QCM : Statique des fluides — 16 questions

Question 1

1. Quelle caractéristique décrit l’équation de Navier-Stokes en hydrodynamique ?

C’est une approximation expérimentale réservée aux écoulements incompressibles et stationnaires.

C’est une équation générale aux dérivées partielles non linéaires dont l’existence des solutions reste non démontrée.

C’est une équation propre aux fluides au repos dont la formulation exclut les effets de viscosité.

C’est une relation algébrique linéaire dont les solutions sont établies pour tout écoulement.

Explication

L’équation de Navier-Stokes est le modèle général de l’hydrodynamique et prend la forme d’équations aux dérivées partielles non linéaires. La difficulté mathématique signalée concerne précisément l’absence de démonstration générale de l’existence de ses solutions, et non une résolution déjà établie.

Answer

C’est une équation générale aux dérivées partielles non linéaires dont l’existence des solutions reste non démontrée.

Question 2

2. Quelle succession illustre des modèles ou résultats obtenus par simplifications de la mécanique des fluides ?

Équation de Stokes, équation d’Euler, théorème de Bernoulli et formule de Torricelli.

Loi de Hooke, principe d’Archimède, équation d’état et théorème de Gauss.

Théorème de Pythagore, loi des mailles, équation de diffusion et relation de Fourier.

Équation de Maxwell, loi de Coulomb, relation de Planck et formule de Stefan.

Explication

Les simplifications successives de la mécanique des fluides conduisent notamment aux équations de Stokes et d’Euler, ainsi qu’aux résultats de Bernoulli et de Torricelli. Les autres ensembles associent des lois provenant principalement de l’élasticité, de l’électromagnétisme, de la thermique ou des mathématiques générales.

Answer

Équation de Stokes, équation d’Euler, théorème de Bernoulli et formule de Torricelli.

Question 3

3. Quelle différence fondamentale distingue le comportement mécanique d’un solide de celui d’un fluide ?

Le solide s’écoule sans rupture, tandis que le fluide résiste aux déformations en maintenant une forme fixe.

Le solide remplit son récipient, tandis que le fluide conserve une forme propre grâce à ses liaisons moléculaires.

Le solide et le fluide conservent leur forme, mais leurs volumes diffèrent sous l’action d’une force.

Le solide conserve sa forme grâce à sa cohésion, tandis que le fluide se déforme continûment sous une force appliquée.

Explication

Les fortes forces de cohésion intermoléculaires permettent au solide de conserver sa forme, alors qu’un fluide se déforme continûment et s’écoule lorsqu’une force agit sur lui. L’idée selon laquelle un fluide garderait une forme propre correspond au comportement d’un solide, pas à celui d’un fluide.

Answer

Le solide conserve sa forme grâce à sa cohésion, tandis que le fluide se déforme continûment sous une force appliquée.

Question 4

4. Pourquoi un liquide peut-il s’écouler tout en étant difficilement compressible ?

Ses molécules sont fortement immobilisées par une cohésion élevée, ce qui empêche leur déplacement collectif.

Ses molécules sont très éloignées et presque indépendantes, ce qui permet une forte compression du volume.

Ses molécules sont assez espacées pour se déplacer, mais restent suffisamment proches pour limiter la réduction du volume.

Ses molécules sont réparties comme dans un solide rigide, mais leurs forces répulsives favorisent l’écoulement.

Explication

Dans un liquide, les molécules sont moins fortement liées et plus espacées que dans un solide, ce qui autorise l’écoulement. Elles restent toutefois assez proches pour que le volume varie très peu sous pression, contrairement à celui d’un gaz.

Answer

Ses molécules sont assez espacées pour se déplacer, mais restent suffisamment proches pour limiter la réduction du volume.

Question 5

5. Un gaz placé dans un récipient fermé adopte la forme du récipient et son volume peut être fortement réduit : quelle propriété moléculaire l’explique ?

Ses molécules sont très espacées et soumises à des forces de cohésion intermoléculaire extrêmement faibles.

Ses molécules sont séparées par de faibles distances et maintiennent entre elles une cohésion comparable à celle d’un solide.

Ses molécules occupent un réseau compact dont la déformation provient principalement d’une faible mobilité collective.

Ses molécules sont rapprochées et fortement liées, ce qui leur impose une forme stable et un volume presque fixe.

Explication

Les grandes distances entre molécules et les forces de cohésion extrêmement faibles rendent un gaz très déformable et compressible, et lui permettent de remplir son récipient. Une structure compacte et fortement cohésive caractériserait davantage un solide ou, dans une moindre mesure, un liquide.

Answer

Ses molécules sont très espacées et soumises à des forces de cohésion intermoléculaire extrêmement faibles.

