Une partie d’un tout divisé en parts égales
Explication
Une fraction décrit une partie d’un tout lorsque celui-ci est partagé en parts égales. L’idée de parts de tailles différentes ne correspond pas à cette définition.
Le nombre de parts prises
Explication
Le numérateur indique combien de parts sont retenues dans la fraction. Le nombre total de parts égales est indiqué par le dénominateur.
Le tout est partagé en dix parts égales
Explication
Le dénominateur précise en combien de parts égales le tout est partagé, ici dix. Le numérateur indique les parts prises, ici sept.
Son numérateur est plus grand que son dénominateur
Explication
Une fraction est supérieure à 1 lorsque son numérateur dépasse son dénominateur. Des termes égaux donnent une fraction égale à 1, tandis qu’un numérateur plus petit donne une fraction inférieure à 1.
Elles représentent la même quantité malgré des écritures différentes
Explication
Des fractions équivalentes peuvent être écrites différemment tout en représentant la même quantité. Des quantités différentes ne sont pas équivalentes, même si certaines écritures se ressemblent.
Multiplier le numérateur et le dénominateur par le même nombre
Explication
Multiplier les deux termes par un même nombre conserve la quantité représentée et produit une fraction équivalente. Modifier un seul terme ou ajouter un nombre ne garantit pas cette équivalence.
Écrire une fraction équivalente avec des nombres plus petits
Explication
Simplifier consiste à conserver la même quantité avec une écriture comportant des nombres plus petits. La simplification ne rend pas la fraction nécessairement inférieure et ne consiste pas à annuler un terme.
Diviser 12 et 18 par 6 pour obtenir 2/3
Explication
Les deux termes doivent être divisés par le même nombre non nul : 12 ÷ 6 et 18 ÷ 6 donnent 2/3. Diviser ou soustraire les termes de manière incorrecte ne produit pas une fraction équivalente.
3/7 est inférieur à 5/7 parce que 3 est inférieur à 5
Explication
Avec un même dénominateur, le numérateur le plus grand correspond à la fraction la plus grande. L’identité des dénominateurs ne rend donc pas les fractions égales, et le dénominateur ne justifie pas cette comparaison.
Leur donner un dénominateur commun
Explication
Un dénominateur commun permet de comparer et de combiner les parts représentées par les fractions. Multiplier directement les dénominateurs concerne la multiplication, tandis que retourner une fraction intervient dans la division.
\(\frac{3}{8}\)
Explication
Lorsque les dénominateurs sont identiques, on soustrait les numérateurs et on conserve le dénominateur. Additionner les numérateurs donnerait une somme, non une différence.
Utiliser 6, écrire \(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\), puis obtenir \(\frac{5}{6}\)
Explication
Le dénominateur commun de 2 et 3 est 6, ce qui transforme les fractions en tiers et sixièmes compatibles avant l’addition. Le produit des dénominateurs ne suffit pas à déterminer le résultat sans transformer les numérateurs.
En multipliant les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux
Explication
La multiplication associe directement les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, ce qui donne ici \(\frac{8}{15}\). Chercher un dénominateur commun relève de l’addition ou de la soustraction, tandis que l’inversion concerne la division.
Remplacer \(\frac{4}{5}\) par son inverse \(\frac{5}{4}\)
Explication
Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse ; la seconde fraction devient donc \(\frac{5}{4}\). Inverser la première fraction ou multiplier directement les deux fractions ne correspond pas à la règle de division.
\(\frac{5}{6}\)
Explication
On inverse \(\frac{4}{5}\), puis on calcule \(\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\). Le produit \(\frac{8}{15}\) conserverait la seconde fraction et correspondrait à une multiplication directe.
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Qu'est-ce qu'une fraction représente ?
Une partie d’un tout partagé en parts égales.
Que montre le numérateur dans une fraction ?
Le nombre de parts prises.
Que montre le dénominateur dans une fraction ?
Le nombre de parts égales du tout.
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