de longueur 15\frac{1}{5}.
Le numérateur indique le nombre de parts comptées depuis l’origine.
Le dénominateur indique le nombre de parts égales de l’unité.

La fraction $$\frac{3}{5}$$ correspond à trois segments de longueur $$\frac{1}{5}$$. · Le numérateur indique le nombre de parts comptées depuis l’origine. · Le dénominateur indique le nombre de parts égales de l’unité.

Explication

Pour placer une fraction, le dénominateur indique le nombre de parts égales de l’unité et le numérateur indique le nombre de parts à compter depuis l’origine. Ainsi, 35\frac{3}{5} correspond à trois parts de 15\frac{1}{5}, tandis que 75=1+25\frac{7}{5}=1+\frac{2}{5}.

9. Les écritures et placements suivants sur une demi-droite graduée sont-ils exacts ?

On peut écrire 35=3×15\frac{3}{5}=3\times\frac{1}{5}.
La fraction 75\frac{7}{5} se situe entre 11 et 22.
La fraction 75\frac{7}{5} se décompose en 2+152+\frac{1}{5}.
On peut écrire 75=7×15\frac{7}{5}=7\times\frac{1}{5}.
Pour placer 34\frac{3}{4}, on compte quatre parts après un découpage en quatre parts.

On peut écrire $$\frac{3}{5}=3\times\frac{1}{5}$$. · La fraction $$\frac{7}{5}$$ se situe entre $$1$$ et $$2$$. · On peut écrire $$\frac{7}{5}=7\times\frac{1}{5}$$.

Explication

La fraction 75\frac{7}{5} se décompose en sept parts de 15\frac{1}{5}, soit une unité et deux cinquièmes. Le placement de 34\frac{3}{4} utilise quatre parts égales et trois parts comptées depuis l’origine.

10. Concernant les fractions égales, quelles sont les propositions exactes ?

Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul conserve la fraction.
L’égalité des fractions repose sur une opération identique appliquée aux deux termes.
Ajouter un même nombre au numérateur et au dénominateur conserve la fraction.
Diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul conserve la fraction.
Multiplier le numérateur par un nombre sans modifier le dénominateur conserve la fraction.

Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul conserve la fraction. · L’égalité des fractions repose sur une opération identique appliquée aux deux termes. · Diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul conserve la fraction.

Explication

Une fraction reste égale lorsqu’on multiplie ou divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul. Ainsi, multiplier 43\frac{4}{3} par trois au numérateur et au dénominateur donne 129\frac{12}{9}.

11. Concernant la comparaison de fractions, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

Deux fractions de même dénominateur se comparent grâce à leurs numérateurs.
La comparaison des fractions repose sur la soustraction de leurs numérateurs.
Pour comparer deux fractions, on compare d’abord leurs dénominateurs sans transformation.
Mettre deux fractions au même dénominateur facilite leur comparaison.
Après cette mise au même dénominateur, on compare les numérateurs.

Deux fractions de même dénominateur se comparent grâce à leurs numérateurs. · Mettre deux fractions au même dénominateur facilite leur comparaison. · Après cette mise au même dénominateur, on compare les numérateurs.

Explication

Pour comparer deux fractions, on les met au même dénominateur puis on compare leurs numérateurs. Lorsque les dénominateurs sont déjà égaux, 1120>320\frac{11}{20}>\frac{3}{20} car 11>311>3.

12. Quelles sont les réponses exactes au sujet de l’encadrement et de la comparaison de fractions ?

On a 320>1120\frac{3}{20}>\frac{11}{20} car le numérateur 33 est plus petit.
L’encadrement de 185\frac{18}{5} par deux entiers consécutifs est 3<185<43<\frac{18}{5}<4.
La fraction 185\frac{18}{5} est comprise entre 44 et 55.
On a 1120>320\frac{11}{20}>\frac{3}{20} car 11>311>3.
L’encadrement de 185\frac{18}{5} par deux entiers consécutifs est 2<185<32<\frac{18}{5}<3.

