Fiche de révision : Machines thermiques et cycles

📋 Plan du Cours

1. Définition et fonctionnement cyclique
2. Cycle dans le diagramme de Clapeyron
3. Types de machines thermiques
4. Limite de Kelvin et source unique
5. Machines dithermes et rendements
6. Application à une pompe à chaleur

📖 1. Définition et fonctionnement cyclique

🔑 Notions clés & Définitions

• Machine thermique : Machine qui échange de la chaleur ou du travail avec le milieu extérieur, lequel lui échange également de la chaleur ou du travail.

★ À maîtriser

• Une machine thermique fonctionne selon un cycle thermodynamique, pour lequel toutes les fonctions d’état ont une variation totale nulle.

Compléments

📌 Pour une machine thermique, si la chaleur échangée est positive, le travail est négatif ; si la chaleur échangée est négative, le travail est positif.

📖 2. Cycle dans le diagramme de Clapeyron

★ À maîtriser

• Dans un diagramme de Clapeyron pression-volume, le travail d’un cycle correspond à l’aire intérieure du cycle, avec un signe déterminé par son sens de parcours.

📌 Sur un diagramme de Clapeyron, un cycle parcouru dans le sens horaire correspond à $W<0$, tandis qu’un cycle parcouru dans le sens trigonométrique correspond à $W>0$.

Compléments

• Le sens de parcours d’un cycle indique si la machine reçoit du travail du milieu extérieur ou fournit du travail au milieu extérieur.

• Un cycle à quatre transformations peut comporter deux transformations isobares et deux transformations isochores, dans l’ordre A vers B, B vers C, C vers D, puis D vers A.

💡 Astuce mémo

Sens horaire : travail négatif ; sens trigonométrique : travail positif.

📖 3. Types de machines thermiques

★ À maîtriser

📌 Un moteur thermique convertit de l’énergie thermique en travail, tandis qu’une machine de transfert thermique utilise du travail pour transférer de la chaleur ou du froid.

Compléments

• Pour un moteur thermique, le cours donne $Q_{cycle}>0$ et $W_{cycle}<0$.

• Pour une machine de transfert thermique, le cours donne $Q_{cycle}<0$ et $W_{cycle}>0$.

💡 Astuce mémo

Le moteur fournit du travail ; la machine de transfert consomme du travail.

📖 4. Limite de Kelvin et source unique

📝 Points essentiels

📌 Selon l’énoncé de Kelvin, un système en contact avec une seule source thermique peut, au cours d’un cycle, seulement recevoir du travail et fournir de la chaleur, et non l’inverse.

• Un moteur thermique fonctionnant avec une seule source de chaleur ne peut pas être construit, alors qu’une machine de transfert thermique peut l’être.

💡 Astuce mémo

Une seule source thermique interdit le moteur cyclique, mais autorise le transfert thermique.

📖 5. Machines dithermes et rendements

🔑 Notions clés & Définitions

• Rendement : Le rapport entre le gain et le coût.

★ À maîtriser

• Dans une machine ditherme, la chaleur échangée sur un cycle s’écrit $Q_{cycle}=Q_c+Q_f$.

Compléments

• Pour un moteur ditherme, le cours indique $W_{cycle}<0$, $Q_{cycle}>0$, $Q_c>0$ et $Q_f<0$.

• Pour une machine ditherme de transfert thermique, le cours indique $W_{cycle}>0$, $Q_{cycle}<0$, $Q_c<0$ et $Q_f>0$.

• Pour un moteur, le cours assimile le rendement à la performance.

• Le cours distingue le cycle réversible et le cycle irréversible dans le traitement du rendement de Carnot d’un moteur.

• Le cours distingue les machines à pompe à chaleur et les machines frigorifiques, et mentionne un cycle réversible pour les machines de transfert thermique.

📖 6. Application à une pompe à chaleur

★ À maîtriser

• Dans l’application proposée, une pompe à chaleur doit maintenir l’intérieur d’un bâtiment à $T_1=20\,^{\circ}\mathrm{C}$ lorsque l’extérieur est à $T_2=5\,^{\circ}\mathrm{C}$.

• L’énergie nécessaire pour chauffer le bâtiment dans l’application est de $2\times10^8\,\mathrm{J}$ par heure.

Compléments

• L’application demande de représenter les échanges énergétiques de la pompe à chaleur, de préciser les conditions de consommation minimale, de calculer la puissance minimale et le rendement théorique maximal, puis d’étudier l’effet de la température intérieure sur le rendement et l’utilité de la pompe.