★ À maîtriser
📐 Formule — Un tirage simultané de 3 boules parmi 8 se dénombre par , car l’ordre des boules n’est pas pris en compte.
📐 Formule — Lors d’un tirage simultané de 3 boules, obtenir exactement deux boules blanches se dénombre par .
📌 Un tirage successif sans remise de 3 boules parmi 8 prend en compte l’ordre et se dénombre par .
Compléments
📐 Formule — Lors d’un tirage simultané de 3 boules, obtenir exactement deux boules noires se dénombre par .
Simultané = ordre ignoré ; successif = ordre compté
★ À maîtriser
📐 Formule — Dans la classe de 30 élèves, 10 comprennent uniquement les mathématiques, car .
📐 Formule — Dans la classe, 5 élèves comprennent uniquement les sciences physiques, car .
Compléments
📐 Formule — Dans la classe, 5 élèves ne comprennent ni les mathématiques ni les sciences physiques, car .
1. Combien de tirages simultanés de 3 boules peut-on effectuer parmi 8 boules lorsque l’ordre n’est pas pris en compte ?
2. Une urne contient 3 boules blanches et 5 boules d’une autre couleur. Combien de tirages simultanés de 3 boules donnent exactement deux boules blanches ?
3. Combien de tirages successifs sans remise de 3 boules parmi 8 distingue-t-on lorsque l’ordre des boules est pris en compte ?
Comment se calcule le nombre de tirages simultanés de 3 boules parmi 8 ?
Par le coefficient binomial .
Pourquoi utilise-t-on pour un tirage simultané ?
Parce que l’ordre des boules n’est pas pris en compte.
Comment dénombre-t-on obtenir exactement deux boules blanches dans un tirage de 3 ?
Par .
Comment dénombre-t-on obtenir exactement deux boules noires dans un tirage de 3 ?
Par .
Qu’est-ce qui différencie un tirage successif sans remise d’un tirage simultané ?
L’ordre des boules est pris en compte dans le tirage successif.
Comment se calcule le nombre de tirages successifs sans remise de 3 boules parmi 8 ?
Par .
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