L’encadrement de $$\frac{18}{5}$$ par deux entiers consécutifs est $$3<\frac{18}{5}<4$$. · On a $$\frac{11}{20}>\frac{3}{20}$$ car $$11>3$$.

Explication

L’encadrement demandé est 3<185<43<\frac{18}{5}<4, car la fraction est comprise entre les entiers consécutifs trois et quatre. Comme les dénominateurs de 1120\frac{11}{20} et 320\frac{3}{20} sont égaux, la comparaison des numérateurs donne 1120>320\frac{11}{20}>\frac{3}{20}.

13. Concernant l’addition et la soustraction de fractions, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

Pour des fractions de même dénominateur, le dénominateur reste inchangé.
Avec des dénominateurs différents, les numérateurs se calculent directement sans transformation.
Des fractions de même dénominateur doivent être transformées avant toute addition.
Pour des fractions de dénominateurs différents, une transformation préalable est nécessaire.
Le calcul 38+34\frac{3}{8}+\frac{3}{4} conduit à 98\frac{9}{8}.

Pour des fractions de même dénominateur, le dénominateur reste inchangé. · Pour des fractions de dénominateurs différents, une transformation préalable est nécessaire. · Le calcul $$\frac{3}{8}+\frac{3}{4}$$ conduit à $$\frac{9}{8}$$.

Explication

Pour des fractions de même dénominateur, les numérateurs s’additionnent ou se soustraient tandis que le dénominateur reste inchangé. La présence de dénominateurs identiques ne nécessite donc pas de transformation préalable, et l’exemple numérique conduit à 98\frac{9}{8}.

14. Parmi les propositions suivantes concernant l’addition et la soustraction de fractions, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

Des dénominateurs différents nécessitent une transformation préalable.
Le calcul 38+34\frac{3}{8}+\frac{3}{4} peut s’écrire 38+68\frac{3}{8}+\frac{6}{8}.
Avec des dénominateurs différents, les dénominateurs sont soustraits entre eux.
Avec un dénominateur commun, les numérateurs sont multipliés entre eux.
Après transformation, le dénominateur commun reste inchangé pendant le calcul.

Des dénominateurs différents nécessitent une transformation préalable. · Le calcul $$\frac{3}{8}+\frac{3}{4}$$ peut s’écrire $$\frac{3}{8}+\frac{6}{8}$$. · Après transformation, le dénominateur commun reste inchangé pendant le calcul.

Explication

Des dénominateurs différents doivent d’abord être transformés pour obtenir un dénominateur commun. Avec un dénominateur commun, on agit sur les numérateurs et l’exemple donné se termine par 98\frac{9}{8}.

15. À propos de la multiplication de fractions :

Le produit ab×c\frac{a}{b}\times c s’écrit ab×c\frac{a}{b\times c}.
Le produit ab×c\frac{a}{b}\times c s’écrit a×cb\frac{a\times c}{b}.
Deux fractions se multiplient sans être mises au même dénominateur.
Le calcul 52×34\frac{5}{2}\times\frac{3}{4} donne 158\frac{15}{8}.
La multiplication de fractions impose un dénominateur commun préalable.

Le produit $$\frac{a}{b}\times c$$ s’écrit $$\frac{a\times c}{b}$$. · Deux fractions se multiplient sans être mises au même dénominateur. · Le calcul $$\frac{5}{2}\times\frac{3}{4}$$ donne $$\frac{15}{8}$$.

Explication

Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier son numérateur par ce nombre en conservant le dénominateur. Pour deux fractions, les numérateurs et les dénominateurs se multiplient séparément, sans rechercher un dénominateur commun; l’exemple vaut 158\frac{15}{8}.

16. Les règles de multiplication de fractions comprennent :

Les dénominateurs de deux fractions se multiplient entre eux.
Le calcul 52×34\frac{5}{2}\times\frac{3}{4} donne 815\frac{8}{15}.
Les numérateurs de deux fractions se multiplient entre eux.
Une simplification préalable peut réduire les nombres à manipuler.
Deux fractions doivent être réduites au même dénominateur avant leur produit.

