Dans le triangle ABC, quelle égalité découle de MN parallèle à BC ?
Quelle formule donne l’aire d’un triangle de base b et de hauteur h ?
Pourquoi les triangles BMN et CMN ont-ils la même aire ?
Ils ont la même base MN et leurs sommets B et C sont sur une parallèle à MN.
Pourquoi les triangles BAN et CAM ont-ils la même aire ?
Ils sont chacun composés du triangle AMN et de triangles de même aire.
Quelle proportion résulte de l’égalité des aires des triangles ABN et AMC ?
Quelle relation résulte de l’égalité des aires du triangle ABC et de la réunion AEF–EFCB ?
Quel rapport découle de la relation d’aires entre les triangles et le trapèze ?
Quelle égalité de rapports établit-on avec les deux relations d’aires ?
Quelle chaîne de rapports obtient-on en combinant les relations d’aires ?
Dans la démonstration par les cosinus, quel rapport obtient-on en égalant les deux rapports issus des calculs ?
Quelle transformation conserve les longueurs entre M, N et leurs symétriques M’ et N’ ?
La symétrie centrale de centre O.
Quelle égalité de Thalès s’applique à la configuration extérieure des points M, N, A et B ?
Que devient l’aire d’un triangle si son sommet opposé se déplace parallèlement à la base ?
Elle ne change pas.
Pourquoi l’aire d’un triangle reste-t-elle constante lors de ce déplacement parallèle ?
La base et la hauteur restent identiques.
Dans un triangle, à quoi est égal le rapport des aires de deux triangles de même hauteur ?
Au rapport de leurs bases.
Quelle relation donne l’égalité de hauteur des triangles AMC et ABC ?
Quelle formule donne l’aire du trapèze EFCB lorsqu'EF est parallèle à BC ?
Quelle relation relie AE, FH, EF et AF pour le triangle AEF ?
Dans le triangle OAB, quel rapport relie OM, OA, OH et OK ?
Dans le triangle OAB, quel rapport relie ON, OB, OH et OK ?
Dans la démonstration par les cosinus, quelle parallèle à OA définit le point L ?
La parallèle à OA passant par N, qui coupe AB en L.
Dans la démonstration par les cosinus, quel rapport relie AL, AB, ON et OB ?
Dans la démonstration par les cosinus, quel rapport relie MN, AB, ON et OB ?
Quand la démonstration par les cosinus s’étend-elle aux demi-droites [OA) et [OB) ?
Même lorsque M et N ne sont pas sur les segments [OA] et [OB].
Dans la démonstration par les cosinus sur les demi-droites, quels rôles faut-il inverser ?
Les rôles de A et B, ainsi que ceux de M et N.
Quelle égalité relie les longueurs dans la configuration des points symétriques M’ et N’ ?
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Démonstrations du théorème de Thalès.
1. Dans le triangle ABC, M appartient à [AB], N appartient à [AC] et (MN) est parallèle à (BC). Quelle égalité de rapports découle du théorème de Thalès ?
2. Un triangle a une base de longueur et la hauteur associée de longueur . Quelle expression donne son aire ?
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