Question 6

6. Pour un fluide au repos, comment s’écrit la force de pression élémentaire exercée sur une surface élémentaire orientée par la normale sortante ?

\mathrm{d}\vec F_M=-p_M\,\mathrm{d}S\,\vec n

\mathrm{d}\vec F_M=p_M\,\mathrm{d}S\,\vec n

\mathrm{d}\vec F_M=\frac{p_M}{\mathrm{d}S}\,\vec n

\mathrm{d}\vec F_M=p_M\,\mathrm{d}S\,\vec t

Explication

La force élémentaire exercée par le fluide au repos est donnée par $\mathrm{d}\vec F_M=p_M\,\mathrm{d}S\,\vec n$ , où $\vec n$ est la normale unitaire sortante. Le signe opposé décrit la force exercée sur le fluide dans la convention signalée, tandis qu’un vecteur tangent ne représente pas la direction normale de la pression.

Answer

$$\mathrm{d}\vec F_M=p_M\,\mathrm{d}S\,\vec n$$

Question 7

7. Quelle expression donne la résultante des forces de pression exercées par un fluide sur une surface $S$ ?

\vec F=\iint_S \frac{p_M}{\mathrm{d}S}\,\vec n

\vec F=\iint_S p_M\,\vec t\,\mathrm{d}S

\vec F=\iint_S p_M\,\vec n\,\mathrm{d}S

\vec F=\int_S p_M\,\mathrm{d}S

Explication

La résultante s’obtient en intégrant les forces élémentaires sur toute la surface, ce qui donne $\vec F=\iint_S p_M\,\vec n\,\mathrm{d}S$ . La normale doit être conservée pour obtenir une grandeur vectorielle, et la pression est multipliée par l’élément de surface plutôt que divisée par celui-ci.

Answer

$$\vec F=\iint_S p_M\,\vec n\,\mathrm{d}S$$

Question 8

8. Quelle conversion de pression est correcte parmi les valeurs usuelles données ?

1\,\mathrm{atm}=10^5\,\mathrm{Pa}

1\,\mathrm{mmHg}=10^5\,\mathrm{Pa}

1\,\mathrm{atm}=101325\,\mathrm{Pa}

1\,\mathrm{bar}=133,3\,\mathrm{Pa}

Explication

L’atmosphère vaut précisément $101325\,\mathrm{Pa}$ dans les conversions indiquées, tandis que le bar vaut environ $10^5\,\mathrm{Pa}$ et le millimètre de mercure $133,3\,\mathrm{Pa}$ . La confusion entre la valeur arrondie du bar et la valeur précise de l’atmosphère explique l’option la plus proche mais incorrecte.

Answer

$$1\,\mathrm{atm}=101325\,\mathrm{Pa}$$

Question 9

9. Dans un liquide incompressible contenu dans un récipient, que devient une variation de pression appliquée en un point ?

Elle se transmet progressivement, avec une intensité qui diminue avec la distance

Elle reste localisée près du point où elle a été appliquée

Elle se transmet intégralement et instantanément en tout point du liquide

Elle se transmet uniquement vers les parois les plus proches

Explication

Le principe de Pascal affirme qu’une variation de pression se transmet intégralement et instantanément dans tout le liquide incompressible. Une transmission diminuant avec la distance correspondrait à une perte de pression, ce que le principe exclut dans ce modèle.

Answer

Elle se transmet intégralement et instantanément en tout point du liquide

Question 10

10. Un vérin hydraulique possède un piston de sortie dont la surface est quatre fois celle du piston d’entrée. Quelle force de sortie obtient-on pour une force d’entrée donnée $F_1$ ?

F_2=4F_1

F_2=\frac{1}{4}F_1

F_2=F_1+4

F_2=\frac{F_1}{2}

Explication

L’égalité des pressions donne $F_2=\frac{S_2}{S_1}F_1$ ; avec $S_2=4S_1$ , on obtient donc $F_2=4F_1$ . La force ne serait divisée que si la surface de sortie était plus petite que celle d’entrée.

Answer

$$F_2=4F_1$$

Question 11

11. Sur un axe vertical orienté vers le haut, quelle relation locale décrit l’évolution de la pression dans un fluide au repos de masse volumique $\rho(z)$ ?

\frac{\mathrm dp}{\mathrm dz}=-\rho(z)g

\frac{\mathrm dp}{\mathrm dz}=\rho(z)g

\frac{\mathrm dp}{\mathrm dz}=\frac{g}{\rho(z)}

\frac{\mathrm dp}{\mathrm dz}=0

Explication

La relation hydrostatique locale sur un axe vertical ascendant est $\frac{\mathrm dp}{\mathrm dz}=-\rho(z)g$ , ce qui traduit une pression décroissante avec l’altitude. Le signe positif inverserait cette évolution.

