Comment se calcule le taux de variation de f entre a et x ?
C'est .
Quand dit-on que f est dérivable en a ?
Quand son taux de variation tend vers un nombre réel quand x tend vers a.
Comment s'appelle le nombre réel vers lequel tend le taux de variation en a ?
Le nombre dérivé .
Quelle est la formule limite du nombre dérivé ?
.
Quelle est la première étape pour étudier la dérivabilité en a ?
Calculer le taux de variation.
Quelle est la deuxième étape pour étudier la dérivabilité en a ?
Étudier la limite du taux de variation.
Qu'est-ce qu'une tangente à une courbe en un point A ?
Une droite touchant la courbe au point A avec un coefficient directeur égal à f′(a).
Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe en a ?
Le coefficient directeur est f′(a).
Quelle est l'équation de la tangente à la courbe en a ?
.
Qu'est-ce que la fonction dérivée d'une fonction f définie sur un intervalle I?
C'est la fonction qui associe à chaque la dérivée .
Quelle est la dérivée de la fonction constante ?
La dérivée de est 0.
Quelle est la formule de la dérivée de ?
La dérivée de est .
Quelle est la dérivée de ?
La dérivée de est .
Quelle est la dérivée de ?
La dérivée de est .
Quelle est la dérivée de ?
La dérivée de est .
Quel est le domaine de définition de la fonction dérivée de ?
Le domaine est ou .
Sur quel intervalle la fonction dérivée de est-elle définie?
Elle est définie sur .
Quelle est la dérivée de pour une fonction dérivable ?
La dérivée de est .
Quelle est la dérivée de la somme pour des fonctions dérivables et ?
La dérivée de est .
Quelle est la formule de la dérivée du produit ?
La dérivée de est .
Quelle est la dérivée de si ne s'annule pas ?
La dérivée de est .
Quelle est la formule de la dérivée du quotient si ne s'annule pas ?
La dérivée de est .
Que signifie f′ nulle sur un intervalle I pour la fonction f ?
f est constante sur I.
Que signifie f′ positive sauf en un nombre fini de valeurs sur I ?
f est strictement croissante sur I.
Que signifie f′ négative sauf en un nombre fini de valeurs sur I ?
f est strictement décroissante sur I.
Que se passe-t-il si f′ s’annule en changeant de signe en x₀ ?
f admet un extremum local en x₀.
Quelle est la première étape pour étudier les variations d’une fonction dérivable ?
Justifier la dérivabilité de la fonction.
Quelle étape suit le calcul de la dérivée dans l’étude des variations ?
Étudier le signe de la dérivée.
Que fait-on après avoir étudié le signe de la dérivée ?
On dresse le tableau du signe et des variations de la fonction.
Qu'est-ce qu'une fonction composée v∘u ?
C'est la fonction définie par (v∘u)(x)=v(u(x)) si u(x) est dans le domaine de v.
Quelle est la formule de la dérivée de v∘u si u et v sont dérivables ?
(v∘u)'=(v'∘u)×u'.
Comment s'écrit la dérivée de (v∘u) en fonction de x ?
(v∘u)'(x)=v'(u(x))×u'(x).
Quelle est la dérivée de u^n ?
.
Quelle est la dérivée de 1/u^n ?
.
Quelle est la dérivée de 2u ?
(2u)'=u'/(22u).
Quelle est la dérivée de e^u ?
(e^u)'=e^u u'.
Quelle est la dérivée de x 2 v(ax+b) ?
C'est x 2 v'(ax+b) 2 a.
Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Dérivation et étude des fonctions.
1. Quel est le taux de variation de entre deux réels distincts et ?
2. Quelle condition caractérise la dérivabilité de en ?
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