QCM : Développer une expression (4 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Que signifie développer une expression ?

La réécrire sous forme d’un produit en transformant les sommes en produits.
La réduire en regroupant les termes de même nature dans une somme.
La réécrire sous forme d’une somme en transformant les produits en sommes.
La simplifier en supprimant les termes qui ont des signes opposés.

La réécrire sous forme d’une somme en transformant les produits en sommes.

Explication

Développer consiste à transformer les produits de l’expression en sommes afin de l’écrire sous forme d’une somme. Réduire une expression regroupe plutôt les termes de même nature, sans définir le développement.

2. Une expression est réécrite en remplaçant ses produits par des sommes, sans nécessairement regrouper les termes semblables. Quelle opération a été effectuée ?

Une factorisation, qui transforme une somme en produit.
Une réduction, qui regroupe les termes de même nature.
Une résolution, qui détermine les valeurs de l’inconnue.
Un développement, qui transforme des produits en sommes.

Un développement, qui transforme des produits en sommes.

Explication

L’opération décrite est un développement, puisque les produits sont réécrits sous forme de sommes. Une réduction concerne le regroupement de termes semblables, et non la transformation des produits en sommes.

3. Que devient une expression entre parenthèses lorsqu’elle est précédée du signe + et que l’on supprime les parenthèses ?

Les signes des termes à l’intérieur sont tous inversés.
Les termes à l’intérieur sont remplacés par leur somme.
Seul le signe du premier terme à l’intérieur est inversé.
Les signes des termes à l’intérieur restent inchangés.

Les signes des termes à l’intérieur restent inchangés.

Explication

Le signe + placé devant une parenthèse permet de la supprimer en conservant les signes de tous ses termes. L’inversion de ces signes correspond au cas où la parenthèse est précédée du signe −.

4. En supprimant les parenthèses dans −(4a−7)-(4a-7), quelle expression obtient-on ?

−4a−7-4a-7
4a−74a-7
−4a+7-4a+7
4a+74a+7

$$-4a+7$$

Explication

Le signe − devant la parenthèse inverse le signe de chacun de ses termes, ce qui donne −4a+7-4a+7. L’expression −4a−7-4a-7 ne change pas le signe du terme constant, contrairement à la règle.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 5 flashcards sur Développer une expression.

Que signifie développer une expression ?

La réécrire sous la forme d’une somme en transformant les produits en sommes.

Que devient une parenthèse précédée de « + » lorsqu’on la supprime ?

Les signes des termes restent inchangés.

Que faut-il faire aux termes en supprimant une parenthèse précédée de « − » ?

Changer le signe de chaque terme.

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