Answer

$$\frac{\mathrm dp}{\mathrm dz}=-\rho(z)g$$

Question 12

12. Dans quelle situation peut-on utiliser la forme intégrée $p(z)+\rho gz=\text{constante}$ ?

Pour un liquide dont la masse volumique dépend fortement de la température

Pour un fluide incompressible et homogène de masse volumique constante

Pour un fluide dont la masse volumique change avec la pression

Pour un gaz compressible dont la masse volumique varie avec l’altitude

Explication

Cette forme intégrée suppose que la masse volumique $\rho$ est constante, ce qui correspond à un fluide incompressible et homogène. Lorsque la masse volumique varie avec la pression ou la température, cette expression ne s’applique pas sous cette forme simple.

Answer

Pour un fluide incompressible et homogène de masse volumique constante

Question 13

13. Deux récipients de formes et de volumes très différents contiennent de l’eau jusqu’à la même hauteur. Comment comparer la pression au fond, à profondeur égale sous la surface ?

Elle est la même dans les deux récipients

Elle dépend principalement de la forme des parois

Elle est plus grande dans le récipient dont le fond est plus large

Elle est plus grande dans le récipient contenant le plus d’eau

Explication

Dans un fluide au repos, la pression dépend de la hauteur de liquide située au-dessus du point considéré. À hauteur et fluide identiques, le volume total et la forme du contenant ne modifient donc pas la pression au fond.

Answer

Elle est la même dans les deux récipients

Question 14

14. Quelle caractéristique définit la poussée d’Archimède exercée sur un corps immergé ?

C’est une force verticale vers le bas égale au poids du corps immergé

C’est une force verticale vers le haut égale au poids du fluide déplacé

C’est une force verticale vers le haut égale au volume du corps immergé

C’est une force horizontale liée à la forme du corps immergé

Explication

La poussée d’Archimède est verticale, dirigée vers le haut, et sa norme égale le poids du volume de fluide déplacé. Le poids du corps est dirigé vers le bas, tandis qu’un volume n’est pas une force.

Answer

C’est une force verticale vers le haut égale au poids du fluide déplacé

Question 15

15. Un corps est entièrement immergé dans un fluide de masse volumique $\rho_{\mathrm{fluide}}$ . Quelle expression donne la poussée d’Archimède vectorielle ?

\vec\Pi=-\rho_{\mathrm{fluide}}V_{\mathrm{imm}}\vec g

\vec\Pi=-\rho_{\mathrm{corps}}V_{\mathrm{imm}}\vec g

\vec\Pi=\rho_{\mathrm{fluide}}\frac{\vec g}{V_{\mathrm{imm}}}

\vec\Pi=\rho_{\mathrm{fluide}}V_{\mathrm{imm}}\vec g

Explication

La poussée vérifie $\vec\Pi=-\rho_{\mathrm{fluide}}V_{\mathrm{imm}}\vec g$ : le signe moins indique qu’elle est opposée au vecteur poids représenté par $\vec g$ . La masse volumique du corps n’intervient pas directement dans le calcul de cette force.

Answer

$$\vec\Pi=-\rho_{\mathrm{fluide}}V_{\mathrm{imm}}\vec g$$

Question 16

16. Dans quelle condition un corps peut-il flotter dans un fluide ?

Son volume immergé est inférieur à son volume total dans tous les cas

Sa masse volumique moyenne est supérieure à celle du fluide

Sa masse volumique moyenne est inférieure ou égale à celle du fluide

Son poids est supérieur à la poussée exercée par le fluide

Explication

Un corps flotte lorsque son poids est inférieur ou égal à la poussée d’Archimède, ce qui équivaut à une masse volumique moyenne inférieure ou égale à celle du fluide. Si son poids dépasse la poussée, le corps coule.

Answer

Sa masse volumique moyenne est inférieure ou égale à celle du fluide

QCM : Statique des fluides — 16 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle caractéristique décrit l’équation de Navier-Stokes en hydrodynamique ?

2. Quelle succession illustre des modèles ou résultats obtenus par simplifications de la mécanique des fluides ?

3. Quelle différence fondamentale distingue le comportement mécanique d’un solide de celui d’un fluide ?

4. Pourquoi un liquide peut-il s’écouler tout en étant difficilement compressible ?

5. Un gaz placé dans un récipient fermé adopte la forme du récipient et son volume peut être fortement réduit : quelle propriété moléculaire l’explique ?

6. Pour un fluide au repos, comment s’écrit la force de pression élémentaire exercée sur une surface élémentaire orientée par la normale sortante ?

