Fiche de révision : Cycles thermodynamiques des moteurs

📋 Plan du Cours

1. Cycle de Carnot
2. Cycle Beau de Rochas
3. Cycle de Lenoir
4. Cycle de Brayton-Joule
5. Cycles Diesel et combustion mixte
6. Cycle de Stirling
7. Cycle de Rankine

📖 1. Cycle de Carnot

📝 Points essentiels

• 🔄 Le cycle suit quatre transformations successives :

  1. Détente isotherme de 1 à 2 à Tc avec apport Qc.
  2. Détente adiabatique réversible de 2 à 3 jusqu’à Tf.
  3. Compression isotherme de 3 à 4 à Tf avec rejet Qf.
  4. Compression adiabatique réversible de 4 à 1 jusqu’à Tc.

• Le rendement maximal d’un moteur est appelé rendement de Carnot; le document demande de montrer que le cycle de Carnot atteint ce maximum, sans fournir le calcul ni l’expression du rendement.

📖 2. Cycle Beau de Rochas

★ À maîtriser

• 🔄 Le cycle suit quatre transformations successives :
  1. Compression adiabatique réversible jusqu’à Vmin.
  2. Combustion isochore jusqu’à Tc.
  3. Détente adiabatique réversible jusqu’à Vmax.
  4. Refroidissement isochore jusqu’à Tf.

📐 Formule - Le taux de compression volumétrique du cycle Beau de Rochas est $\alpha = \frac{V_{\max}}{V_{\min}}$.

Compléments

• Dans le moteur, l’étape 0–1 correspond à l’admission du mélange air-carburant et l’étape 1–0 à l’échappement des gaz brûlés.

💡 Astuce mémo

Combustion isochore, contrairement à l’apport isobare du Diesel.

📖 3. Cycle de Lenoir

★ À maîtriser

• Le cycle de Lenoir comprend un chauffage isochore de 1 à 2 jusqu’à P2, une détente adiabatique réversible de 2 à 3 jusqu’à P3 = P1, puis une compression isobare de 3 à 1 jusqu’à V1.

Compléments

📐 Formule - Le rapport de compression du cycle de Lenoir est $a = \frac{P_1}{P_2}$.

• Le cycle de Lenoir, daté de 1860, a permis la création du premier moteur à combustion interne à deux temps; les deux temps correspondent à un aller-retour du piston.

📖 4. Cycle de Brayton-Joule

★ À maîtriser

• Le cycle de Brayton-Joule comprend une compression adiabatique de 1 à 2 jusqu’à P2, une détente isobare de 2 à 3, une détente adiabatique de 3 à 4 jusqu’à P4 = P1, puis une compression isobare de 4 à 1 jusqu’à V1.

• Le cycle de Brayton-Joule représente le cycle idéal d’une turbine à gaz, notamment d’un moteur à réaction.

Compléments

• Le cycle de Brayton-Joule est daté de 1870 dans le document, mais celui-ci attribue son invention à Barber en 1791.

📖 5. Cycles Diesel et combustion mixte

★ À maîtriser

• Le cycle Diesel à double combustion conserve la combustion isochore de 2 à 3 du cycle Beau de Rochas et ajoute la combustion isobare de 3 à 4 du cycle Diesel.

Compléments

📐 Formule - Pour le cycle Diesel, le rapport volumétrique défini dans le document est $a = \frac{V_{\max}}{V_{\min}}$.

📐 Formule - Pour le cycle Diesel, le document définit aussi $b = \frac{V_{\max}}{V_3}$.

📖 6. Cycle de Stirling

★ À maîtriser

• Le cycle de Stirling comprend une détente isotherme de 1 à 2 à Tc, un refroidissement isochore de 2 à 3, une compression isotherme de 3 à 4 à Tf, puis un chauffage isochore de 4 à 1.

• Le régénérateur est l’idée centrale du cycle de Stirling; sans lui, le cycle est présenté comme inutile.

Compléments

• Le moteur Stirling produit peu de vibrations et est silencieux, en raison de l’absence d’explosions, de soupapes qui s’ouvrent et se ferment et de gaz qui s’échappent; il subit aussi peu de contraintes mécaniques.

• L’absence d’échange de gaz avec l’environnement extérieur rend le moteur Stirling utile en milieu pollué ou lorsqu’il faut éviter toute contamination.

• Le moteur Stirling est réversible et peut servir de pompe à chaleur, refroidir jusqu’à −200 °C ou chauffer à plus de 700 °C selon le sens d’entraînement.

• Les sources de chaleur citées sont :

  • La combustion de n’importe quel combustible
  • L’énergie solaire
  • L’énergie nucléaire
  • La chaleur humaine

💡 Astuce mémo

Isotherme, isochore, isotherme, isochore : expansion, refroidissement, compression, chauffage.

📖 7. Cycle de Rankine

★ À maîtriser

• Le cycle simple de Rankine enchaîne une détente isobare de A à B à P2, une détente adiabatique réversible de B à C jusqu’à P1, une compression isobare de C à D à P1, puis une compression adiabatique réversible de D à A jusqu’à P2.

Compléments

• Le cycle simple de Rankine est le cycle théorique d’une installation motrice à vapeur idéale.

• 🔄 Le cycle à double turbine suit six transformations successives :
  1. Détente isobare à P2.
  2. Détente adiabatique réversible jusqu’à P3.
  3. Détente isobare à P3.
  4. Détente adiabatique réversible jusqu’à P1.
  5. Compression isobare à P1.
  6. Compression adiabatique réversible jusqu’à P2.

💡 Astuce mémo

Expansion isobare, détente adiabatique, compression isobare, compression adiabatique.