Flashcards : Fonction logarithme népérien — 11 cartes

Elle associe à t l'unique réel x tel que $e^x=t$.

Associe t > 0 à unique x tel que e^x = t.

$e^a=b$ si et seulement si $a=\ln(b)$.

ln(1)=0, ln(e)=1.

Sur l'intervalle ]0 ; +∞[.

Croît sur ]0; +∞[, inégalités conservées.

Cela signifie qu'a > b.

ln(ab)=ln(a)+ln(b), a,b > 0.

ln(a^k)=k ln(a), a > 0, k entier.

Appliquer ln aux deux membres, puis utiliser ln(a^x)=x ln(a).

Les deux membres doivent être strictement positifs.