Flashcards : Dérivées et différentielles — 11 cartes

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1Question

Qu'est-ce que la dérivée de f en un point x₀ ?

Réponse

La limite finie du quotient f(x0+Δx)f(x0)Δx\frac{f(x₀+\Delta x)-f(x₀)}{\Delta x} quand Δx\Delta x tend vers 0.

2Question

Définition de la dérivée

Réponse

Limite du taux d'accroissement en un point.

3Question

Que représente géométriquement la dérivée en x₀ ?

Réponse

La pente de la tangente à la courbe au point d’abscisse x₀.

4Question

Interprétation géométrique

Réponse

Pente de la tangente à la courbe.

5Question

Quelle est la formule de la dérivée du produit de deux fonctions u et v ?

Réponse

La dérivée est (uv)=uv+uv (uv)'=u'v+uv' .

6Question

Règle de dérivation d'un produit

Réponse

u'v+uv'.

7Question

Quelle est la dérivée de la fonction exponentielle composée eue^u ?

Réponse

La dérivée est (eu)=ueu (e^u)'=u'e^u .

8Question

Dérivation d'une fonction composée

Réponse

Multiplication de la dérivée extérieure par intérieure.

9Question

Définition de la différentielle

Réponse

df = f'(x) dx, approximation du changement.

10Question

Formule de la dérivée logarithmique

Réponse

( u)/u.

11Question

Dérivée d'une fonction à plusieurs variables

Réponse

Par rapport à chaque variable, avec différentielles correspondantes.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Dérivées et différentielles.

1. Concernant la définition et l’interprétation géométrique de la dérivée, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

2. Quelle est la définition géométrique de la dérivée en un point x₀ d'une fonction ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Dérivées et différentielles.

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