7. Quelle expression donne la résultante des forces de pression exercées par un fluide sur une surface $S$ ?

8. Quelle conversion de pression est correcte parmi les valeurs usuelles données ?

9. Dans un liquide incompressible contenu dans un récipient, que devient une variation de pression appliquée en un point ?

10. Un vérin hydraulique possède un piston de sortie dont la surface est quatre fois celle du piston d’entrée. Quelle force de sortie obtient-on pour une force d’entrée donnée $F_1$ ?

11. Sur un axe vertical orienté vers le haut, quelle relation locale décrit l’évolution de la pression dans un fluide au repos de masse volumique $\rho(z)$ ?

12. Dans quelle situation peut-on utiliser la forme intégrée $p(z)+\rho gz=\text{constante}$ ?

13. Deux récipients de formes et de volumes très différents contiennent de l’eau jusqu’à la même hauteur. Comment comparer la pression au fond, à profondeur égale sous la surface ?

14. Quelle caractéristique définit la poussée d’Archimède exercée sur un corps immergé ?

15. Un corps est entièrement immergé dans un fluide de masse volumique $\rho_{\mathrm{fluide}}$ . Quelle expression donne la poussée d’Archimède vectorielle ?

16. Dans quelle condition un corps peut-il flotter dans un fluide ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Sociologie du sport

Origine cosmique de la matière

Schémas de liaison à la terre

Démarche d’analyse ergonomique

Expressions avec des lettres

Bases neurophysiologiques du comportement

Crée tes propres QCM

QCM : Statique des fluides — 16 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle caractéristique décrit l’équation de Navier-Stokes en hydrodynamique ?

2. Quelle succession illustre des modèles ou résultats obtenus par simplifications de la mécanique des fluides ?

3. Quelle différence fondamentale distingue le comportement mécanique d’un solide de celui d’un fluide ?

4. Pourquoi un liquide peut-il s’écouler tout en étant difficilement compressible ?

5. Un gaz placé dans un récipient fermé adopte la forme du récipient et son volume peut être fortement réduit : quelle propriété moléculaire l’explique ?

6. Pour un fluide au repos, comment s’écrit la force de pression élémentaire exercée sur une surface élémentaire orientée par la normale sortante ?

7. Quelle expression donne la résultante des forces de pression exercées par un fluide sur une surface SSS ?

8. Quelle conversion de pression est correcte parmi les valeurs usuelles données ?

9. Dans un liquide incompressible contenu dans un récipient, que devient une variation de pression appliquée en un point ?

10. Un vérin hydraulique possède un piston de sortie dont la surface est quatre fois celle du piston d’entrée. Quelle force de sortie obtient-on pour une force d’entrée donnée F1F_1F1​ ?

11. Sur un axe vertical orienté vers le haut, quelle relation locale décrit l’évolution de la pression dans un fluide au repos de masse volumique ρ(z)\rho(z)ρ(z) ?

12. Dans quelle situation peut-on utiliser la forme intégrée p(z)+ρgz=constantep(z)+\rho gz=\text{constante}p(z)+ρgz=constante ?

13. Deux récipients de formes et de volumes très différents contiennent de l’eau jusqu’à la même hauteur. Comment comparer la pression au fond, à profondeur égale sous la surface ?

14. Quelle caractéristique définit la poussée d’Archimède exercée sur un corps immergé ?

15. Un corps est entièrement immergé dans un fluide de masse volumique ρfluide\rho_{\mathrm{fluide}}ρfluide​. Quelle expression donne la poussée d’Archimède vectorielle ?

16. Dans quelle condition un corps peut-il flotter dans un fluide ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Sociologie du sport

Origine cosmique de la matière

Schémas de liaison à la terre

Démarche d’analyse ergonomique

Expressions avec des lettres

Bases neurophysiologiques du comportement

Crée tes propres QCM

7. Quelle expression donne la résultante des forces de pression exercées par un fluide sur une surface $S$ ?

10. Un vérin hydraulique possède un piston de sortie dont la surface est quatre fois celle du piston d’entrée. Quelle force de sortie obtient-on pour une force d’entrée donnée $F_1$ ?

11. Sur un axe vertical orienté vers le haut, quelle relation locale décrit l’évolution de la pression dans un fluide au repos de masse volumique $\rho(z)$ ?

12. Dans quelle situation peut-on utiliser la forme intégrée $p(z)+\rho gz=\text{constante}$ ?

15. Un corps est entièrement immergé dans un fluide de masse volumique $\rho_{\mathrm{fluide}}$ . Quelle expression donne la poussée d’Archimède vectorielle ?