Flashcards : Dénombrement et suites récurrentes — 17 cartes

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1Question

Comment se calcule le nombre de tirages simultanés de 3 boules parmi 8 ?

Réponse

Par le coefficient binomial (83)=56\binom{8}{3}=56.

2Question

Pourquoi utilise-t-on (83)\binom{8}{3} pour un tirage simultané ?

Réponse

Parce que l’ordre des boules n’est pas pris en compte.

3Question

Comment dénombre-t-on obtenir exactement deux boules blanches dans un tirage de 3 ?

Réponse

Par (32)(51)=15\binom{3}{2}\binom{5}{1}=15.

4Question

Comment dénombre-t-on obtenir exactement deux boules noires dans un tirage de 3 ?

Réponse

Par (52)(31)=30\binom{5}{2}\binom{3}{1}=30.

5Question

Qu’est-ce qui différencie un tirage successif sans remise d’un tirage simultané ?

Réponse

L’ordre des boules est pris en compte dans le tirage successif.

6Question

Comment se calcule le nombre de tirages successifs sans remise de 3 boules parmi 8 ?

Réponse

Par 8×7×6=3368 \times 7 \times 6 = 336.

7Question

Combien d'élèves comprennent uniquement les mathématiques ?

Réponse

Dix élèves comprennent uniquement les mathématiques.

8Question

Comment calcule-t-on les élèves comprenant uniquement les mathématiques ?

Réponse

On fait 2010=1020-10=10 pour trouver les élèves en mathématiques seuls.

9Question

Combien d'élèves comprennent uniquement les sciences physiques ?

Réponse

Cinq élèves comprennent uniquement les sciences physiques.

10Question

Comment calcule-t-on les élèves comprenant uniquement les sciences physiques ?

Réponse

On fait 1510=515-10=5 pour trouver les élèves en sciences physiques seuls.

11Question

Combien d'élèves ne comprennent ni les mathématiques ni les sciences physiques ?

Réponse

Cinq élèves ne comprennent ni les mathématiques ni les sciences physiques.

12Question

Comment calcule-t-on les élèves ne comprenant ni mathématiques ni sciences physiques ?

Réponse

On fait 30(10+5+10)=530-(10+5+10)=5 pour trouver les élèves ne comprenant aucun des deux.

13Question

Comment est définie la suite $(U_n)$ donnée ?

Réponse

Par $U_0=0$ et $U_{n+1}=\frac12U_n+2$.

14Question

Qu'est-ce qu'une suite géométrique ?

Réponse

Une suite où chaque terme est le précédent multiplié par une constante.

15Question

Quelle suite obtient-on en posant $V_n=U_n-4$ ?

Réponse

Une suite géométrique de raison $\frac12$ et de premier terme $V_0=-4$.

16Question

Quelle est la raison de la suite géométrique $(V_n)$ ?

Réponse

La raison est $\frac12$.

17Question

Quel est le premier terme de la suite $(V_n)$ ?

Réponse

Le premier terme est $V_0=-4$.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Dénombrement et suites récurrentes.

1. Combien de tirages simultanés de 3 boules peut-on effectuer parmi 8 boules lorsque l’ordre n’est pas pris en compte ?

2. Une urne contient 3 boules blanches et 5 boules d’une autre couleur. Combien de tirages simultanés de 3 boules donnent exactement deux boules blanches ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Dénombrement et suites récurrentes.

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