Flashcards : Description du mouvement (38 cartes)

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1Question

Quelles étapes permettent de décrire le mouvement d’un solide ?

Réponse

Préciser le système, choisir un référentiel associé à une horloge, inventorier les forces extérieures, déterminer les vecteurs position, vitesse et accélération, puis la trajectoire.

2Question

Comment s’écrit le vecteur position de M dans le repère donné ?

Réponse

$\overrightarrow{OM}(t)=x(t)\vec{i}+y(t)\vec{j}+z(t)\vec{k}$

3Question

Qu’est-ce que la trajectoire du point M ?

Réponse

L’ensemble des positions successives qu’il occupe au cours du temps.

4Question

Où se situe l’origine du vecteur vitesse à l’instant considéré ?

Réponse

Au point étudié.

5Question

Quelle direction possède le vecteur vitesse par rapport à la trajectoire ?

Réponse

Une direction tangente à la trajectoire.

6Question

Quelle formule donne la valeur de la vitesse au point $M_i$ ?

Réponse

$V_i=\frac{M_{i-1}M_{i+1}}{2\tau}$ , en $\mathrm{m\cdot s^{-1}}$ .

7Question

Comment définit-on la vitesse instantanée à partir du vecteur position ?

Réponse

$\vec{V}(t)=\lim_{\Delta t\to0}\frac{\Delta\overrightarrow{OM}}{\Delta t}=\frac{d\overrightarrow{OM}(t)}{dt}$ .

8Question

Quelles sont les composantes cartésiennes de la vitesse et sa norme ?

Réponse

$V_x=\frac{dx}{dt},\quad V_y=\frac{dy}{dt},\quad V_z=\frac{dz}{dt},\quad \|\vec{V}\|=\sqrt{V_x^2+V_y^2+V_z^2}$ .

9Question

Que caractérise l’accélération au cours du temps ?

Réponse

L’évolution de la vitesse.

10Question

Quelle formule définit l’accélération moyenne ?

Réponse

$a=\frac{\Delta V}{\Delta t}$

11Question

Quelle relation lie l’accélération à la vitesse et à la position dans un référentiel donné ?

Réponse

$\vec{a}(t)=\frac{d\vec{V}(t)}{dt}=\frac{d^2\overrightarrow{OM}(t)}{dt^2}$

12Question

Comment s’écrit la vitesse dans le repère de Frenet ?

Réponse

$\vec{v}=v\vec{u_t}$

13Question

Comment s’écrit l’accélération dans le repère de Frenet ?

Réponse

$\vec{a}=a_t\vec{u_t}+a_n\vec{u_n}$

14Question

Quelle est l’expression de l’accélération tangentielle en mouvement circulaire ?

Réponse

$\frac{dv}{dt}$

15Question

Quelle est l’expression de l’accélération normale en mouvement circulaire de rayon R ?

Réponse

$\frac{v^2}{R}$

16Question

Comment évoluent le vecteur vitesse et l’accélération dans un mouvement rectiligne uniforme ?

Réponse

Le vecteur vitesse est constant et l’accélération est nulle.

17Question

Quelle est l’orientation de l’accélération dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré ?

Réponse

L’accélération est constante.

18Question

Comment sont orientés les vecteurs vitesse et accélération dans un mouvement rectiligne uniformément ralenti ?

Réponse

Ils sont de sens opposés.

19Question

Dans un mouvement circulaire uniforme, que devient la valeur de la vitesse ?

Réponse

Elle reste constante.

20Question

Comment modélise-t-on un solide pour étudier son mouvement ?

Réponse

On l’assimile à un point matériel M, souvent placé au centre d’inertie.

21Question

Pourquoi assimile-t-on un solide à un point matériel pour étudier son mouvement ?

Réponse

Parce que le centre d’inertie a le mouvement le plus simple.

22Question

Quels choix sont nécessaires pour décrire un mouvement ?

Réponse

L’origine des dates, avec $t=0$ , et un repère associé au référentiel.

23Question

Que représente la durée $\tau$ entre deux enregistrements successifs ?

Réponse

La durée qui sépare deux enregistrements successifs.

24Question

Comment la longueur du vecteur vitesse varie-t-elle avec sa valeur ?

Réponse

Elle lui est proportionnelle selon l’échelle choisie.

25Question

Comment le tableur détermine-t-il les composantes de la vitesse à chaque instant ?

Réponse

Par calcul dans un tableur, par les coefficients directeurs des tangentes aux courbes coordonnées, ou par modélisation puis dérivation des équations horaires.

26Question

Comment estime-t-on l’accélération au point considéré avec des intervalles de durée $\tau$ ?

Réponse

$\vec{a}_t=\frac{\vec{V}_{t+1}-\vec{V}_{t-1}}{2\tau}=\frac{\Delta\vec{V}}{2\tau}$

27Question

Comment obtient-on graphiquement $\Delta\vec{v}$ au point $M$ ?

Réponse

On additionne le vecteur vitesse à $t+\Delta t$ et l’opposé du vecteur vitesse à $t-\Delta t$ .

28Question

Comment obtient-on graphiquement l’accélération à partir de $\Delta\vec{v}$ ?

Réponse

On divise $\Delta\vec{v}$ par $2\Delta t$ .

29Question

Quelle direction et quel sens l’accélération partage-t-elle avec $\Delta\vec{v}$ ?

Réponse

La même direction et le même sens.

30Question

À quoi correspondent les composantes $a_x$ , $a_y$ et $a_z$ ?

Réponse

Elles sont les dérivées secondes respectives de $x$ , $y$ et $z$ .

31Question

Quels vecteurs définissent le repère de Frenet au point M ?

Réponse

Les vecteurs unitaires tangent et normal à la trajectoire.

32Question

Comment le vecteur unitaire tangentiel est-il orienté ?

Réponse

Dans le sens du mouvement.

33Question

Quelle est l’orientation du vecteur unitaire normal par rapport à la courbure ?

Réponse

Vers l’intérieur de la courbure.

34Question

Quelle relation définit le vecteur unitaire normal par rapport au vecteur tangentiel ?

Réponse

Ils sont perpendiculaires.

35Question

Quelles formes peut prendre la trajectoire d’un mouvement ?

Réponse

Elle peut être circulaire, rectiligne ou curviligne.

36Question

Quels types d’évolution peut connaître la vitesse d’un mouvement ?

Réponse

Elle peut être uniforme, accélérée ou ralentie.

37Question

Dans un mouvement circulaire uniformément accéléré, que devient la valeur de la vitesse ?

Réponse

Elle augmente.

38Question

Dans un mouvement circulaire uniformément ralenti, quel est le signe de $\vec{v}\cdot\vec{a}$ ?

Réponse

Il est négatif.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 17 questions sur Description du mouvement.

1. Quelles étapes permettent de décrire le mouvement d’un solide dans un cadre mécanique complet ?

2. Lorsqu’on prépare l’étude du mouvement d’un solide, quel choix doit être précisé pour que les positions soient datées ?

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