Les dénominateurs de deux fractions se multiplient entre eux. · Les numérateurs de deux fractions se multiplient entre eux. · Une simplification préalable peut réduire les nombres à manipuler.

Explication

La multiplication de deux fractions se fait en multipliant séparément les numérateurs et les dénominateurs. Une simplification préalable est préférable lorsqu’elle est possible, et l’exemple fourni donne 158\frac{15}{8}.

17. Parmi les propositions suivantes concernant les transformations de divisions, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

Pour x≠0x\neq0, N÷x=N×xN\div x=N\times x.
On divise ab\frac{a}{b} par cd\frac{c}{d} en multipliant par dc\frac{d}{c}.
Diviser ab\frac{a}{b} par cd\frac{c}{d} revient à multiplier par cd\frac{c}{d}.
Pour x≠0x\neq0, N÷x=N×1xN\div x=N\times\frac{1}{x}.
L’inverse de ab\frac{a}{b} est ba\frac{b}{a} lorsque aa et bb sont non nuls.

On divise $$\frac{a}{b}$$ par $$\frac{c}{d}$$ en multipliant par $$\frac{d}{c}$$. · Pour $$x\neq0$$, $$N\div x=N\times\frac{1}{x}$$. · L’inverse de $$\frac{a}{b}$$ est $$\frac{b}{a}$$ lorsque $$a$$ et $$b$$ sont non nuls.

Explication

La division par un nombre non nul se réécrit comme une multiplication par son inverse. Pour deux fractions, on multiplie la première par la fraction obtenue en inversant la seconde; l’inverse de ab\frac{a}{b} est ba\frac{b}{a} lorsque les termes sont non nuls.

18. Les règles de division de fractions sont correctement décrites par :

La fraction divisée conserve sa position dans le produit obtenu.
La division de deux fractions donne ab×cd\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}.
La fraction divisante est remplacée par son inverse dans le produit.
La division de deux fractions donne ab×−dc\frac{a}{b}\times\frac{-d}{c}.
ab÷cd=ab×dc\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}.

La fraction divisée conserve sa position dans le produit obtenu. · La fraction divisante est remplacée par son inverse dans le produit. · $$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$$.

Explication

La division de deux fractions s’effectue en multipliant la première par l’inverse de la seconde, soit ab×dc\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}. Cette règle repose sur l’inversion de la fraction diviseuse, et non sur sa conservation ou son changement de signe.

19. Un élève calcule 16×(5−38)\frac{1}{6}\times\left(5-\frac{3}{8}\right) ; quelles réponses sont exactes ?

La valeur de la parenthèse est 378\frac{37}{8}.
Le résultat final du calcul est 378\frac{37}{8}.
Le résultat final du calcul est 3748\frac{37}{48}.
La parenthèse est calculée avant la multiplication par 16\frac{1}{6}.
La multiplication par 16\frac{1}{6} précède le calcul de la parenthèse.

La valeur de la parenthèse est $$\frac{37}{8}$$. · Le résultat final du calcul est $$\frac{37}{48}$$. · La parenthèse est calculée avant la multiplication par $$\frac{1}{6}$$.

Explication

Dans 16×(5−38)\frac{1}{6}\times\left(5-\frac{3}{8}\right), la parenthèse donne 378\frac{37}{8}, puis la multiplication donne 3748\frac{37}{48}. La multiplication n’est donc pas réalisée avant la parenthèse, et le résultat n’est pas 378\frac{37}{8}.

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Mémorisez les réponses avec 43 flashcards sur Fractions et calculs fractionnaires.

Que représente une fraction en géométrie ?

Un partage d’une figure en parts égales.

Que désigne le numérateur d’une fraction ?

Le nombre de parts prises.

Que désigne le dénominateur d’une fraction ?

Le nombre total de parts.

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